1.3  因动点产生的直角三角形问题
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1.3 因动点产生的直角三角形问题. 例 5 2013 年山西省中考第 26 题 如图,抛物线与 x 轴交于 A 、 B 两点(点 B 在点 A 的右侧),与 y 轴 交于点 C ,连结 BC ,以 BC 为一边,点 O 为对称中心作菱形 BDEC ,点 P 是 x 轴上的一个动点,设点 P 的坐标为 ( m , 0) ,过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q . ( 1 )求点 A 、 B 、 C 的坐标; ( 2 )当点 P 在线段 OB 上运动时,直线 l 分别交 BD 、 BC 于点 M 、 N.

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Presentation Transcript


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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例52013年山西省中考第26题

如图,抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),与y轴

交于点C,连结BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m, 0),过点P作x轴的垂线 l 交抛物线于点Q.

(1)求点A、B、C的坐标;

(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD、BC于点M、N.

试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请

判断四边形CQBM的形状,并说明理由;

(3)当点P在线段EB上运动时,

是否存在点Q,使△BDQ为

直角三角形,若存在,请直

接写出点Q的坐标;若不存

在,请说明理由.

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例52013年山西省中考第26题

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例52013年山西省中考第26题

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例52013年山西省中考第26题

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图3

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例62012年杭州市中考第22题

在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).

(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;

(2)要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大,求k应满

足的条件以及x的取值范围;

(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的

直角三角形时,求k的值.

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例62012年杭州市中考第22题

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例62012年杭州市中考第22题

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图2

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1.3 因动点产生的直角三角形问题

例62012年杭州市中考第22题

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图4

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