姓名:    宋    程
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姓名: 宋 程. 学科: 数 学. 学校名称:广西柳州铁一中学. 课 题 圆锥曲线的定义在其求最值中的应用. 教材版本: 人教版. 年 级: 高 三. 知识与技能目标. (1)复习巩固圆锥曲线的定义,加深对圆 锥曲线定义的理解; (2)应用转化 、类比的思想求圆锥曲线中的最值问题; (3)加深对几何法求最值的理解 。. 过程与方法目标. ( 1 )学生能够全方位的体验数学的理性思考过程; ( 2 )学生能够掌握一类问题的解题方法的基本步骤,总结出该方法的问题特征;

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姓名: 宋 程

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Presentation Transcript


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姓名: 宋 程

学科: 数 学

学校名称:广西柳州铁一中学


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课 题

圆锥曲线的定义在其求最值中的应用

教材版本: 人教版

年 级: 高 三


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知识与技能目标

(1)复习巩固圆锥曲线的定义,加深对圆锥曲线定义的理解;

(2)应用转化、类比的思想求圆锥曲线中的最值问题;

(3)加深对几何法求最值的理解。


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过程与方法目标

(1)学生能够全方位的体验数学的理性思考过程;

(2)学生能够掌握一类问题的解题方法的基本步骤,总结出该方法的问题特征;

(3)体会转化和数形结合的思维过程,加深对几何法的理解。


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情感态度与价值观目标

通过全方位的体验数学的理性思考过程,培养“多动手、细观察、大胆猜、小心证、勤思考、常总结” 的数学学习习惯。


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教学重、难点

教学重点:利用圆锥曲线的定义求最值;

教学难点:利用圆锥曲线的定义求最值。


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复习引入 问题引导

教学流程

自主建构

螺旋式上升

交流展示总结

通过

巩固提升

有效性测评

未通过

交流互动

课后拓展


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第一个整合点

几何画板软件为学生提供一个动手、观察、猜想、论证、思考、总结的平台。

感性体验,理性论证的数学发现思维习惯,这是第一个整合点


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思维流程图

|MF1| +|MP|

|MF1| +|MP|

椭圆第一定义

当点P位于

椭圆内部时

2a-|MF2| +|MP|

三角形两边之差小于第三边

M、F2、P共线时取到最值

2a- |F2P|≤|MF1| +|MP| ≤2a+|F2P|


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进一步研究双曲线


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思维流程图


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教学流程

若点P、F1位于椭圆、双曲线异侧时,当M为PF1与上述曲线的交点时,取得最值

抛物线也有此结论哟!!!


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思维流程图


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复习引入 问题引导

教学流程

自主建构

螺旋式上升

交流展示总结

通过

巩固提升

有效性测评

未通过

交流互动

课后拓展


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有效性测评


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得分情况

导航


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拓展提升

已知抛物线:y2=4x,点P为抛物线上的动点,定点A(6,12),设P到y轴的距离为d,则d+|PA|的最小值为_______


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拓展提升


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交流互动


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课后拓展


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