Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

1. Les isométries Auteures : Nathalie Charest et Chantal Prince Enseignantes de mathématique, CSRS

2. Les isométries • Les isométries sont des transformations qui conservent les dimensions de la figure initiale. • En fait, ces transformations ont la propriété de conserver les distances entre les points. Les figures qui y sont associées sont dites isométriques. • La translation, la rotation et la réflexion sont des isométries.

3. Traces parallèles ? ___________ Même orientation oui oui non ? ___________ Départ oui ? ___________ non non ? ___________ Les isométries • Si on prend deux figures isométriques quelconques dans un même plan, on peut rencontrer un des quatre cas présentés dans l’arbre ci-dessous. Chaque cas correspond à un type d ’isométrie.

4. L’orientation de mes deux figures est-elle la même? A A’ B C B’ C’ Les isométries Premier cas: On peut lire dans ce sens ACB et A’C’B’. Les lettres n’ayant pas changé de place, cela veut donc dire que l’orientation des deux figures est la même.

5. A A’ B C B’ C’ Les isométries Premier cas: • L’orientation de mes deux figures est-elle la même? oui • Est-ce que les points ont des traces parallèles? oui

6. A A’ B C C’ B’ Les isométries Premier cas: Donc, de quelle transformation s’agit-il? Traces parallèles ? Translation Même orientation oui oui Départ

7. A’ C’ C B’ B A Les isométries Deuxième cas: • L’orientation de mes deux figures est-elle la même? On peut lire dans ce sens ACB et A’C’ B’. L’orientation des deux figures est la même.

8. A’ C’ C B’ B A Les isométries Deuxième cas: • L’orientation de mes deux figures est-elle la même? oui • Est-ce que les points ont des traces parallèles? non

9. A’ C’ C B’ B A Les isométries Deuxième cas: Donc, de quelle transformation s agit-il? Traces parallèles ? Translation Même orientation oui oui non ? Rotation Départ

10. L’orientation de mes deux figures est-elle la même? C C’ A B B’ A’ Les isométries Troisième cas: Remarque que le sens dans lequel tu lis les lettres n’a pas d’importance en autant que tu conserves le même pour la figure et son image. On peut lire dans ce sens BCA et B’A’C’. L’orientation des deux figures n’est pas la même.

11. L’orientation de mes deux figures est-elle la même? C C’ A B B’ A’ Les isométries Troisième cas: non • Est-ce que les points ont des traces parallèles? oui

12. C C’ A B B’ A’ Les isométries Troisième cas: Donc, de quelle transformation s’agit-il? Traces parallèles ? Translation Même orientation oui oui non ? Rotation Départ oui ? Réflexion non

13. Les isométries C Quatrième cas: C’ • L orientation de mes deux figures est-elle la même? A B non B’ A’ • Est-ce que les points ont des traces parallèles? non

14. C A B Les isométries C Quatrième cas: C’ Donc, de quelle transformation s’agit-il? A B Traces parallèles Même orientation oui ? Translation B’ A’ oui non ? Rotation Départ oui ? Réflexion non non ? Symétrie glissée

15. Les isométries En résumé: Traces parallèles Même orientation oui ? Translation Fin oui non ? Rotation Départ oui ? Réflexion non non ? Symétrie glissée