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延迟界限分析的 轨迹方法 The Trajectory Approach

延迟界限分析的 轨迹方法 The Trajectory Approach. Opt. Lecture 03. 提纲. 概述 轨迹法初探 参数定义 基本算法（所有节点都是 FIFO 调度） 轨迹法的简单应用. 概述. 轨迹法（ Trajectory Approach ） 用来计算分布式系统中端到端响应时间的确定性上界 用来计算网络化分布式系统中端到端通信的确定性上界 考虑偶发的数据流 但并不假设相应的到达曲线. 概述（续） —— 网络演算 v.s. 轨迹法. 网络演算

marina
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延迟界限分析的 轨迹方法 The Trajectory Approach

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Presentation Transcript

  1. 延迟界限分析的轨迹方法The Trajectory Approach Opt. Lecture 03

  2. 提纲 • 概述 • 轨迹法初探 • 参数定义 • 基本算法（所有节点都是FIFO调度） • 轨迹法的简单应用

  3. 概述 • 轨迹法（Trajectory Approach） • 用来计算分布式系统中端到端响应时间的确定性上界 • 用来计算网络化分布式系统中端到端通信的确定性上界 • 考虑偶发的数据流 • 但并不假设相应的到达曲线

  4. 概述（续）——网络演算 v.s. 轨迹法 • 网络演算 • 网络演算是一种“整体性”（holistic）方法，每个节点上的最坏情况场景，考虑了流在前一个节点上造成的最大可能的抖动 • 用包络代替确切的到达曲线和服务曲线（缺点） • 轨迹法 • 也是最坏情况分析，研究数据包在它的“轨迹”（各个节点所处的忙时间段）上经历的最坏场景 • 任意排队规则和到达规则

  5. 概述（续） • 轨迹法的基本思想 • 对于流ti，流上的数据包m，计算在最后一个节点q的最晚开始时间Wi,tq • 逆着m对节点访问的次序回溯，每次（在每个节点上）都识别忙时间段，以及忙时间段开始时的数据包，以这些数据包起始的忙时间段是最终可能影响m的延迟的因素。 • 强调：轨迹法也是一种最坏情况下的分析 • 当流的数目增加，保守性逐渐显现…（奇怪？）

  6. 轨迹法初探——参数定义 • 流量模型 • 流 ti，i∈[1,n]；流的固定路径Pi（以节点顺序组成） • 设流为偶发到达，每个流具有参数 • Ti（最小到达间隔）, Ji抖动， Di相对截止期限 • Cih（在节点h上的处理时间） 注：图片粘贴自参考文献[Martin 2006]

  7. 轨迹法初探——参数定义 • 路径模型 • 考虑ti受到其它流量tj的“干扰” • 设如果 且 ，则从Pi上任意节点离开的流量tj不会在返回该路径 • 复杂的参数记号  • 每个节点上的忙时间段的最前面的一个数据包f(h) • slowi，在路径Pi上被流ti访问的最慢的节点，即： • 子路径上的节点 • slowj,i ，在子路径Pj,i上，

  8. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 计算数据包m在节点q的最晚开始时间（the latest starting time） m 节点1 t m q -1 m 节点q

  9. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 识别m在节点q处理的“忙时间段”（busy period）bpq，f(q)从节点q-1来的忙时间段的第一个数据包 m 节点1 t m q -1 f(q) m 节点q bpq f(q)一定是从q-1来吗？从节点q上，仍然可能有多路复用输入！ 这只是示教的例子，复杂情况还要定义p(q-1) ……

  10. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • f(q)在节点q-1上所在忙周期开始于f(q-1)； • 继续回溯，直到节点1。 m 节点1 t f(q-1) f(q) m q -1 f(q) m 节点q bpq

  11. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 数据包m的Wi,tq通过所考虑的忙时间段之和（还要加上存储转发等时间）求得。 f(1) f(2) m 节点1 0 t f(q-1) f(q) m q -1 f(q) m 节点q bpq

  12. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 在时间t生成的流ti的数据包的最坏情况端到端响应时间Ri,t是： Wi,tq Ri,t Ci,q f(1) f(2) m 节点1 0 t f(q-1) f(q) m q -1 Ci,q f(q) m 节点q

  13. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 其中 ! ? 条件：Scheduled FIFO |Pi|路径上节点的数目，Lmax存储转发的传输时间

  14. 在FIFO条件下，由下式化简得到—— f(1) f(2) f(2) f(h+1) 接连的“忙时间段”中串行处理中最坏情况下耗时的部分（但注意忙时间段“接头”只计算了一次） slow f(h) f(h+1) f(q) m

  15. 轨迹法初探——FIFO调度基本算法 • 关于t的搜索范围！ • 关于Bislow的取值? • 关于Ai,j参量—— 类似于：时间需求分析法迭代求解 ! ?

  16. 轨迹法初探——更加通用的轨迹方法 文献[Martin 2006] • 各节点有流量注入 • 考虑不同调度器的工作原理：DiffServ，TDMA… • 通用（任意）的考虑 ——

  17. 轨迹法的简单应用 • [Bauer 2009] 大型客机AFDX网络 • 例如：（假设为arbitrary scheduling）

  18. 为了便于编程计算，Worst Case，cancel 改进中……

  19. 参考文献 • [Bauer 2009] Bauer H, Scharbarg J-L, Fraboul C. Applying and Optimizing Trajectory Approach for Performance Evaluation of AFDX Avionics Network [A]. ETFA 2009[C]. • [Martin 2006] Martin S, Minet P. Schedulablility Analysis of Flows Scheduled with FIFO: Application to the EF Class [EB/OL]/[A]. Workshop on Parallel and Distributed Real-Time Systems [C], 2006. • [Martin 2005] Martin S, Minet P, George L. The Trajectory Approach for the End-to-End Response Times with Non-preemptive FP/EDF [A]. Dosch W, Lee R Y, and Wu C (Eds.): SERA 2004, LNCS 3647[M], pp. 229–247, 2005.

  20. 联系方法 李峭 avionics@buaa.edu.cn 10.8233 8894 新主楼 F710 202教研室——航空电子与总线通信课题组 课程资料——http://avionics.buaa.edu.cn ? … ? RT Sys 20

  21. 2011-11-29 Fri 14:00 – 16:00 • 新主楼B216 • 开卷考试

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