slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 55

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés) - PowerPoint PPT Presentation


  • 67 Views
  • Uploaded on

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés). Szimmetria műveletek. azonosság, E szimmetriasík, szimmetriacentrum, i n-fogású szimmetriatengely, C n n-fogású giroid, S n. A C 2v csoport karaktertáblázata. Transzlációk besorolása. Transzlációk besorolása. A 1 speciesbe tartozik.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)' - manchu


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
szimmetria m veletek
Szimmetria műveletek
  • azonosság, E
  • szimmetriasík,
  • szimmetriacentrum, i
  • n-fogású szimmetriatengely, Cn
  • n-fogású giroid, Sn
slide5

Transzlációk besorolása

A1 speciesbe tartozik

slide7

Transzlációk besorolása

B2 speciesbe tartozik

slide8

Tenzor: egy vektort átvisz egy másik vektorba

: indukált dipólusmomentum

: elektromos térerősség

A két vektort a viszi át egymásba!

: polarizálhatósági tenzor

modell merev rot tor
Modell: merev rotátor
  • Atommagokból álló pontrendszer, amely
  • pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)
  • merev (centrifugális erő hatására nem deformálódik, azaz kötésszög és kötéstávolság nem változnak)
a forg mozg s jellemz i a klasszikus mechanik ban
A forgómozgás jellemzői a klasszikus mechanikában

a.) tehetetlenségi nyomaték

b.) szögsebesség

c.) kinetikus energia

d.) impulzusmomentum

a tehetetlens gi nyomat k
a.) Tehetetlenségi nyomaték

mi : i-edik pont tömege

ri : a forgástengelytől mért tárvolság

f tehetetlens gi tengelyek
Fő tehetetlenségi tengelyek

a, b, c derékszögű koordinátarendszer

a-tengely: a test lehető legkisebb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá

c-tengely: a test lehető legnagyobb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá

b-tengely: a harmadik merőleges irány

a p rgetty k oszt lyozva
A pörgettyűk osztályozva
  • Lineáris pörgettyű
  • gömbi pörgettyű
  • nyújtott szimmetrikus pörgettyű (szivar)
  • lapított szimmetrikus pörgettyű (diszkosz)
  • aszimmetrikus pörgettyű
slide25

Nyújtott (a) és lapított (b) szimmetrikus pörgettyű

forgási energiaszintjei

J

=0

J

=1

J

J

=0

J

=1

J

=2

=2

0

±1

±2

±2

±1

0

0

±1

±1

0

K=0

K=0

(a)

(b)

b sz gsebess g
b.) szögsebesség

: forgásra jellemző frekvencia

: komponensei a fő tehetetlenségi tengelyek irányában

d impulzusmomentum
d.) impulzusmomentum

A merev pörgettyű esetében igaz, hogy

Kinetikus energia P impulzus momentummal kifejezve

A forgó molekula Schrödinger-egyenleténél ebből indulunk ki.

5 2 a forg molekula schr dinger egyenlete
5.2 A forgó molekula Schrödinger-egyenlete

A merev pörgettyűnek csak kinetikus energiája van, potenciális nincs, ezért

k t koordin ta rendszert haszn lunk
Két koordináta rendszert használunk

a, b, c : a molekulával forgó koordináták

x,y,z : külső koordinátarendszer, amelyhez viszonyítva forog a molekula

slide31

r : a forgásra utal

Csak kinetikus energia van, a magok közötti taszítás a forgás tárgyalásában nincs figyelembe véve.

slide32

A fenti differenciálegyenlet megoldható.

  • Az energia sajátértékek két kvantumszámot tartalmaznak.
  • Er :
  • J : forgási kvantumszám (0,1,2…)
  • K : nutációs kvatumszám

Lineáris pörgettyű : K = 0.

Szimmetrikus pörgettyű : K = -J … +J.

Aszimmetrikus pörgettyűnél K értelmezése bonyolult

slide33

A sajátfüggvény alakja függ

J,

K,

M kvantumszámoktól.

M : forgási mágneses kvantumszám (-J … +J).

a forg molekula impulzusmomentum nak f gg se a kvantumsz mokt l
A forgó molekula impulzusmomentumának függése a kvantumszámoktól

A J kvantumszám a P2-t kvantálja.

A K az egyik fő tehetetlenségi nyomatékra vonatkoztatott vetültét kvantálja.

Az M a P vetületét kvantálja a z-tengelyre.

(megj: J nem keverendő össze a belső csoport-kvantumszámmal!)

line ris p rgetty
Lineáris pörgettyű

Energia sajátértékek:

I : tehetetlenségi nyomaté (b vagy c)

J : forgási kvantumszám

slide36

Energiaszintek

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

slide37

Energiaszintek

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

Egyre távolabb kerülnek, egyre nagyobb, egyenletesen növekvő távolságok.

A spektrum ekvidisztáns vonalak sorozata.

kiv laszt si szab lyok
Kiválasztási szabályok

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Nem vehető fel spektrum: N2, O2, Cl2.

Felvehető: CO, HCl, HCN.

slide39

2.,

J’’ : végállapot

J’ : kiindulási állapot

elnyel si spektrum
Elnyelési spektrum

Abszorbciós frekvenciák: ekvidisztáns vonalak.

Intenzitások: először nő, majd csökken.

k t ellent tes hat s van
Két ellentétes hatás van:

1., Boltzman-eloszlás:

alapállapotban van a legtöbb molekula, a legvalószínűbb a 0->1 átmenet, ennek alapján különböző intenzitású görbéket várnánk.

2., M kvantumszám:

Minél nagyobb a J annál több alapállapot van, amely ugyanahhoz a J-hez tartozik. (A degeneriációja, statisztikus valószínűsége nő.)

A két hatás eredője adja ki az intenzitás maximumot (Ez hőmérséklet függő!)

g mbi p rgetty
Gömbi pörgettyű

Energia sajátértékek

(egyfajta tehetetlenség)

kiv laszt si szab lyok1
Kiválasztási szabályok

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Minden gömbi pörgettyűnek , ezért forgási spektruma nem mérhető.

szimmetrikus p rgetty
Szimmetrikus pörgettyű

Energia sajátértékek.

a.) nyújtott

b.) lapított

kiv laszt si szab lyok2
Kiválasztási szabályok

a)

b)

c)

A c)-ből következően egymástől távolságra eső vonalakat várunk. A gyakorlatban van finom felhasadás K értéke szerint. (K=0->0, K=1->1, K=2->2)

aszimmetrikus p rgetty
Aszimmetrikus pörgettyű

Átmenet a nyújtott és aszimmetrikus pörgettyű között.

Aszimmetria paraméter:

Nyújtott szimmetrikus

Lapított szimmetrikus

aszimmetrikus p rgetty forg si energiaszintjei
Aszimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei

(a) nyújtott pörgettyű,

(b) lapított pörgettyű,k aszimmetriaparaméter

slide53

Forgási átmenetek

Mikrohullámú és a távoli infravörös tartományba esnek.

l = 1 mm - 10 cm

l = 0,03 mm - 1 mm

Vízszintes tengelyen l helyett

frekvencia MHz-ben (n) mikrohullámnál

hullámszám, cm-1-ben (n*) távoli IR-ben