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一次函数

一次函数. 一次函数. 洪泽外国语 fdqq. 1 、某种汽油 3.60 元 /L. 加油 xL, 应付 y 元 , 那么 y 与 x 之间的函数关系式是. y=3.60x. 2 、某同学家住县城，离校约 3000 米，骑自行车每分钟行驶 300 米， （ 1 ）完成下表. 0. 900. 1200. 300. 600. 3000. 2400. 2100. 2700. 1800. （ 2 ）你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？. y =3000-300x.

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Presentation Transcript

  1. 一次函数 一次函数 洪泽外国语 fdqq

  2. 1、某种汽油3.60元/L.加油 xL,应付y元,那么y与x 之间的函数关系式是 y=3.60x

  3. 2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表 0 900 1200 300 600 3000 2400 2100 2700 1800 （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ y =3000-300x

  4. 3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元. (1) 、完成下表: 0.1 0.3 0.4 0.2 25.1 25.2 25.3 25.4 (2) 、你能写出y与x的函数关系式吗? y=25＋0.1x

  5. 上述函数关系式有什么共同的特点? ⑴ y =3.60x (2) y=3000－300x (3) y=25+0.1x 1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？ 2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？

  6. 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。 当b=0时，称y是x的正比例函数

  7. 例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？ 1 —— x （4）y= 它是一次函数， 不是正比例函数。 （1）y= - x - 4 它不是一次函数， 也不是正比例函数。 （2）y=x2 它是一次函数， 也是正比例函数。 （3）y=2πx 它不是一次函数， 也不是正比例函数

  8. 例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 ≠ 0 m≠-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1 又因为 m≠ -1所以 m=1 ! 友情提醒 一次函数y=kx+b中的k≠0

  9. 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)正方形面积y与边长x之间的函数关系: y=x2 不是一次函数 (2)正方形周长y与边长x之间的函数关系: 是一次函数,也是正比例函数 y=4x (3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系: 是一次函数,也是正比例函数 y=ax

  10. （4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。（4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。 是一次函数,也是正比例函数 y=3.5x （5）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。 是一次函数,但不是正比例函数 y=50+2x

  11. A B C 200km ykm (6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系. 是一次函数,但不是正比例函数 y=200+120x

  12. 谢 谢 大家 再 见！

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