Nombres complexos
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 5

Nombres Complexos PowerPoint PPT Presentation


  • 86 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Nombres Complexos. Marc Rodríguez. · Nombres de la forma a+ bi , on a i b són nombres reals i i=√-1 rep el nom d’unitat imaginària. Nombres complexos. ·A= part real ·B= part imaginària. Si tenen part real = part imaginaria Z1=Z2 – A=C i B=D. Igualtat. Grafics.

Download Presentation

Nombres Complexos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Nombres complexos

Nombres Complexos

Marc Rodríguez


Nombres complexos

·Nombres de la forma a+bi, on a i b són nombres reals i i=√-1 rep el nom d’unitat imaginària.

Nombres complexos

·A= part real

·B= partimaginària

Si tenenpart real = part imaginaria

Z1=Z2 – A=C i B=D

Igualtat

Grafics

Cada puntés la representaciógràficad’un nombre complex.

Complexos Conjugats

Part real igual, i partimaginàriaoposada.

√2+3i i √2-3i


Nombres complexos

·Expressions dels nombres complexos

·Forma binòmica

Z= a+bi

·Forma Polar

L’expresió d’un nombre complex z a partir d’un mòdul i l’argument del vector OP .

Z= R angle

·Forma trigonomètrica

Expressió d’un nombre complex z a partir del sinus i cosinus de l’angle.


Nombres complexos

·Operacions en forma binòmica

Associativa

z1+(z2+z3)=(z1+z2)+z3

Commutativa

Z1+z2=z2+z1

·Suma

Element neutre

z+0=0+z=z

Element oposat

-z=-a-bi

·Resta

Z1-z2=(a-c)+(b-d)i

Associativa

(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)

Commutativa

Z1.z2=z2·z1

·Multiplicació

Element neutre

z·1=1·z=z

Element oposat

Z=1/2

·Divisió

(2+3i): (5-5i)= -7/41 + 22i/41

·Potenciació

(2+i)elevat a 5= -38 + 41i


Nombres complexos

·Operacions en forma polar

Multiplicació

RαSβ= RS[cos(α+β)+i sin(α+β)=RS α+β

Rα/Sβ= R(cosα+ i sin α)/ S(cosβ+ i sinβ)

Divisió

Potenciació

(Rα)elevat n= Rn (cos nα + i sin nα)


  • Login