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課題 １. 課題提出時にはグラフを添付すること. 与えられたデータから 1/T [10 -3 K -1 ] 3.33 2.86 2.50 2.22 2.00 ln k [-] 15.9 17.2 18.2 19.0 19.6 アレニウスプロットはグラフようになり、直線とみなせる。 よって本反応は、アレニウス式に従う。 直線上の 2 点 (2.00×10 -3 , 19.6), (3.25×10 -3 , 16.3) より傾きを求めると、 16.3 － 19.6
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課題 １ 課題提出時にはグラフを添付すること
与えられたデータから 1/T [10-3 K-1] 3.33 2.86 2.50 2.22 2.00 lnk [-] 15.9 17.2 18.2 19.0 19.6 アレニウスプロットはグラフようになり、直線とみなせる。 よって本反応は、アレニウス式に従う。 直線上の2点 (2.00×10-3, 19.6), (3.25×10-3, 16.3) より傾きを求めると、 16.3－19.6 ----------------------------- ＝ －2.64×103 [K] (3.25－2.00)×10-3 これが－Ea/Rに等しいので、 2 Ea＝2.64×8.31＝21.9 [kJ mol-1] lnA＝ lnk + Ea/RT に lnk = 19.6, Ea/RT ＝（21.9×10-3)/8.31×(2.00×10-3) ＝5.27 を代入して ln A =24.9 従って、 A = 6.5×1010 [dm3 mol-1 s-1] 20 (2.00, 19.6) ● 19 ● ● 18 lnk[-] ● 17 16 ● (3.25, 16.3) 15 1.5 2 2.5 3 3.5 1/T[10-3 K-1]
温度 T1, T2における速度定数をそれぞれ k1, k2とする。 頻度因子 A, 活性化エネルギー Eaのとき、 lnk1＝ lnA－(Ea /R) / T1 lnk2＝ lnA－(Ea /R) / T2より、 lnk1－ lnk2＝ln (k1/k2) ＝ －(Ea /R) (1/ T1－1/ T1) が成り立つ この式に T1 = 298 [K], T2 = 308 [K], k2＝ 2 k1 を代入して、 ln 1/2 = －( Ea /R )×（1/298 – 1/308） ＝－1.31×10-5 Ea ＝－ 0.693 よって、 Ea = 52.9×103 [J mol-1]
[I]maxka -katmax-kbtmax より、 ------------ ＝ --------------( e － e ) [A]0kb－ ka 例題 22・6 より 、 だから、 1 -katmax-kbtmax 右辺＝ ------------( kae － kae ) kb－ ka 1 -kbtmax-kbtmax-kbtmax ＝ ------------( kbe － kae ) ＝ e kb－ ka [I]maxkbkaka 両辺の自然対数をとると、 ln --------- ＝－kbtmax＝-------------ln------ ＝ c ln ------ [A]0 kb－ka kbkb 従って、 tmaxは kbが増加すると増加、ゆえに [I]maxは減少
