01052006 engineering computation numerical integration formulas
Download
1 / 23

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas - PowerPoint PPT Presentation


  • 148 Views
  • Uploaded on

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas. บำรุง พ่วงเกิด Office: ME201 Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo . Polynomial Evaluation. Nested multiplication – Horner’s algorithm. Quiz.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' 01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation) Numerical Integration Formulas' - marlee


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
01052006 engineering computation numerical integration formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)Numerical Integration Formulas

บำรุง พ่วงเกิด

Office: ME201

Homepage: http://www.kmitl.ac.th/~kpbumroo

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Polynomial evaluation
Polynomial Evaluation

Nested multiplication – Horner’s algorithm

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Quiz

จากข้อมูลต่อไปนี้ให้ใช้ Newton Interpolating Polynomial หาค่าความหนาแน่นที่อุณหภูมิ 37 องศาเซลเซียส

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas
Numerical Integration Formulas

You’ve Got a Problem

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Integration
Integration

Integration = “to bring together, as parts, into a whole; to unite; to indicate the total amount…”

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas1
Numerical Integration Formulas

Closed and open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas2
Numerical Integration Formulas

Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas3
Numerical Integration Formulas

  • The Trapezoidal rule

    • The first of Newton-Cotes formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas4
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas5
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas6
Numerical Integration Formulas

The composite trapezoidal rule for unequally spaced data – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas7
Numerical Integration Formulas

Second-Order Lagrange Interpolating Polynomial

  • Simpson’s rules

    • Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas8
Numerical Integration Formulas

  • Simpson’s rules

    • The Composite Simpson’s 1/3 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas9
Numerical Integration Formulas

  • Simpson’s rules

    • Simpson’s 3/8 rule

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas10
Numerical Integration Formulas

  • Newton-Cotes closed integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration formulas11
Numerical Integration Formulas

  • Newton-Cotes open integral formulas

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions
Numerical Integration of Functions

  • Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation

    • Combine two numerical integrations from trapezoidal rule (with different h) for improving accuracy

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions1
Numerical Integration of Functions

Romberg integration – based on Richardson’s extrapolation

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Numerical integration of functions2
Numerical Integration of Functions

Romberg integration – MatLab M-file

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature
Gaussian Quadrature

Gaussian Quadrature

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature1
Gaussian Quadrature

Gauss-Legendre

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature2
Gaussian Quadrature

Change of interval

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


Gaussian quadrature3
Gaussian Quadrature

Two-dimensional integrals

01052006 การคำนวณทางวิศวกรรม (Engineering Computation)


ad