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MATEMÁTICA Básica

Exercícios. Caderno de Exercícios: 19,20 Teste-2; questões 1,3 – 5 Teste-3; questões 1-5,7,8,10-14. Prof.: Gilson Quelhas. MATEMÁTICA Básica. Referente a Aula 2/4. Exercício. Exercícios. 19 – Calcule a raiz de √256:. Calcular manualmente √256. √. 6. 2  56. 1. -1. 2. 6.

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  1. Exercícios Caderno de Exercícios: 19,20 Teste-2; questões 1,3 – 5 Teste-3; questões 1-5,7,8,10-14 Prof.: Gilson Quelhas MATEMÁTICA Básica Referente a Aula 2/4

  2. Exercício Exercícios 19 – Calcule a raiz de √256: Calcular manualmente √256 √ 6 256 1 -1 2 6 __ x __ = 6 -1 1 56 56 1 56 0 a- 16; b- 18; c- 24; d- 14. Teste 1

  3. Exercício Exercícios 20 – Calcule a raiz de √400: Calcular manualmente √400 √ 0 400 2 -4 4 0 __ x __ = 0 0 0 00 0 a- 22; b- 20; c- 24; d- 28. Teste 1

  4. Exercício Exercícios 01 – É possível determinar facilmente a raiz do número 4, ele é o quadrado perfeito do número 2. O número 625 é o quadrado perfeito de qual numeral? Calcular manualmente √625 √ 5 625 2 -4 4 5 __ x __ = 5 2 -2 25 25 a- 15; b- 25; c- 30; d- 35. 2 25 0 Teste 2

  5. Exercício Exercícios 03 – Nem todos os números são quadrados perfeitos, para calcular a raiz quadrada destes é necessário algumas operações chamadas algoritmo. Usando o método (algoritmo) aprendido responda qual é aproximadamente a raiz de 15,16: Calcular manualmente √15,16 √ ,8 15,16 3 9 -9 9 6 9 8 __ x __ = 8 5 -5 6 -6 44 921 921 44 6 16 __ x __ = 76 72 00 a- 3,89; b- 2,98; c- 7,58; d- 1,28. Teste 2

  6. Exercício Exercícios 04 – O dinamarquês OlafRoemer (1644 - 1710) determinou que o tempo gasto para a luz percorrer um comprimento igual ao diâmetro da órbita terrestre (cerca de 300 milhões de quilômetros) é de aproximadamente 1000 segundos. Disto se conclui que a luz percorre 300.000 km em 1 segundo.Assim sendo, para vir do Sol até a Terra a luz gasta pouco mais de 8 minutos; da Lua à Terra leva pouco mais de 1 segundo. Para a distância São Paulo - Belo Horizonte (600 km) teríamos 0,0002 segundos.A escrita em potência de dez dos números em negrito (300 milhões km, 1000 s, 300.000 km e 0,0002s) está correta em qual alternativa abaixo? Resolução: 300.000.000 = 3*10^8 - 1000= 10^3 - 300.000=3*10^5 - 0,0002= 2*10^-4 300.000.000 = 3 x 108 0,0002 = 2 x 10-4 1000 = 1 x 103 a- 3X106, 103, 3X105, 2X10-4; b- 3X109, 102, 3X103, 2X104; c- 3X108, 103, 3X105, 2X10-4; d- 3X109, 102, 3X106, 2X10-2. 300.000 = 3 x 105 Teste 2

  7. Exercícios 05 – As alternativas trazem regras verdadeiras(V) e falsas(F) para efetuar operações com potências de dez: ( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes. ( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes. ( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes. ( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes. ( ) Qualquer potência de base diferente de zero e expoente igual a zero é sempre igual a um. A ordem correta das respostas é: a- V, F, F, V, V; b- F, F, F, F, V; c -V, V, V,V, F; d- F, V, V, F, F. Teste 2

  8. Exercício Exercício Exercícios 01 – O resultado da expressão numérica {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} é: {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} {4-[-8]² / (-8) + [-2]³} {4-[64] / (-8) + [-8]} {4-[-8] + [-8]} {4 +8 -8} 4 {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} {4-[(-2).(+4)]2 / (-23) + [(-32) / (+16)]3} {4-[-8]2 / -8 + [-2]3} {4 - 64/ -8+[-8]} 4 + 8- 8 4 a) 1; b) 2; c) 3; d) 4. Teste 3

  9. Exercício Exercícios 02 – Qual fração equivale a 12/15? Resolução: 12/15 e 8/10: Cruz Credo: 12x10=8x10=120 = 144 = 120 = 192 = 192 = 105 = 120 = 135 = 105 a) 7/12; b) 8/10; c) 9/16; d) 7/16. Teste 3

  10. Exercício Exercícios 03 – Qual sequência melhor representa a classe de fração 85/221? Resolução: 85*13=1105  5*221=1105 Mdc(85, 221)= 17 85/17=5 221/17=13 0,38461538461 0,38461538461 a) 5/13, 10/26, 15/39; b) 5/2, 4/9, 3/8; c) 77/25, 78/7, 15/29; d) 1/2, 3/7, 9/8. Teste 3

  11. Exercício Exercícios 04 – Qual será a fração irredutível a 2310/4290? Resolução: O MDC(2310, 4290)= 330 e este será o valor que reduzirá a fração à forma irredutível em uma única simplificação. 4290 2x3x5x11x13 2145 715 65 5 2310 2x3x5x7x11 1155 385 77 11 1 330 330 1 1 6 4290 2310 1980 330 1980 330 0 a) 11; b) 4; c) 12; d) 7/13. Teste 3

  12. Exercício Exercícios 05 – Reduza as frações 3/8, 2/12 e 1/18 a um mesmo denominador? Resolução: Primeiro encontramos o MMC (8, 12, 18)= 72, usando o MMC como denominador encontramos os respectivos numeradores dividindo o MMC pelo denominador inicial e multiplicando pelo numerador inicial. 8, 12, 18 2 4, 6, 9 2 2, 3, 9 2 1, 3, 9 3 1, 1, 3 3 1, 1, 1 72 a) 27/72, 12/72 e 4/72; b) 27/36, 12/36 e 8/36; c) 36/27, 36/12 e 36/8; d) 72/27, 72/12 e 72/4. 4 12 27 Teste 3

  13. Exercício Exercícios 07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo? ⅙ ⅙ 1/6 = 90.000 6/6 = (90.000x6)  540.000 3/6 = (90.000x3)  270.000 5/6 = (90.000x5)  450.000 ⅙ ⅙ ⅙ ⅙ 90.000 a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000; b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000; c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000; d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000. 1/6 = 90.000 1 = X 1/6X = 90.000 X = 90.000 1 6 • 90.000 x 6 = 540.000 • 1 1 Teste 3

  14. Exercícios 07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo? a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000; b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000; c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000; d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000. Teste 3

  15. Exercício Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? Resolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924 495 3/7 = 495 1/7 = 495 ÷ 3  165 7/7 = 165 x 7  1155 5/5 = 1155 1/5 = 1155 ÷ 5  231 4/5 = 231 x 4  924 165 1155 a) 924; b) 231; c) 1.155; d) 165. 231 924 Teste 3

  16. Exercício Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? Resolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924 3/7 = 495 4/5 = X 3 X = 495 x 4 7 1 5 3 X = 396 7 X = 396 x 7 = 924 1 3 Teste 3

  17. Exercícios 08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho? a) 924; b) 231; c) 1.155; d) 165. Teste 3

  18. Exercício Exercícios 10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a: Resolução: (10/100)² - (5/100)² 100/10000 – 25/10000= 75/10000 75/10000 = 0,0075 X 100%= 0,75% (10%)2 – (5%)2 = 10 2 5 2  -  = 100 100 102 52  -  = 1002 1002 100 25 75  -  =>  = 0,0075 10.000 10.000 10.000 0,01 – 0,0025 = 0,0075 0,0075 0,75% a) 5 %; b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %. Teste 3

  19. Exercícios 10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a: a) 5 %; b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %. Teste 3

  20. Exercício Exercícios 11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X? Resolução: X/15=15/9 → (15*15)/9= 25 X 15  =  15 9 9X = 15 x 15 9X = 225 X = 225 9 X = 25 a) 20; b) 6; c) 25; d) 18. Teste 3

  21. Exercícios 11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X? a) 20; b) 6; c) 25; d) 18. Teste 3

  22. Exercício Exercícios 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? Horas: 7/X Ralos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas. Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas 7 3.500  =  X 1.500 3.500X = 7 x 1.500 3.500X = 10.500 X = 10.500 3.500 X = 3 horas Cap. Ralos Horas 700 3 7   500 5 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. 7  X 5 =  3 700 x  500 Teste 3

  23. Exercício Exercícios 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? Horas: 7/X Ralos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas. Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas Cap. Ralos Horas 7 x 3 x 500 X =  700 x 5 X = 10.500 3.500 X = 3 horas 700 3 7   500 5 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

  24. Exercícios 12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo? a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

  25. Exercício Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? Horas: 3/X Mecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas. Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas 3 5.250  =  X 3.500 5.250X = 3 x 3.500 5.250X = 10.500 X = 10.500 5.250 X = 2 horas Mec. Bolts Horas 10 210 3   25 350 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. 3  X 25 =  10 210 x  350 Teste 3

  26. Exercício Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? Horas: 3/X Mecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas. Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas Mec. Bolts Horas 10 x 3 x 350 X =  25 x 210 X = 10.500 5.250 X = 2 horas 10 210 3   25 350 X a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

  27. Exercícios 13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts? a) 2; b) 3; c) 5; d) 4. Teste 3

  28. Exercício Exercícios 13 – Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença? 450= 100% 315 homens (70%) + 135 mulheres(30%). 135 mulheres= 50% nova contagem. 135 homens= 50% nova contagem Faltaram no trabalho 315-135= 180 homens 315=100% (homens) 180(homens que faltaram)=X (% que quero saber) 57,14% 315  180 100  X 315X = 100 x 180 315X = 18.000 X = 18.000 315 X = 57,142857… X = 57,14% a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. 180 Teste 3

  29. Exercícios 14– Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença? a) 57,14%; b) 20,00%; c) 27,14%; d) 25,19%. Teste 3

  30. Testes 2 e 3 Fim Prof.: Gilson Quelhas MATEMÁTICA Básica Teste 2 e 3 com questões ainda por corrigir

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