01052006 engineering computation numerical integration formulas
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 23

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas PowerPoint PPT Presentation


  • 109 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo . Polynomial Evaluation. Nested multiplication – Horner’s algorithm. Quiz.

Download Presentation

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


01052006 engineering computation numerical integration formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)Numerical Integration Formulas

บำรุง พ่วงเกิด

Office: ME201

Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Polynomial evaluation

Polynomial Evaluation

Nested multiplication – Horner’s algorithm

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


01052006 engineering computation numerical integration formulas

Quiz

จากข้อมูลต่อไปนี้ให้ใช้ Newton Interpolating Polynomial หาค่าความหนาแน่นที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas

Numerical Integration Formulas

You’ve Got a Problem

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Integration

Integration

Integration = “to bring together, as parts, into a whole; to unite; to indicate the total amount…”

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas1

Numerical Integration Formulas

Closed and open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas2

Numerical Integration Formulas

Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas3

Numerical Integration Formulas

  • The Trapezoidal rule

    • The first of Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas4

Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas5

Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas6

Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule for unequally spaced data – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas7

Numerical Integration Formulas

Second-Order Lagrange Interpolating Polynomial

  • Simpson’s rules

    • Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas8

Numerical Integration Formulas

  • Simpson’s rules

    • The Composite Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas9

Numerical Integration Formulas

  • Simpson’s rules

    • Simpson’s 3/8 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas10

Numerical Integration Formulas

  • Newton-Cotes closed integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas11

Numerical Integration Formulas

  • Newton-Cotes open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions

Numerical Integration of Functions

  • Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation

    • Combine two numerical integrations from trapezoidal rule (with different h) for improving accuracy

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions1

Numerical Integration of Functions

Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions2

Numerical Integration of Functions

Romberg integration – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature

Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature1

Gaussian Quadrature

Gauss-Legendre

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature2

Gaussian Quadrature

Change of interval

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature3

Gaussian Quadrature

Two-dimensional integrals

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


  • Login