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讲题 : 导线测量内业计算 PowerPoint PPT Presentation


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讲题 : 导线测量内业计算. 内容提要 : 四、导线的内业计算. 四.导线的内业计算 —— 计算各导线点的坐标. (一)几个基本公式 1 、坐标方位角 (grid bearing) 的推算. 或:. 注意:若计算出的方位角 >360° ,则减去 360° ; 若为负值,则加上 360° 。. 例题 : 方位角的推算. 2.  2. 30 . 130 . 已知: α 12 =30 0 , 各观测角 β 如图,求各边坐标方位角 α 23 、 α 34 、 α 45 、 α 51 。.  12.  3. 3.  1. 1.

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讲题 : 导线测量内业计算

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6314948

讲题:导线测量内业计算

内容提要:

四、导线的内业计算


6314948

四.导线的内业计算——计算各导线点的坐标

(一)几个基本公式

1、坐标方位角(grid bearing)的推算

或:

注意:若计算出的方位角>360°,则减去360°;

若为负值,则加上360°。


6314948

例题:方位角的推算

2

2

30

130

已知:α12=300,各观测角β如图,求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。

12

3

3

1

1

95

65

122

128

5

解:α23= α12-β2±1800=800

α34= α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300(检查)

4

5

4


6314948

X

B

AB

DAB

A

0

y

XAB =DAB  cos AB

YAB =DAB  sin AB

YAB

XAB

2、坐标正算公式

由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB,计算坐标增量。见图有:

其中,ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA


6314948

X

B

AB

DAB

A

0

y

YAB

XAB

(1)计算:

3、坐标反算公式

由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

αAB的具体计算方法如下:


6314948

(2)计算:

(3)根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

(2)计算限差:

(三)闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图,在图上填写已知数据和观测数据。

2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。

(1)计算角度闭合差:

=测-理

= 测-(n-2)180


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

(4)计算改正后新的角值:

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

(3)若在限差内,则平均分配原则,计算改正数:


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

3、按新的角值,推算各边坐标方位角。

4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。

5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

(1)计算坐标增量闭合差:

  • 导线全长闭合差:

  • 导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

(2)分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000(图根级),则将fx、fy以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。


6314948

1

1

100.09

115.10

970300

A1

484318

2

A

2

A

1051706

1122224

XA=536.27m

YA=328.74m

67.85

1233006

108.32

1014624

4

3

4

94.38

3

6、坐标计算

根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量,来依次计算各导线点的坐标。


6314948

点号

边 长

D

(米)

转折角

(右)



改正后

转折角



坐 标

增量(米)

X Y

方向角



坐标(米)

X Y

改 正 后

增量(米)

X Y

点号

A

A

-2

536.27

+2

328.74

48 43 18

115.10

+86.52

+86.50

+75.91

+75.93

+12

1

1

612.18

415.26

97 03 12

97 03 00

+2

-2

100.09

131 40 06

+12

+74.77

+74.79

-66.56

-66.54

2

2

105 17 18

490.05

545.62

105 17 06

-2

+2

108.32

206 22 48

-97.06

-97.04

-48.13

-48.11

+12

3

3

101 46 36

441.94

448.56

-2

+1

101 46 24

94.38

284 36 12

+23.78

+23.80

-91.32

-91.33

+12

4

4

123 30 18

350.62

472.34

123 30 06

+1

-1

67.58

341 05 54

-21.89

-21.88

+63.94

+63.93

+12

A

A

112 22 36

536.27

328.74

112 22 24

48 43 18

1

0 0

+0.09

485.47

-0.08

539 59 00

540 00 00

理=5400000

x = +0.09

1

1

= 测理=60

y =0.08

K == <

D

4000

2000

²

²

=x+ y =0.120

容=405 =89

例题:闭合导线坐标计算表


6314948

(1)计算方位角闭合差:

(四)附合导线平差计算

说明:与闭合导线基本相同,以下是两者的不同点:

1、角度闭合差的分配与调整

  • 方法1:

(2)满足精度要求,若观测角为左角,则将fα反符号平均分配到各观测角上;若观测角为右角,则将fα同符号平均分配到各观测角上。


6314948

左角:

的计算公式如下:

其中,

右角:

方法2(*):(1)计算角度闭合差:

2、坐标增量闭合差的计算

(2)满足精度要求,将fβ反符号平均分配到各观测角上。


6314948

D

41600

CD

XC=1845.69

C

YC=1039.98

C

1803248

147.44

4

8

94.18

2045430

7

3

208.53

6

1811300

5

164.10

2

1934400

1

124.08

1782230

B

B

431712

AB

1801336

XB=1230.88

A

YB= 673.45

例题:附合导线的计算

(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据

(2)角度闭合差的计算与调整

(3)各边方向角的推算

(4)坐标增量闭合差的计算与调整

(5)推算各点坐标。


6314948

点号

边 长

D

(米)

转折角

(右)



改正后

转折角



坐 标

增量(米)

X Y

方位角



坐标(米)

X Y

改 正 后

增量(米)

X Y

点号

A

43 17 12

+8

B

B

673.45

1230.88

180 13 44

180 13 36

-2

+2

124.08

43 03 28

+90.64

+84.73

+8

+84.71

+90.66

5

5

1321.52

758.18

178 22 38

178 22 30

-2

+3

164.10

44 40 50

+115.42

+116.66

+116.68

+8

+115.39

6

6

1438.18

873.60

193 44 08

193 44 00

-2

+3

208.53

+178.83

30 56 42

+107.26

+178.85

+107.23

+8

7

7

980.86

1617.01

181 13 08

181 13 00

-1

+2

94.18

29 43 34

+81.78

+46.72

+8

+46.70

+81.79

8

8

1027.58

1698.79

204 54 38

204 54 30

+2

-2

147.44

+12.40

+146.90

4 48 56

+12.38

+146.92

+8

C

C

180 32 56

1845.69

1039.98

180 32 48

4 16 00

D

-9

+12

+614.81

+366.53

738.33

1119 00 24

+366.53

+366.41

+614.81

+614.90

理=11190112

x = +0.09

1

1

= 测理=48

y =0.12

K == <

D

4900

2000

²

²

=x+ y =0.150

容=406 =98

图表:附合导线坐标计算表

1119 01 12


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