GNOMON

1. GNOMON mgr Kinga Janusz wrzesień 2005

2. Gnomon to pionowy pręt rzucający cień na prostopadłą do niego płaszczyznę podstawy.

3. Obserwacje • Gnomon jest najprostszym przyrządem astronomicznym umożliwiającym zapoznanie uczniów z dobowym ruchem Ziemi • Rejestracja położenia cienia bezpośrednio na podstawie gnomonu przez uczniów zajmuje cały dzień i jest możliwa jedynie w trakcie zajęć „Zielonej Szkoły” lub podczas letnich kolonii

4. Obserwacje • Podczas normalnych zajęć w szkole można zaproponować uczniom rejestrację filmu poklatkowego*ilustrującego zjawisko • Uruchomienie rejestracji zajmuje (po przygotowaniu się nauczyciela) ok. 15 minut, może więc w tym uczestniczyć cała klasa bądź uczestnicy zajęć kółka fizycznego ________________ *polecam prezentację: „Jak zrobić film poklatkowy?”

5. Obserwacje • Pomimo komplikacji związanych z wprowadzeniem kamery doświadczenie godne jest polecenia, gdyż umożliwia zainteresowanie uczniów całą gamą zagadnień geometrycznych, astronomicznych, optycznych i informatycznych • Najlepsze efekty daje połączenie bezpośredniego zaznaczania końca cienia na podstawie (przez kolejnych „dyżurnych”) z rejestracją video

6. Przygotowanie obserwacji • Wybrać odpowiednie miejsce i czas obserwacji. • Miejsce to musi być nasłonecznione przez cały dzień, na otwartej przestrzeni,z dala od osób,które mogłyby przeszkadzać w prowadzeniu obserwacji. • Przygotować stanowisko do obserwacji: • Wypoziomować stolik, gnomon umocować prostopadle do stolika, komputer powinien być osłonięty przed promieniami słonecznymi. Kamera internetowa powinna być przymocowana do statywu pionowo nad gnomonem tak, by jego obraz na monitorze był punktem. Statyw musi być tak ustawiony, by nie rzucał cienia na stolik przez cały czas obserwacji. Zegar należy położyć na stoliku aby dobrze była widoczna godzina • Uzbroić się w cierpliwość • Obserwacje trwają od kilku do kilkunastu godzin

7. Przygotowanie stanowiska • Przygotowany stolik wypoziomować • Współśrodkowe okręgi mają stałą różnicę promieni • W widocznym miejscu umieścić zegar

8. Ustawienie kamery • Kamerę ustawić pionowo nad gnomonem tak, aby nie rzucała cienia na stolik z gnomonem • Komputer osłonięto, aby zapobiec przegrzaniu

9. Stanowisko gotowe do pracy • Komputer musi mieć zainstalowany program sterujący kamerą np. używany przez autorkę Vidcap firmy Microsoft oraz automatycznej migawki np. CLR Script

10. Pierwsze obserwacje • 29 czerwca wyznaczenie kierunku N - S • długość cienia rejestrowano w równych odstępach czasu

11. Rejestracja położenia końca cienia w chwili gdy pada on na któryś z okręgów (duże kropki). To pomoże wyznaczyć kierunki świata • W okolicach południe gdy koniec cienia porusza się pomiędzy okręgami zaznaczono małymi kropkami co pozwala określić minimalną długość cienia • Kropki rysowano pomiędzy zdjęciami kamery

12. Wyznaczenie kierunku N - S • 29 lipca długość cienia rejestrowano z równym skokiem promienia okręgów

13. Obraz z kamery 29 lipca

14. Obraz z kamery (30 sierpnia )

15. Wyniki obserwacji

16. Kształt paraboli 29 Lipiec 30 Sierpień

17. Wyniki obserwacji • Wyznaczenie kierunku północ-południe odbywa się poprzez wyznaczenie osi symetrii paraboli powstałej z połączenia zaznaczonych punktów • Należy połączyć odcinkami punkty leżące na tym samym okręgu i zaznaczyć środek każdego odcinka • Oś paraboli można wyznaczyć dopasowując prostą do środków odcinków metodą „na oko”

18. Wyniki obserwacji • Wyznaczenie kierunku północ-południe

19. Kierunek N-S • Oś paraboli przechodzi przez gnomon

20. Wyniki obserwacji • Wyznaczenie czasu południa prawdziwego odbywa się na podstawie wykresu długość cienia – czas • Wykres ten jest także parabolą a współrzędne jej wierzchołka określają minimalną długość cienia oraz moment południa prawdziwego

21. Wnioski z obserwacji: • Potwierdzenie ruchu obrotowego Ziemi • Zależność kształtu paraboli (czyli drogi Słońca po niebie) od daty obserwacji: w równonoc cień gnomonu przesuwa się po linii prostej, a w zimie ma kształt paraboli o ujemnym współczynniku kierunkowym • Sezonowa zmiana wysokości Słońca • Ruch cienia nie jest jednorodny bo nie jesteśmy na biegunie, lokalna oś świata jest nachylona • Z czasu i minimalnej długości cienia można wyliczyć współrzędne geograficzne

22. Współrzędne geograficzne Wyznaczanie współrzędnych geograficznych było niezwykle ważnym problemem w okresie wielkich odkryć geograficznych. Znajomość swojego położenia jest ważne zarówno dla nawigacji jak i kartografii Już w starożytności opanowano technikę pomiaru szerokości geograficznej

23. Jak wyznaczyć szerokość geograficzną? Na podstawie minimalnej długości cienia i wysokości gnomonu obliczyć wysokość Słońca nad horyzontem Sprawdzić deklinację Słońca danego dnia (w dniach równonocy jest to 0) Szerokość geograficzna jest równa wysokości Słońca nad horyzontem h minus deklinacja Słońca  (=90-h+)

24. Jak wyznaczyć szerokość geograficzną?  h 90-  h=90- +  =90-h+

25. Współrzędne geograficzne

26. Współrzędne geograficzne

27. Jak wyznaczyć długość geograficzną? Wyznaczenie długości geograficznej było bardziej skomplikowane Brytyjska admiralicja ogłosiła konkurs na opracowanie metody wyznaczenia długości geograficznej Problemem był dokładny pomiar czasu Ówczesne zegary wieżowe i wahadłowe źle funkcjonowały na kołyszących się statkach

28. Jak wyznaczyć długość geograficzną? Próbowano np. określać czas na podstawie zakryć w układzie satelitów Jowisza Jowisz może być obserwowany z dowolnego punktu Ziemi a odpowiednie tabele z efemerydą zakryć pozwalały regulować pokładowe zegary Dziś nasze zwykłe zegarki są wystarczająco dokładne dla prostego oszacowania długości geograficznej

29. Jak wyznaczyć długość geograficzną? Zadanie sprowadza się do pomiaru różnicy czasu pomiędzy górowaniem „słońca średniego” nad południkiem podstawowym dla naszej strefy czasowej a górowaniem prawdziwego Słońca nad miejscem obserwacji. Różnicę tę wyznaczamy na podstawie obserwacji gnomonem

30. Jak wyznaczyć długość geograficzną? „Słońce średnie” to hipotetyczny twór poruszający się jednostajnie po niebie ze średnią prędkością prawdziwego Słońca Ruch rzeczywistego Słońca nie jest idealnie jednostajny co powodowałoby różnice w długości poszczególnych godzin dlatego wprowadzono „słońce średnie” Położenie „słońca średniego” określa tzw równanie czasu

31. Deklinacja Słońca i równanie czasudla danego dniamożna odczytać z wykresu:

33. Jak wyznaczyć długość geograficzną? Wyznaczyć wartość poprawki zwanej „równaniem czasu” r dla danego dnia Wyznaczyć moment czasu południa prawdziwego i odjąć od niego 12 godzin Wynik (oznaczony t) wyrazić w minutach Długość geograficzną obliczyć wg wzorów:

34. Jak wyznaczyć długość geograficzną? W czasie zimowym w Polsce=15O+((t-r)/4) W czasie letnim w Polsce=30O-((t-r)/4)