成正比例的量
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成正比例的量. 藕山教育网 www.osjyw.com. 教学目标. 1. 通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。 2. 能正确判断成正比例的量. …. 时间(时). 4. 6. 1. 2. 3. 5. 7. 8. …. 路程(千米). 90. 180. 270. 360. 450. 540. 630. 720. 1 、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.. 观察上表,回答下面的问题:. ( 1 )表中有哪两种量?. 表中有时间和路程两种量.. …. 时间(时). 4. 6. 1.

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Presentation Transcript


3848175

成正比例的量

藕山教育网www.osjyw.com


3848175

教学目标

1. 通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能找出生活中成正比例的量。

2. 能正确判断成正比例的量


3848175

时间(时)

4

6

1

2

3

5

7

8

路程(千米)

90

180

270

360

450

540

630

720

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

观察上表,回答下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

表中有时间和路程两种量.


3848175

时间(时)

4

6

1

2

3

5

7

8

路程(千米)

90

180

270

360

450

540

630

720

(2)路程是怎样随着时间变化的?

当时间是1小时,路程则是90千米,

时间是2小时,路程是180千米,

……

时间变化,路程也随着变化.

时间扩大,路程随着扩大;

时间缩小,路程随着缩小.

时间和路程是

两种相关联的量


3848175

时间(时)

4

6

1

2

3

5

7

8

路程(千米)

90

180

270

360

450

540

630

720

90

270

180

1

3

2

(3)相对应的路程和时间的比的比值表示什么意思?是多少?

……

= 90

= 90

= 90

相对应的两个数的比值一定


3848175

时间(时)

4

6

1

2

3

5

7

8

路程(千米)

90

180

270

360

450

540

630

720

路程

时间

一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

时间和路程是两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.(时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程也随着缩小).他们的比值是一定的.

=速度

(一定)


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数量(米)

4

6

1

2

3

5

7

总价(元)

16.4

24.6

32.8

49.2

57.4

8.2

41

2、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的

米数和总价的表.

(1)表中有哪两种量?

表中有数量和总价这两种量,它们是两种相关联的量.

(2)总价是怎样随着量数的变化的?

数量扩大,总价随着扩大;

数量缩小,总价随着缩小.


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数量(米)

4

6

1

2

3

5

7

总价(元)

16.4

24.6

32.8

49.2

57.4

8.2

41

16.4

24.6

8.2

2

1

3

(3)相对应的总价和数量的比的比值是多少?表示什么意思?

= 8.2

= 8.2

= 8.2

……


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数量(米)

4

6

1

2

3

5

7

总价(元)

16.4

24.6

32.8

49.2

57.4

8.2

41

总价

数量

总价和数量是两种什么样的量?

为什么?

两种相关联的量

总价随着数量的变化而变化

怎样变化?

数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价随着缩小.

扩大、缩小的规律是什么?

总价和数量的比的比值总是一定的

=单价(一定)


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比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?

在两个相关联的量中,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值(也就是商)一定,我们就说这两个量是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.

(一定)


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时间(天)

4

6

1

2

3

5

7

8

生产量(吨)

70

140

210

280

350

420

490

560

长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量.

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出

比值,并比较比值的大小.

比值相等


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时间(天)

4

6

1

2

3

5

7

8

生产量(吨)

70

140

210

280

350

420

490

560

(3)说明这个比值所表示的意义.

这个比值的意义是每天生产的吨数(或生产效率)

(4)表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么?

生产量和时间是两种相关联的量.

生产量

因为

= 每天生产的吨数(一定)

时间

所以 生产量和时间成正比例.


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3、每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是

不是成正比例?

面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,

总重量

= 每袋面粉的重量(一定)

袋数

所以面粉的总重量和袋数成正比例.


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小结

什么叫是正比例关系?用式子怎样表示?

怎样判断两种量是否成正比例关系?


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判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.

苹果的数量和总价是两种相关联的量,

总价

因为

= 单价(一定)

数量

所以购买苹果的数量和总价成正比例.


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判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并

说明理由.

(2)学生跳高的高度和他们的身高

因为跳高的高度和身高不是相关联的量

所以学生跳高的高度和他们的身高不成比例


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(3)某班总人数一定,男生人数和女生人数

男生人数和女生人数是两种相关联的量

男生人数+女生人数=总人数(一定)

是和一定,不是积一定,所以男生人数和女生人数不成比例


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侧面积

因为

= 高(不一定)

底面周长

(4)圆柱的底面周长和侧面积

圆柱的底面周长和侧面积是两种相关联的量

所以 圆柱的底面周长和侧面积不成比例


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(5)圆的直径和周长

(6)正方形的周长和边长


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正方形的面积和边长

思考

是不是成正比例,并说明理由.


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