1 / 29

Kinematika Partikel

Kinematika Partikel. Pengertian Kecepatan dan Percepatan bila benda bergerak berarti mempunyai kecepatan. v.

maryam-ryan
Download Presentation

Kinematika Partikel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KinematikaPartikel • PengertianKecepatandanPercepatan bilabendabergerakberartimempunyaikecepatan v Saatmula-mula to bendaberadadititik A ygterhadapacuan 0 posisinyadinyatakanolehvektor r. Setelahselangwaktu t = to + Δt, bendaberadadititik B yang beradapadaposisi r’ dari o . Kecepatan rata-rata bendatersebutdidefinisikan : B A v’ O

  2. Kecepatansesaat kecepatanbendatsb pd suatusaat. KecepatansesaatdidapatbilaΔt diambilsangatsingkat: • Percepatan rata-rata adanyaperubahankecepatanbendadikatakanmengalamipercepatan . • Percepatansesaat

  3. Karena: makadapatditulis: Hubungan lain adalah: • GerakLurus Benda dikatakanbergeraklurus, bilalintasannyamerupakangarislurus Gerakluruslurusadabermacam-macam: • GerakLurusberaturan • Geraklurusdenganpercepatantetap • Geraklurusdenganpercepatanberubah

  4. GerakLurusBeraturan Padageraklurusberaturankecepatanbendaadalahkonstan, berartitidakadapercepatan, a = 0 Biladiintegral, didapat: • GerakLurusdenganPercepatanTetap Bilapercepatanbendaygbergerakitudiketahui (=a), makakecepatanbendadapatdihitungdenganmengintegrasisbb:

  5. Biladiintegrasi: • Bilapadasaatmula-mula (t=0) kecepatanadalah Vo dan pd saat t kecepatannyaV,maka : sehingga: V -V0 = a(t – 0) V = V0 + at (2.8) • Selanjutnya, karena: diintegrasi: bilapadasaat t = 0, bendaadadi x0 danpadasaat t adadi x maka:

  6. Rumus lain untukgeraklurusdgnpercepatantetapygmenghubungkankecepatandenganposisi • Dari rumus V = V0 + at didapat : substitusi t kedalam pers. 2.7 , menghasilkan: • Jadi: • GeraklurusdengankecepatanBerubah Percepatannyatidakkonstan, sehingga pers.(2.8),(2.9),(2.10) tidakdptdigunakan • Perubahanpercepatandinyatakandlm 2 cara: • Fungsiposisiatau a=a(x) • Fungsiwaktuatau a=a(t)

  7. Contoh: sebuahpartikelbergerakmenurutsumbu x dgnpercepatan a = 3t + 2, a dlm m/det2, t dlmdetik.Pdkeadaanawalpartikelberadapada x = 2m dankecepatannya = 3 m/det2 tentukan: • Posisi pd t = 2 detik • Kecepatan rata-rata antara t=2 detikdan t=4detik • Kecepatannya pd t=3 detik • Posisi pd saatkecepatannya = 12 m/det • Kecepatannya pd saatpercepatannya =17 m/det2 • Solusi: percepatanfungsiwaktu, a=3t + 2, karenadV=a dt : Pd t = 0,V = 3 m/det, maka: selanjutnya:

  8. Pada t=0, x = 2, maka: untuk t = 2, maka: Jadiposisipartikel pd t=2 adalah x = 16 m • Untuk t = 4 detik untuk t = 2 detik, maka: • Makakecepatan rata-rata: • Untuk t = 3 detik • V = 12 m/det, maka

  9. o B V • percepatan =17 m/det2 • Contohsoalgeraklurusdgnpercepatankonstan darisebuahtembokdilemparkansebuah bola luruskeatasdengankecepatan 3 m/det. • Hitungjaraktertinggiygdptditempuh bola • Berapawaktudibutuhkanuntukmenempuhjaraktsb • Berapakecepatan bola ketikamelewatikedudukanmula-mula • Hitungkecepatan bola 2 detiksetelahdilempar • Dimana bola tsbberada pd soal (d), g = 10 m/det2 • Solusi • Misalnya bola mencapaitinggi max B, berarti VB = 0 A o g o C

  10. Ambil YA = 0, maka: jadijarakygditempuh =0,45 m diatas A • Waktuuntukmenempuhjaraktsb =0,3 detik • Setelahmencapai B, bola akanbergerakkebawah. perhatikangerak B A’ • Maka: jadi pd ketinggianygsamakecepatan bola ketikanaiksamadgnketikaturun. • Misal pd detikke 2 bola adadi C • Dimana bola berada

  11. GerakMelengkung y • Ada 2 gerakmelengkung: • Gerak Parabola • GerakMelingkar • Gerak Parabola adalahgerakbendayglintasannyaberbentuk parabola, seperti: gerakpelurudangerak bola ygdilempartidakvertikal • Gambarlintasanpeluru • Pd keadaanawal(t=0) bendaadadi A (x dan y = 0) dankomponenkecepatannyaadalah: V α V Vo θ0 B A o R x

  12. Sedangkanpercepatannyahanyamempunyaikomponen y saja, yaitu ay = g, jadidarisaatkesaat : sedang : • Resultankecepatanadalah: yang membentuksudut : Bahwagerakpelurumembentuklintasan parabola dptdibuktikandgnmenurunkan pers. Lintasan:

  13. Sedangkan: • Untukmendapatkan pers. Lintasan , eliminir t darikeduapers.diatas. Denganmengingat X0=Y0, makadari pers. 2.13 diperoleh: • Substitusike 2.14, menghasilkan: Pers. 2.15 merupakan pers. Lintasanberbentuk:

  14. Menghitungjaraktembak R, dititik B: Y = 0, Y0=0. Jadidari pers. 2.15: • Dari 2.16 terlihatbahwa R akanmaksimum (jaraktembak paling jauh) bila: sin2θ0=1 atau 2θ0=90osehingga :θo=45o. Iniberartibahwajaraktembakakanmaksimum, bilapeluruditembakkandengansudutθo=45o.

  15. Contohsoal: Sebuahpeluruditembakkandaritanahdgnkecepatan 200 m/detdengansudut 45oterhadaphorisontal. hitung : • Kecepatandanposisipelurusetelah 20 detik • Jaraktembak • Waktuygdibutuhkanuntukkembalilagiditanah Solusi: y A α V0 VA Voy 45o 0 x B V0x g

  16. UraikankomponenkecepatanatasSumbu x dan y : • Misalkansetelah 20 detikpeluruadadi A, maka:

  17. Selanjutnya: • Jadiposisi A adalah (2828,4 , 828,4) • Dari rumus (2.16), jaraktembakadalah: • Di B : • Jadiwaktuygdibutuhkanuntukkembaliketanahadalah 28,3 detik

  18. GerakMelingkar Lintasanbendaberbentuklingkaran. ada 2 jenisgerakmelingkar: • Gerakmelingkarberaturan • Gerakmelingkardipercepat • GerakMelingkarberaturan Padagerakinibesarnyakecepatantetap,tetapiarahnyajelasberubahdarisaatkesaat.Iniberartivektorkecepatanberubah, atauadapercepatan • Gambargerakmelingkarberaturan P R 0 θ P’ B A Perhatikangerakmelingkardenganjari-jari R dari P ke P’

  19. Dari gambarterlihatadaperubahankecepatan: Bilaθ <<, makatalibusur PP’ dapatdianggapsamadenganbusurnya, sehinggadptditulis: • Dari gambarterlihatbahwa, 0 P P’ sebangundengan P’B A, berarti: • Dari definisipercepatansesaat : Iniadalahpercepatanygadasetiap kali bendamelingkardandisebutpercepatan normal atau radial atautepatnyasentripetal, karenaarahnya radial menujukepusatlingkaran. Olehkarenaitulebihjelaskalaudituliskan;

  20. Misalkanbendaygmelingkardenganjari-jari R mengalamiperpindahands, ygsesuaidenganperubahansudut dθ, makadapatditulis: ds = R dθ Kecepatan (linier): Kecepatansudut : Maka: V = R ω (2.21) Bila 2.21 disubstitusikedlm 2.20 makadidapat: • Gerakbendamelingkarseringkalilebihmenguntungkanjikadinyatakandlmbesaran-besaransudut/angular yaitukecepatansudutωdanpercepatansudutα ds dθ θ R

  21. Contohsoal Bulanberputarmengeliingibumidankembaliketempatnyasemulasetiap 28 hari.Bilajarakantarabumidanbulanadalah 38,4 x 104 km. hitunglah: • Kecepatan linier • Kecepatansudut/angular • Percepatansentripetal Solusi: Bulanmelakukangerakmelingkardenganjari-jari: R = 38,4 x 104 km = 38,4 x 107 m Kelilinglingkaranini s = 2 π R = 2 π x 38,4 x 107 m Jarakiniditempuhdalam 38 hari = 28 x 24 x 3600 detik

  22. Jadikecepatan linier : • Kecepatansudut/angular: • PercepatanSentripetal: • Tugas: Sebuahrodaygdiameternya 4 m berputardengankecepatan 120 rpm hitunglah; • Kecepatansudut/angular • Kecepatan linier suatutitikpadatepiroda

  23. GerakMelingkardipercepat Padagerakmelingkarjenisini, selainarahbesarkecepatanpunberubah. P DalamwaktuΔt, partikelbergerakdari P ke P’ dankecepatanberubahdarimenjadi Atau: Uraikanmenjadikomponen radial dantangensial, maka: Perubahankecepatandalamarah radial, sepertitelahditurunkansebeluminimenghasilkanpercepatan radial: R P’ O

  24. PercepatanTangensial: Karenaarahkecepatanbendaygbergerakmelingkarselalutangensialpadalintasannya , makaditulis: Percepatansudut: • ResultanPercepatanbendaygbergerakmelingkar:

  25. y u y’ P S’ • GerakRelatif S x’ (a) x y’ ut S’ Q S x’ (b) x

  26. Gambardiatas , P adalahobjekygbergerak.Pengamattadiakanmencatatgerakan P relatifterhadapkerangkaacuannyamasing-masing. • Misalkan S’ bergerakrelatifterhadap S ygdiamdengankecepatankonstan , makadlmwaktu t posisi S’ dan P ygtelahberpindahke Q • Terhadapkerangkaacuan S perpindahanobjek P dinyatakanolehvektor r , sedangterhadapkerangkaacuan S’ perpindahannya r’, maka: • Diferensiasiterhadapwaktu: :Kecepatanobjekterhadapkerangkaacuan S : Kecepatanobjekterhadapkerangkaacuan S’ u : Kecepatan S’ relatifterhadap S

  27. Bilakecepatanobjekberubah ,makapengamat-pengamattersebutakanmelihatperubahanygsama. Iniberartibahwapengamat-pengamat (kerangkaacuan S dan S’)melihatpercepatanygsama (bila u konstan). Hal inijelasbila pers. 2.26 didiferensirterhadapwaktu; • Karena u konstan , maka: Sehingga:

  28. Sebuahpesawatterbang A, terbangkearahutaradengankecepatan 300 km/jam relatifterhadaptanah. Padasaatygsamapesawatterbang B terbang 60okearahbaratterhadaparahutaradengankecepatan 200 km/jam relatifterhadaptanah. Hitunglah: kecepatan A relatifterhadap B dan B relatifterhadap A solusi: U α 60o β T B S

  29. Dari rumuscosinusdenganmelihat pd gambar: • Kecepatan B relatifterhadap A:, Jadikecepatan B relatifterhadap A jugasamayaitu 264,6 km/jam, hanyaarahnyaberlawanan

More Related