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L ’isostatisme. - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons. Un solide en liberté dans l’espace. Est animé d’un mouvement qui peut se décomposer en 6 mouvements élémentaires. T.x. 3 translations :. T.y. T.z. z. y. T.y. T.z. x. T.x. R.x. 3 rotations :. R.y. R.z. z. y.
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L ’isostatisme - Les degrés de liberté - Les différentes liaisons
Un solide en liberté dans l’espace Est animé d’un mouvement qui peut se décomposer en 6 mouvements élémentaires
T.x 3 translations : T.y T.z z y T.y T.z x T.x
R.x 3 rotations : R.y R.z z y R.z R.y R.x x
Ces 6 mouvements élémentaires T.x, T.y, T.z, R.x, R.y, R.z sont appelés les : Degrés De Liberté (DDL)
Sur une machine outil réglée, pour réaliser une série de pièces, en assurant une bonne stabilité des cotes réalisées, il est indispensable que chaque pièce prenne une position unique dans le porte pièce
On parle d ’isostatisme : Position Egale ISO STATISME Lorsqu’une pièce est en mise en position « isostatique», tous ses degrés de liberté sont supprimés
Cet isostatisme est réalisé par l’intermédiaire de différentes liaisons qui suppriment chacune un certain nombre de Degrés De Liberté (DDL)
Liaison appui plan 1/8 En posant ce prisme sur le plan, je limite sa liberté dans l’espace ...
Liaison appui plan 2/8 oui Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact surfacique* avec le plan ? * ici, plan sur plan non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 3/8 oui Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? non REPONSE JUSTE z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 4/8 oui Puis-je déplacer le solide suivant T.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 5/8 oui Puis-je faire tourner le solide suivant R.x sans rompre le contact surfacique avec le plan ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 6/8 oui Puis-je faire tourner le solide suivant R.y sans rompre le contact surfacique avec le plan ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 7/8 oui Puis-je faire tourner le solide suivant R.z sans rompre le contact surfacique avec le plan ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison appui plan 8/8 L ’appui plan élimine 3 degrés de liberté : REPONSE JUSTE Une translation et 2 rotations z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire rectiligne 1/5 Tout en conservant la liaison appui plan, on souhaite maintenant placer le prisme en appui sur la réglette z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire rectiligne 2/5 oui Puis-je déplacer le solide suivant T.x sans rompre le contact linéïque* avec la réglette ? * suivant une ligne non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire rectiligne 3/5 oui Puis-je déplacer le solide suivant T.y sans rompre le contact linéïque avec la réglette ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire rectiligne 4/5 oui Puis-je déplacer le solide suivant R.z sans rompre le contact linéïque avec la réglette ? REPONSE JUSTE non z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire rectiligne 5/5 La liaison linéaire rectiligne élimine 2 degrés de liberté : REPONSE JUSTE et Une rotation Une translation z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison ponctuelle 1/2 Pour éliminer le dernier degré de liberté, j’impose le contact ponctuel du prisme avec le pion. (tout en conservant les deux autres liaisons) z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison ponctuelle 2/2 Ainsi, en respectant ces 3 liaisons, on peut reproduire à tout instant cette mise en position du prisme dans l ’espace z T.x y T.y T.z x R.x R.y R.z
Maintien en position Bien sûr, pour pouvoir usiner le prisme ainsi positionné, il est indispensable de prévoir un serrage qui l’immobilisera sur ses appuis . On parle de MAINTIEN EN POSITION (MAP) Effort de serrage T.x z y T.y T.z x R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 1/9 On place maintenant le cylindre ci-dessous sur le Vé court On considère qu ’il tient en équilibre sur 2 points 2 1
Liaison linéaire annulaire 2/9 Peut-on déplacer le cylindre suivantT.x sans perdre le contact avec les 2 points ? z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 3/9 Peut-on déplacer le cylindre suivantT.y sans perdre le contact avec les 2 points ? Réponse exacte z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 4/9 Peut-on déplacer le cylindre suivantT.z sans perdre le contact avec les 2 points ? Réponse exacte z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 5/9 Peut-on déplacer le cylindre suivantR.x sans perdre le contact avec les 2 points ? Réponse exacte z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 6/9 Peut-on faire tourner le cylindre (un peu) suivantR.y sans perdre le contact avec les 2 points ? Réponse exacte z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 7/9 Peut-on déplacer le cylindre (un peu) suivantR.z sans perdre le contact avec les 2 points ? Réponse exacte z y x OUI NON 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 8/9 La liaison linéaire annulaire supprime 2 degrés de liberté : Réponse exacte z y x - Deux translations 2 1 T.x T.y T.z R.x R.y R.z
Liaison linéaire annulaire 9/9 Cette liaison correspond aussi à la liaison d ’un arbre dans un alésage court
Liaison pivot glissant 1/9 Ce cylindre long est placé sur un Vé long (ou 2 Vé courts) On considère qu ’il repose sur 4 points 4 2 z 3 1 y x
Liaison pivot glissant 2/9 Peut-on déplacer le cylindre suivantT.x sans perdre le contact avec les 4 points ? OUI NON 4 2 z 3 1 y T.x T.y T.z x R.x R.y R.z
