基測試題分析
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基測試題分析. ~ 清泉國中 2010.11.09. 報告人 : 馮 梵. 試 題 分 析. 何謂好題目 基測題目分析 試題觀摩 考前準備 ( 建議 ). 310000÷400 = 775 775×72 = 55800. 310000÷400 = 775 775×180 = 139500. 何謂好題目. 高效度、高信度、高鑑別度 基本學力測驗全部採用選擇題之考量: 1. 信度高: 信度 = 效度 + 誤差 2. 全 部可分析: 難度、鑑別度、誘答力 3. 可用電腦閱卷: 客觀、快速、大量. 命題原則 : ( 一 ) 單題.

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Presentation Transcript


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基測試題分析

~清泉國中 2010.11.09

報告人:馮 梵


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試 題 分 析

  • 何謂好題目

  • 基測題目分析

  • 試題觀摩

  • 考前準備(建議)


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310000÷400=775

775×72=55800


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310000÷400=775

775×180=139500


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何謂好題目

  • 高效度、高信度、高鑑別度

    基本學力測驗全部採用選擇題之考量:

    1. 信度高:信度 = 效度 + 誤差

    2. 全部可分析:難度、鑑別度、誘答力

    3. 可用電腦閱卷:客觀、快速、大量


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命題原則 :(一)單題

1. 避免未定或有所爭議的題材。

2. 試題的題幹應僅提出「一個明確的問題」。

3. 題幹避免用否定敘述,如須以否定句陳述問題,則需強調否定用字。

4. 儘量提供考生足以答題的資料,但避免提供正確答案的提示。

5. 圖形應清晰可辨,並有適當的指示,如刻度、軸向名稱、指示線等。

6. 所使用的表格數值若有單位應清楚列出。

7. 誘答選項必須具有同質性與似真性,並能發揮應有的誘答功能。

8. 選項避免出現「總是、一定、絕對、從來、所有、必然」等武斷性語詞。

9. 儘可能將選項按邏輯次序(數字)或時序(日期)排列。

10. 選項的敘述應力求簡短,相同的字詞儘可能放在題幹。

11. 避免「以上皆是」或「以上皆非」的選項。

12. 各選項之間應獨立,避免意義重疊或兩兩互斥。

13. 選項的內涵範疇明確,避免含糊不清。

14. 各選項的字數應相近,避免字數多寡造成解題暗示。

15. 試題之間避免互相提供答案。

16. 以隨機方式排列正確選項的位置。


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誘答選項之同質性與似真性

  • 同質性

    → 誘答選項與正答選項屬性相同

    例:(A)芒果(B)橘子*(C)白菜 (D)刀子

  • 似真性

    → 誘答選項與正答選項形式相似

    例:(A)瓜子 (B)橘子 (C)100* (D)1000


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誘答選項設計

例 ……………………………

(A) 50

*(B) 1

(C) 0.1

(D) -1

誘答選項改成似真性、同質性

(A) 5.0

*(B) 1.0

(C) 0.1

(D) 1.5


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組題原則

(一) 組題須根據測驗的內容規劃,所組成之特定題本,能充分代表測驗之意涵(評量出考生能力)。

(二) 試題的組成背景,以考生之生活情境與生活經驗的試題為優先考慮。

(三) 試題的取材依據:《略》。

(四) 試題難度的控制應以中等能力的考生為主(中等適當難度的試題為題本構成之主要試題)。

(五) 試題本身呈現的資料量與長度,必須符合考生能在考試規定時間內做完為原則。

(六) 試題情境中,所涉及人物性別、族群、職業、地區等,力求中立平衡。

(七) 試題避免有重複評量(重複評量學習內容與學習成就)。

(八) 試題避免與坊間文教機構所出版之參考書有所雷同。

(九) 試題之間避免互相提供答案。

(十) 以隨機方式排列正確選項的位置。


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兩次基測分數比較

分數等化過程:

1.每年根據第一次基本學力測驗,建立基本學力量尺分數。

2.依據預試資料,使第二次測驗題目在試題難度分布與第一次測驗接近。(複本測驗)

3.計算第二次基本學力測驗之量尺分數

依“試題反應理論 (IRT)”算出各答對題數之考生能力值,再利用插補法,算出其對應的量尺分數。


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第一次量尺分數計算公式


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第一次量尺分數計算公式

  • 線型函數


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30分

30

60

最高答對題數

平均答對題數

相差的題數

第一次量尺分數計算公式


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第一次量尺分數計算公式

以97 年第一次自然科為例

將全對58 題定為分數60 分;由測驗結果算出「全體考生平均答對題數」為35 題,並將其定在測驗分數平均數30 分

若某學生答對48 題:

則某生分數=1.304 × (48-35)+30=46.95

最後再將此分數平移20分並四捨五入=(46.95+20)=66.95≒67 分(第一次的量尺分數)。


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第二次量尺分數計算方法

  • 在第一次基測考完後,心測中心(1)根據考生各科的答對題數計算其量尺分數。

    (2)利用各科所有試題的難度和考生的作答表現,去估計 考生各科的IRT 能力值,建立各科量尺分數和其對應 的IRT 能力值表甲

  • 在第二次基測考完後,心測中心(1)利用各科所有試題的難度和考生的作答表現,去估計 考生各科的IRT 能力值。(2)透過IRT 能力值,根據表甲,利用插補法,算出其對 應的量尺分數,把兩次的基測量尺分數等化。


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『IRT試題反應理論』

『三參數試題反應模式』

  • 具有能力值為θ的學生答對第i試題的機率(即等號左邊所表示的涵義),可以由該學生的能力參數值θ和該試題的試題參數值ai(鑑別度)、bi(難度)、Ci(猜測度)所組成的數學公式(即等號右邊所表示的涵義)來表示。


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『IRT試題反應理論』

  • 若試題較容易作答,無猜題的必要,可以於上述模式中,設Ci=0,少掉一個試題猜測度參數後的模式,便稱為『雙參數試題反應模式』

  • 若再加上適當的測驗指導語輔助說明,此時,每道試題的鑑別度參數便可能被視為相同,上述的二參數對數型試題反應模式便簡化成『單參數試題反應模式』,又稱為『Rasch 模式』,以紀念它的創始人丹麥學者Georg Rasch 博士。

  • 國中基測採『Rasch 模式』。


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考生能力值和量尺分數的對應【96年】


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誘答與難度關聯

如考生具猜題能力或部分理解此題,則誘答選項與難度估算參考如下:

1. 無選項誘答 → 通過率約 75 %以上

2. 一選項誘答 → 通過率約 50 ~ 75 %

3. 二選項誘答 → 通過率約 25 ~ 50 %

4. 三選項誘答 → 通過率約 25 %以下


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難度主觀判定

依學習單元直觀(經驗)判斷:

  • 容易題

  • 中等題

  • 較難題

    Key:

    1. 多一步驟,增加難度

    2. 加入計算,增加難度


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基測「通過率」

  • 基測小組將其考題「通過率」設定在

    0.50至0.75之間,也就是希望50%到75%

    的考生都能答對。

  • (.50 + .75) ÷ 2 = .63


91 1 17 vs

時態題91-1-17 (過去式 vs. 現在完成式)

One day, our teacher Miss Hsieh walked up to

Ted. Without saying anything, she took Ted to

the washroom. Slowly, Miss Hsieh washed his

hands and told him that he should keep himself

clean. She_______that every day for him for one

month. Finally, Ted understood.

a.did (.17 ) b. has done (.44 )

c. was doing (.22 ) d. was going to do (.16 )


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難度與鑑別度的定義

◎ 正答率 P(答對率、通過率)

P=(答對人數÷總人數) ×100%

◎ 難易度 P

P=(高分組的答對率+低分組的答對率)÷2

◎鑑別度 D的定義

D=高分組的答對率-低分組的答對率

D: 表示試題的鑑別度指標,-1≦D≦1


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◎ 鑑別度的篩選原則

Noll, Scannell, & Craig, 1976;Ebel & Frisbie 1991;

Hopkins 1998;郭生玉 1985、2004;余民寧 2002


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審、修題與【數據分析系統】

【數據分析系統】R1 ~ R6 選項選答率簡介

總分高R1 →低R6

學生群

◎ 正答率約 0.8 的簡單題折線範例

◎ 正答率約 0.4 的困難題折線範例


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審、修題與【數據分析系統】

【數據分析系統】R1 ~ R6 選項選答率簡介

總分高R1 →低R6

學生群

◎ R5—R6 正答率差大,宜鑑別低分組學生◎ R1—R2 正答率差大,宜鑑別高分組學生


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18.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚,老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚,老闆說要再補30元才夠,請問烤魷魚一份多少元?

(A) 15 (B) 35 *(C) 55 (D) 75

[9701]

數學


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15.小明跟小華各自帶了200元去買零食。小明買了3份烤魷魚,老闆說再多買一份炸豆腐剛好不用找錢。小華想買5份炸豆腐和一份烤魷魚,老闆說要再補30元才夠,請問烤魷魚和炸豆腐各買一份共要多少元?

(A) 50 (B) 70 *(C) 90 (D) 110[9701]

數學


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[9701]

數學


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[9701]

數學


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29.若二元一次方程式5x-ky=1的圖形不通過第三象限,則二元一次方程式kx-5y=1的圖形不通過第幾象限?

*(A)一

(B)二

(C)三

(D)四


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30. 已知二元一次方程式5x-ky=1的圖形如圖(八)所示,

則二元一次方程式kx-5y=1的圖形為下列哪一個選項?


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[9705]

數學


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[9705]

數學


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24. 如圖(九),坐標平面上,直線L1:ax-y=1的圖形與y軸交於A點,直線L2:x=-3的圖形與x軸交於C點,且兩直線相交於B點。若四邊形OABC的面積為12,則a=? [9705]

數學


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24. 如圖(九),坐標平面上,直線L1:ax+y=1的圖形與y軸交於A點,直線L2:x=3的圖形與x軸交於C點,且兩直線相交於B點。若四邊形AOCB的面積為12,則a=? [9705]

數學


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12. 如圖(三),坐標平面上,有一線對稱圖形,其對稱軸的方程式為x+2=0和y-1=0。若(4 , 5)為此對稱圖形上的一點,則下列哪一個選項中的點一定會在此圖形上?

(A) (-8 , -5) *(B) (-8 , -3)

(C) (-4 , -5) (D) (-4 , -3) [9705]

數學


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17. 如圖(五),坐標平面上有A、B、C三點,其中B點是A點以直線x+2=0為對稱軸的對稱點,C點是B點以直線y-1=0為對稱軸的對稱點。若A點坐標為(4 , 5),則C點坐標為何?

(A) (-8 , -7) *(B) (-8 , -3)

(C) (0 , -7) (D) (0 , -3) [9705]

數學


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32. 坐標平面上,二次函數y=2(x-5)2-32的圖形與x軸交於A、B兩點,將此函數向上平移k個單位後,新的圖形會與x軸交於C、D兩點。若 AB =2 CD ,則k=?

*(A) 24 (B) 18 (C) 16 (D) 12 [9705]

數學


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22. 坐標平面上,二次函數y=2(x-5)2-32的圖形與x軸交於A、B兩點,求AB=?

*(A) 8 (B) 10 (C) 16 (D) 32 [9705]

數學


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試 題 觀 摩


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基測試題分析

數學

以96年第一次基測分析

樣本: 96年桃園縣五個學校六個三年級班級 學生數237人


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析


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96年第一次基測試題分析

統計題數   鑑別度   難易度

0.5 以下.............3...................4 0.5 ~ 0.6.............6...................5 0.6 ~ 0.7............13..................8 0.7 ~ 0.8.............9..................13 0.8 以上.............2...................3


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【基測試題分析】


90 99

基測選項統計 90~99

【基測試題分析】


90 991

基測選項統計 90~99

【基測試題分析】


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基測試題分析


96 1 24

96.1 第24題

小明花的錢 = 7個饅頭 +3杯米漿

-)小華花的錢 = 5個饅頭 +5杯米漿

10 = 2個饅頭 - 2杯米漿


96 2 22

96.2

96.2 第22題

甲堆牌 = 乙堆牌 +12

-)甲堆紅牌 = 乙堆黑牌 +5

甲堆黑牌 = 乙堆紅牌 +7


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98(一)與(二)之比較 (試題結構)


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98(一)與(二)之比較(試題特色)

取材標準:

均以「國民中小學九年一貫課程綱要」數學領域的能力指標為命題依據

試題特點:


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(A)

(B)

(C)

(D)

避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第一次第3題,只要能理解「絕對值」表示數線上兩點間距離的圖義,即可選出答案


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第一次第31題,只要能描繪出「二次函數的圖形」,無需計算

即可判斷出正確的答案。


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若下列有一圖形為線對稱圖形,則此圖應為何者?

(A) (B)

(C) (D)

避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第二次第1題,只要能理解「現對稱」的意義,即可選出答案


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第二次第30題,只要能判斷三個二次函數圖形位置的關係,

無須計算即可選出答案 。


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試題跨越不同學習主題、學習內容,評量學生的整合能力

例:第一次第27題,評量學生是否能結合數與量中「等差級數公式」及統計

與機率中「平均數」的概念,求出唯一未取的數字。


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試題跨越不同學習主題、學習內容,評量學生的整合能力

例:第一次第33題,評量學生是否能以「角平分線性質」及圓的

「切線性質」,判斷「圓與兩直線相切」作法的正確性。


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試題跨越不同學習主題、學習內容,評量學生的整合能力

例:第二次第8題,評量學生是否能結合數與量中「等差級數公式」及幾何中

「圓的性質」求出圓心角。


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試題跨越不同學習主題、學習內容,評量學生的整合能力

例:第二次第33題,評量學生是否能結合數與量中「比例」的概念及幾何中

「圓柱體的體積」求出彈珠丟入後溢出的水量比。


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性

例:第一次第6題,以「分餅乾」的生活經驗,評量學生是否能將生活中的變量

以未知數表示,並了解餅乾數與人數之間的關係。

釋 疑

97類題


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性

例:第一次第26題,以體育課「羽球雙打比賽」的經驗,評量學生是否能操作數的運算,

求出每個人的平均上場時間。


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性

例:第二次第20題,以大樓閃燈的情境,評量學生是否能運用「倍數」的概念,

算出特定時間之後閃燈的順序。


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性

例:第二次第31題,以服飾店的促銷手法,評量學生是否能在真實情境中列出

「一元一次方程式」並算出衣服的價錢。


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99(一)與(二)之比較 (試題結構)


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99(一)與(二)之比較(試題特色)

取材標準:

均以「國民中小學九年一貫課程綱要」數學領域的能力指標為命題依據

試題特點:

(一)避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性。

(二)利用幾何圖形的變動,評量學生應用推理的能力。

(三)題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性 。


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第一次第15題,只要能以數對表示一點在座標平面上的位置,即可選出答案。


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性

例:第一次第22題,只要能了解盒狀圖所表示資料的分布情形,即可作答。


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性


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避免特殊、繁瑣的解題方法,強調基本能力的重要性


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利用幾何圖形的變動,評量學生應用推理的能力


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利用幾何圖形的變動,評量學生應用推理的能力


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利用幾何圖形的變動,評量學生應用推理的能力

例如,第二次第16題,以對摺紙片的方式,評量學生是否能了解「線對稱圖形」的意義,計算出所求的面積。


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利用幾何圖形的變動,評量學生應用推理的能力

例如,第二次第25題,以旋轉圖形的過程,評量學生是否能利用「多邊形外角和性質」,求出旋轉的角度。


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性


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題材貼近學生生活經驗,著重數學知識的實用性


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答題的限制

答題有何限制?

  • 不能攜帶量角器

  • 不能攜帶計算紙

  • 不能使用電算器

  • 時間的限制


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98年國民中學學生基本學力測驗試場規則~ 摘自《九十八年國民中學學生基本學力測驗簡章》

一、測驗時考生必須攜帶准考證準時入場,對號入座。准考證須妥為保存,如有毀損或遺失,考生應於測驗當日攜帶與報名時同式相片和身分證件,向考場辦公室申請補發。

二、每節測驗說明時間不可翻閱試題本,測驗說明開始後即不准再離場。若強行離場、不服糾正者,該科測驗不予計分。

三、每節測驗正式開始後十五分鐘起,遲到者不得入場。若強行入場,該科測驗不予計分。

四、每節測驗正式開始後三十分鐘內,考生不得提早離場。若強行離場,不服糾正者,該科測驗不予計分。

五、文具自備,必要時可用透明墊板,不得有圖形、文字印刷於其上,其他非應試用品請勿攜入試場,且不得在場內向他人借用。

六、考生應試時不得飲食、抽煙、嚼食口香糖等。若因生病等特殊原因,迫切需要在測驗中飲水或服用藥物時,須於測驗前持相關證明經監試人員同意後,在監試人員協助下飲用或服用。

七、嚴禁談話、左顧右盼等行為。試場內取得或提供他人答案作弊事實明確者,或相互作弊事實明確者,該科測驗不予計分。

八、五科答案卡或寫作測驗答案卷上不得書寫姓名座號,也不得作任何標記。故意汙損答案卡或答案卷、損壞試題本,或在答案卡、答案卷上、寫作內容中顯示自己身分者,該科測驗不予計分。


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98年國民中學學生基本學力測驗試場規則~ 摘自《九十八年國民中學學生基本學力測驗簡章》

九、測驗完畢後必須將答案卡或答案卷和試題本一併送交監試人員,經監試人員確認無誤,然後離場。攜出答案卡、答案卷或試題本者,該科測驗不予計分。

十、非應試用品如教科書、參考書,或補習班文宣品等,以及電子辭典、計算機、行動電話、呼叫器、MP3、MP4、收音機等計算及通訊器材,一律不准攜入試場。若不慎攜入試場,須放置於試場前後方地板上,不得隨身放置;電子產品須先關機。若隨身放置而經監試人員發現者,國文、數學、英語、社會或自然五科扣該科測驗分數6分,寫作測驗扣一級分。

十一、考生可攜帶三角板、直尺、圓規;但不得攜帶量角器或附量角器功能之文具。

十二、國文、數學、英語、社會和自然五科測驗答案卡須用黑色2B鉛筆劃記,修正時須用橡皮擦將原劃記擦拭乾淨,不得使用修正液(帶),答案卡如有劃記不明顯或汙損等情事,致電腦無法辨認者,其責任自負,不得提出異議。

十三、寫作測驗作答時,務必使用黑色墨水的筆,不得使用鉛筆。更正時,可以使用修正液(帶)。如有書寫不清或汙損等情事,致電腦掃描後無法清晰呈現作答結果者,其責任由考生自負,不得提出異議。

十四、如遇警報、地震,應遵照監試人員指示,迅速疏散避難。

十五、測驗結束鐘(鈴)響起,監試人員宣布本節測驗結束,不論答畢與否應即停止作答,交卡離場。交卡後強行修改者,該科測驗不予計分。逾時作答,不聽制止者,該科測驗不予計分;經制止後停止者,如為國文、英語、數學、社會或自然五科,扣該科測驗分數6分;如為寫作測驗,扣一級分。

十六、有關違反測驗規則處理方式,悉遵照「九十八年國民中學學生基本學力測驗違反試場規則處理方式一覽表」辦理。


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十一、考生可攜帶三角板、直尺、圓規;但 不得攜帶量角器或附量角器功能之文具

考生可攜帶圓規、直尺、三角板


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十三、寫作測驗作答時,務必使用黑色墨水的筆,不得使用鉛筆。


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為什麼有那麼多限制?

  • 為了使題目能得到較準確的測量結果,題目的設計就必須將『評量誤差』盡量縮小

  • 所有的措施都是為了測的準


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針對基測考試最後衝刺 的 建議策略

  • 了解考題的特性

  • 找尋答案的方法非唯一

  • 時間的掌握

  • 善用手中已有的題本

  • 生活作息正常

  • 其他

end


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謝謝聆聽,歡迎指教

The End


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