Leis de Kepler Geometre's Sketchpad

1. Leis de Kepler Geometre's Sketchpad Carlos

2. Tema: • O objetivo deste trabalho é investigar a aprendizagem de conceitos geométricos especialmente a construção de elipses.

3. Justificativa: • Somos muito auxiliados no ensino de conceitos de matemática quando podemos fazer um vinculo com o concreto.

4. Problemas e objetivos da pesquisa: • As leis de Kepler nos dizem que um planeta percorre elipses em torno do sol.Como podemos construir uma elipse para representar o movimento de um planeta em torno do Sol ?

5. Atividade no real: • Podemos modelar a orbita de um planeta através da construção de uma elipse. O que propomos é que a elipse seja uma construção coletiva feita por alunos em sala de aula utilizando barbantes e giz e que com a mediação do professor possam chegar a conclusão de que a elipse pode ser construída através da composição de movimentos de dois círculos de raios diferentes.

6. Os alunos devem traçar, com o auxilio de um barbante e giz, dois círculos no piso da sala de aula. Dois alunos devem ser escalados para caminhar sobre os círculos e outros dois para acompanhar o movimentos destes últimos caminhando sobre retas ( veja o desenho ). Entre os alunos que se movimentarem sincronia será estendido um barbante. A cada comando do professor os alunos darão um passo e então colocarão o barbante esticado junto ao solo. Um quinto aluno ficará encarregado de marcar no chão com um giz o ponto onde os barbantes se cruzarem. Ao final teremos o traçado de uma elipse.

7. Atividade no Geometre's Sketchpad: • No geometre's sketchpad desejamos demostrar de forma mais clara o que foi inferido em termos práticos no concreto. E desejamos fazer ver aos alunos que existe uma variação real da área de um setor elíptico enquanto um planeta passeia por sua órbita.

8. Construir um ponto: segunda opção da caixa de ferramentas.Denominar um ponto: sexta opção da caixa de ferramentas.Construir um segmento AB:(marcar os pontos A e B usando a primeira opção da caixa de ferramentas e em Construct construir segmento, a quarta opção da caixa de ferramentas deve estar marcada como sendo um segmento)Criar um ponto sobre uma reta: (selecionar o segmento e em Construct selecionar point on object)Traçar a reta paralela: ( selecione o segmento e o ponto e em Construct acione a opção Parallel Line )Construir um círculo a partir de um centro e um raio:( selecionar o centro e segmento que fornecera o raio do círculo e em Construct acione a opção Circle by center and radius)Mostrar os pontos num sistema de eixos coordenados:(Acionar a opção Show Gride no menu Graph) Animar:( Clicar a opção animate no menu Display, colocar em slowly)

9. Mostrar os eixos • Traçar dois segmentos ( que servirão de raio para os círculos) • Traçar dois pontos e por eles construir círculos com os raios dados • Construir um ponto sobre um dos círculos • Definir um botão de animação com este ponto se movimentando sobre o círculo • Construir uma reta (r) paralela ao eixo x por este ponto • Construir um segmento entre este ponto e o centro do circulo • Construir uma reta paralela aquele segmento pelo centro do outro círculo • Construir a interseção desta reta com o círculo • Construir uma reta (s) paralela ao eixo y por um dos pontos da interseção • Construir a interseção entre as retas r e s • Definir este ponto de interseção como um trace point • Executar o botão de animação definido anteriormente.