新型题解法二

1. 新型题解法二

2. 二、阅读材料题 1.新概念：要理解。 2.新规律：不用理解，只要知道每个量表示什么。 3.等量关系：列方程用的。 4.理想化条件。

3. 例1：磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示，因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B＝＿＿＿＿＿。例1：磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中为一已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示，因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B＝＿＿＿＿＿。

4. B＝ 2F/A， 解： 间隙中磁场的能量： F所作的功： ＝ Al B2/2， Fl

5. 例2：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，现若将图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上往下观察到的干涉条纹例2：劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，现若将图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气膜后，从上往下观察到的干涉条纹

6. 例3．设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W＝mgR（1－R/r），返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少动能才能返回轨道舱？例3．设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W＝mgR（1－R/r），返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少动能才能返回轨道舱？ v2＝GM/r 轨道舱GMm0/r2＝m0v2/r 对返回舱－W＝mv2/2－Ek0 Ek0＝mv2/2＋W ＝mGM/2r＋mgR(1－R/r) ＝mR2g/2r＋mgR(1－R/r) ＝mgR(1－R/2r)

7. 例4：下图为一测量灯泡发光强度的装置，AB是一个有刻度的底座两端可装两个灯泡，中间带一标记的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同。已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比。现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b。分别置于底座两端（如图）。例4：下图为一测量灯泡发光强度的装置，AB是一个有刻度的底座两端可装两个灯泡，中间带一标记的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同。已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比。现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测灯泡b。分别置于底座两端（如图）。 （1）怎样测定待测灯泡的发光强度Ix？ （2）简单叙述一个可以减小实验误差的方法。 照度＝kI/r2

8. 得出kI0/r12＝kIx/r22。 偶然误差：被测物、测量者 系统误差：原理、仪器 多次测量求平均值。

9. F F 练习1：电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示，科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显电性，当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物体中的合电场发生变化。 （1）如图（b）所示，有一电偶极子放在场强为E0的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为，求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩； ＝qE0l sin  M＝2Fl sin  /2 力偶矩

10. ＋ － F F 练习1：电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示，科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显电性，当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物体中的合电场发生变化。 （2）求图（b）中电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功； W＝2Fl(1－cos )/2 ＝qE0l(1－cos )

11. ＋ － 1 2 （3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值与相应的电势能； M＝qE0l sin  ＝0 W1＝－q1＋q2 1＝0 ＝－q(1－2) ＝－qE0l 2＝ W2＝q1－q2 ＝q(1－2) ＝qE0l

12. ＋ －  ＋ － （3）求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时，其方向与外电场方向夹角的可能值与相应的电势能； W0＝0 1＝0 W1＝－W ＝－(qE0l/2＋qE0l/2) ＝－qE0l 2＝ W2＝－(－qE0l/2－qE0l/2) ＝qE0l

13. －q ＋q ＋q0 （4）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图（c）排列，它们相互间隔距离恰等于l，加上外电场E0后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点引入一电量为＋q0的点电荷（q0很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小。 Fq＝2kqq0/(3l/2)2 ＝8kqq0/9l2 F0＝q0E0 F＝q0E0－8kqq0/9l2

14. 长度 电学量 练习2：如图为某电子秤原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原长时，P1刚好指着A端。P1与托盘固定相连。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。已知弹簧劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为，内阻不计，当地的重力加速度为g。求： （1）托盘上未放物体时，在托盘重力的作用下，P1离A的距离x1 力学量 m0g＝kx1 x1＝m0g/k 电压 传感器

15. 练习2：如图为某电子秤原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原长时，P1刚好指着A端。P1与托盘固定相连。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。已知弹簧劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为，内阻不计，当地的重力加速度为g。求：练习2：如图为某电子秤原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。弹簧处于原长时，P1刚好指着A端。P1与托盘固定相连。若P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小。已知弹簧劲度系数为k，托盘自身质量为m0，电源电动势为，内阻不计，当地的重力加速度为g。求： （2）托盘上放有质量为m的物体时， P1离A的距离x2 （m0＋m）g＝kx2 x2＝（m0＋m）g/k

16. （3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1，从而使P1、P2间电压为零。校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压的函数关系式。（3）在托盘上未放物体时通常先校准零点，方法是：调节P2，使P2离A的距离也为x1，从而使P1、P2间电压为零。校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P1、P2间的电压的函数关系式。 ＝mg/k x＝x2－x1 U＝IRx ＝Rx/R ＝x/L ＝mg/Lk m＝ULk/g

17. 三．提问题： 例1：利用扫描隧道显微镜（STM）可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的构成规律. 下面的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料都是由原子在空间排列而构成的，具有一定的结构特征. 则构成这些材料的原子在物质表面排列的共同特点是 （1）______________________________________________； （2）______________________________________________； 排列是有规律的 各个方向排列的规律是不同的

18. 例2：有一组同学对温度计进行专题研究，他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h，然后进行实验研究：例2：有一组同学对温度计进行专题研究，他们通过查阅资料得知十七世纪时伽利略曾设计过一个温度计，其结构为：一麦杆粗细的玻璃管，一端与一鸡蛋大小的玻璃泡相连，另一端竖直插在水槽中，并使玻璃管内吸入一段水柱，根据管中水柱高度的变化可测出相应的温度。为了研究“伽利略温度计”，同学们按照资料中的描述自制了如图所示的测温装置，图中A为一小塑料瓶，B为一吸管，通过软木塞与A连通，管的下端竖直插在大水槽中，使管内外水面有一高度差h，然后进行实验研究： （1）在不同温度下分别测出对应的水柱高h，记录数据如下表，根据表中数据计算相邻两次测量水柱的高度差，并填入表内的空格，由此可得结论： I．当温度升高时，管内水柱高度h将＿＿＿＿＿＿＿＿； II．水柱高度h随温度的变化而＿＿＿＿＿＿变化；试从理论上分析 并证明结论II的正确性（提示：管内水柱产生的压强远远小于一个大 气压）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 减小 均匀 5.1 5.2 5.2 5.2

19. 解：等压过程 ＝V/T＝k， V/T＝V’/T’ V＝kT＝k t， 所以h＝V/S＝k t/S，

20. （2）通过实验，同学们发现用“伽利略温度计”来测温度，还存在一些不足之处，其中主要的不足之处有：I ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；II ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 零点位置： 没问题 测量范围： 玻璃管很细，变化范围小。 系统误差（原理）： 要等压。

21. 例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。 请完成对该物体质量的测量。 （1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。

22. 受压面 输出部分 输入部分

23. V 例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。 请完成对该物体质量的测量。 （1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。 分压器接法

24. 例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。 请完成对该物体质量的测量。 （2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。 先放m0，测出U0，则k＝U0/m0，（定标） 再放m，测出U，则U＝km， m＝Um0/U0，

25. 例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。例3：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。 现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。 请完成对该物体质量的测量。 （3）请设想实验中可能会出现的一个问题。 调节输入端电压时，输出端电压表 示数调不到零。 零点位置： 测量范围： 若m过大，U超出电压表量程。 系统误差： 电池用旧了可能会影响读数。

26. 四、建模题 例1：来自质子源的质子（初速为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷e＝1.6×10－19 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________，假设分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段很短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1/n2＝________。

27. v 解：每秒打到靶上的质子数为 N＝I/e＝10－3/1.6×10－19 ＝6.25×1016 建模：电流、单位长度内质子数与速度的关系： 设单位长度内的质子数为n， I＝nevt/t＝nev， 可见n与v成反比， 而eEL＝mv2/2。 则n1/n2＝2:1。 vt

28. FA 例2：如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度，

29. 可解出v0＝s g/2h， v＝As g/2h/L2 ， 解：（1）由平抛运动得： h＝gt2/2，s＝v0t 取时间t内喷出的液体得： vtL2＝v0tA，可解出：

30. 例2：（2）该装置的功率， 取时间t内喷出的液体 Pt＝mv02/2－mv2/2 ，m＝Av0t， P＝Av0 (v02 －v2) /2 ＝Av03(1－A2/L4)/2 ，

31. 例2：（3）磁感应强度B的大小， 由安培力做功得： BILv＝P，可解出： B＝P/ILv ＝Av03(1－A2/L4)/2ILv ＝A(L4－A2) s2/4IhL3，

32. 例2:（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。例2:（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。 由原理出发提问：U＝BLv， 可能B变小或I变小引起 v变小，

33. pS L 例3:（1）外力缓慢推动活塞将空气压缩为原来的十分之一，若活塞气缸间的摩擦不计，图（b）是压缩空气的等温图像，从图像估算出外界对空气所做的功W的大小. W＝pSL ＝pV 即p-V图线下的“面积” W1＝23pV ＝231.01053410－6J ＝78 J

34. v＝ 2W2/m （2）打开阀门，在压缩空气推动下，子弹射出枪膛，若子弹与枪管间的摩擦不计，在取两位有效数字的条件下，子弹出枪口的速度v的大小. 开阀前: p2＝p1V1/V2 ＝1.0106Pa 枪管体积：V＝l1S＝203.140.22 cm3＝2.5 cm3 开阀后看作等压过程 W2＝（p2－p0）Sl1 ＝（p2－p0）V ＝（1.0106－1.0105） 2.510－6 J＝2.25 J， W2＝mv2/2 ＝7.5m/s

35. （3）每射出一发子弹，系统做功的效率是多少？（3）每射出一发子弹，系统做功的效率是多少？ ＝W2100%/W1 ＝2.25100%/78 ＝2.9%

36. 例4：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波，（2）物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大，（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。例4：自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波，（2）物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大，（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处于平衡状态，则能量保持不变，若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100％地吸收射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝T4，其中常量＝5.6710－8瓦/（米2开4）。

37. 例4：在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体，例4：在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体， 有关数据及数学公式：太阳半径RS＝696000千米，太阳表面温度T＝5770开，火星半径r＝3395千米，球面积S＝4R2，其中R为球半径， （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为210－7－110－5米范围内，求相应的频率范围， （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ E＝P0St＝T44RS23600 ＝1.41030 J

38. 例4：在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体，例4：在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体， （3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为r2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。 Q太阳放＝T太4 4R太2t 由Q吸＝ Q放得

39. Q太阳放＝T太4 4R太2t T太4 4R太2t R火2 4R太2 4002 ＝T火4 4R火2t T太4＝44002T火4 T火＝204K