הגנה במערכות מתוכנתות

1. הגנה במערכות מתוכנתות תרגול 3 – צפנים סימטריים הערה: שקפים אלה אינם מהווים תחליף לחומר התרגולים המפורסם באתר הקורס, ומשמשים כעזר הוראה בלבד.

2. צפנים סימטריים • מהו צופן • צפני בלוקים וצפני שטף • צופן AES • Modes of Operation הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

3. Plaintext E key Ciphertext קריפטוגרפיה • קריפטוגרפיה – תורת ההגנה על מידע. • צופן: פונקציה אשר מקבלת כתב גלוי P, אותו רוצים להצפין, ומפתח סודי K, ומוציאה כפלט כתב סתר C. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

4. סימונים הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

5. יותר פורמלי... • צופן הוא פונקציה הפיכה C=EK(P) המקיימת: • קל להצפין:בהינתן P ו-K קל לחשב את C. • קל לפענח: בהינתן C ו-K קל לחשב את P. • קשה לשבור: • בהינתן C קשה למצוא את P. • בהינתן P קשה למצוא את C. • בהינתן P ו-C קשה למצוא את K. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

6. הנחת יסוד • פונקציות ההצפנה והפענוח הינן ידועות ומוכרות לכולם. • הסוד היחיד של ההצפנה הוא המפתח, שיגרום לקושי בפיצוח הצופן. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

7. סוגי צפנים • צפנים סימטריים • אותו מפתח משמש להצפנה ולפיענוח: Ek(P)=C , Dk(C)=P • צפנים אסימטריים, או צפני מפתח פומבי • המפתח הפומבי משמש להצפנה, והמפתח הפרטי משמש לפענוח Epubkey(P)=C, Dprivkey(C)=P • בתרגול זה נדון אך ורק בצפנים סימטריים הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

8. צפני בלוקים • צפנים המוגדרים כפונקציה על נתון בגודל קבוע • למשל DES עובד על הודעה בגודל 64 ביט • מה אם היא קטנה יותר? • מה אם היא גדולה יותר? • צפנים שונים לגדלים שונים – לא סביר • חלוקה לבלוקים • צפני שטף (stream ciphers), למשל RC4בעלי "זיכרון", גודל בלוק קטן (8 ביט למשל) • צפני בלוקים (Block Ciphers), למשל DES, Rijndaelחסרי זיכרון – איזה גודל בלוק כדאי? הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

9. התקפת טבלה נניח גודל בלוק 8 סיביות, ושבידי התוקף ההודעה הבאה והצפנתה: התוקף יכול לבנות את הטבלאות הבאות: (Known Plaintext Attack/Chosen Plaintext Attack) גודל בלוק מומלץ – לפחות 128 סיביות. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

10. AES (Rijndael) • צופן בלוקים • גודל בלוק להצפנה: 128 סיביות • גודל מפתח: 192,128 או 256 סיביות • גודל בלוק מוצפן:128 סיביות • אלגוריתם איטרטיבי • פונקציית שלב, עליה חוזרים Nr פעמים (בהתאם לגודל המפתח Nr= 10, 12 או 14 בהתאמה). הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

11. בלוק כטבלה הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

12. AES - Nr שלבים, 4 פעולות הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3 Byte Substitution (BS) Shift Row (SR) Mix Column (MC) Key Mixing (KM) כל שלב (כמעט) מורכב מ-4 הפעולות הנ"ל כל שלב מתבצע עם תת-מפתח שונה, הנגזר מהמפתח הראשי

13. תיאורסכמטי הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

14. Byte Substitution (BS) • עובדת על בתים בודדים • הפעולה הלא לינארית היחידה בצופן הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

15. S-Box • טבלת תרגום קבועה ומוגדרת מראש הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

16. Shift Row (SR) • עובדת על שורות בטבלה: • שורה i זזה ציקלית i מקומות שמאלה הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

17. Mix Column (MC) • עובדת על עמודות בטבלה: • ערך כל בית אחרי הפעולה תלוי ביותר מבית אחד. 0 ≤ i,c ≤ 3 S’i,c=f(Si,c, S (i+1) mod 4, c, S (i+2) mod 4, c, S (i+3) mod 4, c) הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

18. Mix Column (MC) - המשך • הפעולה עצמה: (לא צריך לזכור) הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

19. Key Mixing (KM) • bitwise XOR בין הטבלה לבין תת-מפתח • כל פעם מתבצע עם מפתח שונה A: K(128 or 192 or 256 bits) (אלגוריתם תזמון מפתחות) K’(128(Nr+1) bits) = K0(128 bits)K1(128 bits)…KNr(128 bits) הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

20. פענוח • לכל אחת מהפעולות יש פעולה הופכית הדומה לה. • לצורך פענוח C מבצעים את הפעולות ההופכיות בסדר הפוך, עד שנקבל את P. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

21. מחברים את הכל הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

22. לסיכום • הצופן עצמו אינו סודי • מורכב מפעולות פשוטות • החוזק של הצופן נובע משילוב הפעולות ומהמפתח הסודי • מספר שלבים רב יותר מקשה על השבירה • לאחרונה התגלו התקפות על גרסאות ה-256 וה-192 ביט. • ההתקפות מפחיתות את הסיבוכיות ל- פעולות עבור גרסת ה-256 ביט. • לא ידועה התקפה עבור גרסאות ה-128 ביט. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

23. שאלה 1 • הוחלט לבטל את פעולת ה-Shift Row (יתר הפעולות נשארות) • תארו את התקפת ה-Chosen Plaintext הטובה ביותר שניתן לבצע. • כמה זיכרון דרוש להתקפה? • כמה זוגות (P,C) דרושים להתקפה? • כמה זמן יידרש להתקפה? הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

24. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

25. שאלה 1- פתרון BS MC KM KM MC BS … הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

26. שאלה 1- פתרון • ניתן להסתכל על תהליך ההצפנה בריינדל החדש כארבע הצפנות של עמודות המתרחשות במקביל: P C הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

27. שאלה 1- פתרון • התקפת טבלה מסוג Chosen Plaintext • 232 זוגות של (P,C), כאשר בכל P העמודות זהות. • בונים טבלת תרגום עבור כל עמודה, ובאופן דומה בונים טבלאות הופכיות לצורך פענוח. • הצלחנו לשבור את הצופן ללא מציאת המפתח K. • סיבוכיות זמן • O(232) לבניית הטבלאות, O(1) להצפנה ופענוח לאחר מכן. • סיבוכיות מקום • 8 טבלאות, כ"א בגודל 232, בכל כניסה 4 בתים = 128GB. הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

28. שאלה 2 • הוצע לשנות את ריינדל בצורה הבאה: • מחליפים את טבלת ה-Byte Substitution בפונקציה: S(b0b1b2b3b4b5b6b7)=b7b0b1b2b3b4b5b6כלומר, הזזה ציקלית של סיבית אחת ימינה. • חוו דעתכם על בטיחות הצופן החדש לעומת הצופן המקורי. • אם הצופן נחלש, הראו התקפה יעילה ככל האפשר שמפצחת אותו. (known plaintext או chosen plaintext לבחירתכם). כמה זוגות (P,C) דרושים להתקפה? כמה זמן חישוב נדרש? הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

29. אופני תפעול הצופן (Modes of Operation) • האופן בו נעשית הצפנת הבלוקים של ההודעה • נתייחס ל: • Mi=MjCi=Cj  ? • על כמה בלוקים ישפיע שינוי Mi? • השפעה של שגיאות • error propagation - מספר הבלוקים פרט ל-Miאותם לא נצליח לפענח כראוי • מהירות פעולה (לא כולל חישובים שנעשו מראש) הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

30. M1 M2 M3 M4 E E E E C1 C2 C3 C4 Electronic Code Book (ECB) Mode • הצפנה: Ci=Ek(Mi) • פענוח: Mi=Dk(Ci) הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

31. M1 M2 M3 M4 E E E E C1 C2 C3 C4 Cipher Block Chaining (CBC) Mode • אתחול: C0=IV • הצפנה:Ci=Ek(MiCi-1) • פענוח:Mi=Dk(Ci )Ci-1 IV הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

32. M1 M2 M4 M3 IV E E E E C1 C2 C4 C3 Output Feedback (OFB) Mode • אתחול: V0=IV • הצפנה:Vi=Ek(Vi-1)Ci=MiVi • פענוח:Mi=Ci Vi (c) אריק פרידמן 2007 הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3

33. Cipher Feedback (CFB) Mode • אתחול: C0=IV • הצפנה:Ci=MiEk(Ci-1) • פענוח:Mi=Ci  Ek(Ci-1) M1 M2 M4 M3 IV E E E E C1 C2 C4 C3 הגנה במערכות מתוכנתות - תרגול 3