Karek kl sayilar
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 16

KAREKÖKLÜ SAYILAR PowerPoint PPT Presentation


  • 249 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

8.SINIF. KAREKÖKLÜ SAYILAR. TANIM. Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir. Kural: Sembolü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanılır.Bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır. 25 = 5.

Download Presentation

KAREKÖKLÜ SAYILAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


8.SINIF

KAREKÖKLÜ SAYILAR


TANIM

Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. Karekök sembolü ile gösterilir.

Kural:Sembolü, bir sayının pozitif karekökünü bulmak için kullanılır.Bir sayının karekökü pozitif bir sayıdır.


25 = 5

KAREDEN KAREKÖKE

Kare şeklindeki bir masanın alanını bulalım.

Karenin alanı kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımı sonucu bulunur.

Karenin alanı= 5 x 5 = 25 cm2’dir

5

Alanı 25 cm2 olan kare şeklindeki masanın bir kenarının uzunluğu:

25 = 52 = 5 x 5 ifadesinde 5 olarak bulunur

25 cm2

5

Alanı 25 cm2 olan bir kare şeklindeki bir masanın bir kenarının uzunluğunu bulmak için 25’in karekökü alınır.

Olarak bulunur


Bu sonucu gelin nasıl bulduk inceleyelim.

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

25 = 5

82 =

36 =

25 =

72 =

49 =

25 =

52 =

62 =

64 =

2.

(52) =

5 =

5

2.

(62) =

6 =

6

2.

(72) =

7 =

7

KAREKÖK NE DEMEK?

Karekök =Bir sayının (1/2) inci üssü yani kuvveti demek.

Buradan hareketle;25 (1/2) = (52) (1/2) = 5 2.(1/2) = 51

2.

(82) =

8 =

8

TEKRAR EDELİM, PEKİŞTİRELİM.


4

3

2

9.5 =

3

42.3 =

16.3 =

32.5 =

22.3 =

4.3 =

5

3

92=

45 =

12 =

81 =

48 =

Kareköklü sayılar sonucu eğer, 3,1243516487… gibi sürüyorsa bu sayılara irrasyonel yani rasyonel olmayan sayılar denir.

Örnek:√3 = 1,7320508075688772935274463415059… şeklinde devam eder.

√2 ve √3 irrasyonel sayıdır. Ancak √4 = 2 ve √25= 5 olduğundan bu sayılar tam kare rasyonel sayıdır

Örnek:√2 = 1,4142135623730950488016887242097… şeklinde devam eder.

Aşağıdaki Sayıların irrasyonel olup olmama durumunu inceleyelim.

İrrasyonel sayıdır.

İrrasyonel sayıdır.

9

Tamsayıdır.

İrrasyonel sayıdır.


Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1,4,9,16,25,36,49,…) , tam kare sayılar olarak adlandırılır.


ÇOCUKLAR MATEMATİKTE BİR PROBLEMİN EN AZ ÜÇ DEĞİŞİK YÖNTEMLE ÇÖZÜMÜ VARDIR.

ÖNEMLİ OLAN SİZİN BU KURALLARI İYİ BİLMENİZDİR.


KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR

21

21

3

x

. y

. 7

x.y

3.7

2.18 =

36=

62=

a

a.b

2

18=

b=

Ö

rnek

KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR

A.KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılar çarpılırken (varsa), kat sayılar çarpıma kat sayı olarak yazılır.

Kareköklü iki sayı ise tek karekök içerisine yazılarak çarpılır ve çarpıma yazılır.

a ≥ 0 ve b ≥ 0 olmak üzere;

(x ve y katsayı)

21.6

Sonuç= 126


a+

a

y

x+y

x

a=

10

3

7

2=

2

2+

3+7

2=

Ö

rnek

KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR

B.KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılar toplanırken, kat sayıların toplamı ortak kareköke kat sayı olarak yazılır.


KAREKÖKLÜ SAYILARDA KURALLAR

a–

y

x–y

x

a

a=

12

2

10

3

3-

3=

12 – 2

2=

Ö

rnek

C.KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇIKARMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılar toplanırken, kat sayıların toplamı ortak kareköke kat sayı olarak yazılır.


ÖRNEK SORU ÇÖZÜMLERİ


A) 82 B) 72 C) 64 D) 52

Çözüm:

Bir sayının karekökünü bulabilmek için o sayıyı çarpanlarına ayırırız. Çarpanlarına ayırma işlemi, bir sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaktır.

5184 = 22 . 22 . 22 . 32 . 32


2. Aşağıdakilerden hangisi irrasyonel sayıdır?

Rasyonel

Rasyonel

Rasyonel

İrrasyonel


3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

B)

D)

Çözüm:

Seçenekleri tek tek inceleyelim:


Çözüm:

Seçenekleri tek tek inceleyelim:


5. Aşağıdakilerden hangisi diğerlerinden büyüktür?

Çözüm:

Seçenekleri tek tek inceleyelim:

Kök içerisi büyük olan sayı diğerlerinden büyüktür.


  • Login