Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek
Download
1 / 55

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés) - PowerPoint PPT Presentation


  • 62 Views
  • Uploaded on

Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés). Szimmetria műveletek. azonosság, E szimmetriasík, szimmetriacentrum, i n-fogású szimmetriatengely, C n n-fogású giroid, S n. A C 2v csoport karaktertáblázata. Transzlációk besorolása. Transzlációk besorolása. A 1 speciesbe tartozik.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)' - manchu


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Szimmetria m veletek
Szimmetria műveletek

  • azonosság, E

  • szimmetriasík,

  • szimmetriacentrum, i

  • n-fogású szimmetriatengely, Cn

  • n-fogású giroid, Sn


A C2v csoport karaktertáblázata



Transzlációk besorolása

A1 speciesbe tartozik



Transzlációk besorolása

B2 speciesbe tartozik


Tenzor: egy vektort átvisz egy másik vektorba

: indukált dipólusmomentum

: elektromos térerősség

A két vektort a viszi át egymásba!

: polarizálhatósági tenzor




Modell merev rot tor
Modell: merev rotátor

  • Atommagokból álló pontrendszer, amely

  • pörgettyű (tömegközéppontja körül forog)

  • merev (centrifugális erő hatására nem deformálódik, azaz kötésszög és kötéstávolság nem változnak)


A forg mozg s jellemz i a klasszikus mechanik ban
A forgómozgás jellemzői a klasszikus mechanikában

a.) tehetetlenségi nyomaték

b.) szögsebesség

c.) kinetikus energia

d.) impulzusmomentum


A tehetetlens gi nyomat k
a.) Tehetetlenségi nyomaték

mi : i-edik pont tömege

ri : a forgástengelytől mért tárvolság



F tehetetlens gi tengelyek
Fő tehetetlenségi tengelyek

a, b, c derékszögű koordinátarendszer

a-tengely: a test lehető legkisebb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá

c-tengely: a test lehető legnagyobb tehetetlenségi nyomatéka tartozik hozzá

b-tengely: a harmadik merőleges irány


A p rgetty k oszt lyozva
A pörgettyűk osztályozva

  • Lineáris pörgettyű

  • gömbi pörgettyű

  • nyújtott szimmetrikus pörgettyű (szivar)

  • lapított szimmetrikus pörgettyű (diszkosz)

  • aszimmetrikus pörgettyű


Nyújtott (a) és lapított (b) szimmetrikus pörgettyű

forgási energiaszintjei

J

=0

J

=1

J

J

=0

J

=1

J

=2

=2

0

±1

±2

±2

±1

0

0

±1

±1

0

K=0

K=0

(a)

(b)


B sz gsebess g
b.) szögsebesség

: forgásra jellemző frekvencia

: komponensei a fő tehetetlenségi tengelyek irányában



D impulzusmomentum
d.) impulzusmomentum

A merev pörgettyű esetében igaz, hogy

Kinetikus energia P impulzus momentummal kifejezve

A forgó molekula Schrödinger-egyenleténél ebből indulunk ki.


5 2 a forg molekula schr dinger egyenlete
5.2 A forgó molekula Schrödinger-egyenlete

A merev pörgettyűnek csak kinetikus energiája van, potenciális nincs, ezért


K t koordin ta rendszert haszn lunk
Két koordináta rendszert használunk

a, b, c : a molekulával forgó koordináták

x,y,z : külső koordinátarendszer, amelyhez viszonyítva forog a molekula


r : a forgásra utal

Csak kinetikus energia van, a magok közötti taszítás a forgás tárgyalásában nincs figyelembe véve.


Lineáris pörgettyű : K = 0.

Szimmetrikus pörgettyű : K = -J … +J.

Aszimmetrikus pörgettyűnél K értelmezése bonyolult


A sajátfüggvény alakja függ

J,

K,

M kvantumszámoktól.

M : forgási mágneses kvantumszám (-J … +J).


A forg molekula impulzusmomentum nak f gg se a kvantumsz mokt l
A forgó molekula impulzusmomentumának függése a kvantumszámoktól

A J kvantumszám a P2-t kvantálja.

A K az egyik fő tehetetlenségi nyomatékra vonatkoztatott vetültét kvantálja.

Az M a P vetületét kvantálja a z-tengelyre.

(megj: J nem keverendő össze a belső csoport-kvantumszámmal!)


Line ris p rgetty
Lineáris pörgettyű kvantumszámoktól

Energia sajátértékek:

I : tehetetlenségi nyomaté (b vagy c)

J : forgási kvantumszám


Energiaszintek kvantumszámoktól

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0


Energiaszintek kvantumszámoktól

4

J+1

0

2

6

12

20

J

0

1

2

3

4

8

2

3

4

6

6

2

8

4

1

2

0

Egyre távolabb kerülnek, egyre nagyobb, egyenletesen növekvő távolságok.

A spektrum ekvidisztáns vonalak sorozata.


Kiv laszt si szab lyok
Kiválasztási szabályok kvantumszámoktól

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Nem vehető fel spektrum: N2, O2, Cl2.

Felvehető: CO, HCl, HCN.


2., kvantumszámoktól

J’’ : végállapot

J’ : kiindulási állapot


Elnyel si spektrum
Elnyelési spektrum kvantumszámoktól

Abszorbciós frekvenciák: ekvidisztáns vonalak.

Intenzitások: először nő, majd csökken.


K t ellent tes hat s van
Két ellentétes hatás van: kvantumszámoktól

1., Boltzman-eloszlás:

alapállapotban van a legtöbb molekula, a legvalószínűbb a 0->1 átmenet, ennek alapján különböző intenzitású görbéket várnánk.

2., M kvantumszám:

Minél nagyobb a J annál több alapállapot van, amely ugyanahhoz a J-hez tartozik. (A degeneriációja, statisztikus valószínűsége nő.)

A két hatás eredője adja ki az intenzitás maximumot (Ez hőmérséklet függő!)


A co forg si sz nk pe
A CO forgási színképe kvantumszámoktól


G mbi p rgetty
Gömbi pörgettyű kvantumszámoktól

Energia sajátértékek

(egyfajta tehetetlenség)


Kiv laszt si szab lyok1
Kiválasztási szabályok kvantumszámoktól

1. A molekulának állandó dipólusmomentummal kell rendelkeznie.

Minden gömbi pörgettyűnek , ezért forgási spektruma nem mérhető.


Szimmetrikus p rgetty
Szimmetrikus pörgettyű kvantumszámoktól

Energia sajátértékek.

a.) nyújtott

b.) lapított



Kiv laszt si szab lyok2
Kiválasztási szabályok forgási energiaszintjei.

a)

b)

c)

A c)-ből következően egymástől távolságra eső vonalakat várunk. A gyakorlatban van finom felhasadás K értéke szerint. (K=0->0, K=1->1, K=2->2)


A j 7 j 8 tmenet k szerinti felhasad sa az sih 3 ncs forg si sz nk p ben
A J=7->J=8 átmenet K-szerinti felhasadása az SiH forgási energiaszintjei.3NCS forgási színképében


Aszimmetrikus p rgetty
Aszimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei.

Átmenet a nyújtott és aszimmetrikus pörgettyű között.

Aszimmetria paraméter:

Nyújtott szimmetrikus

Lapított szimmetrikus


Aszimmetrikus p rgetty forg si energiaszintjei
Aszimmetrikus pörgettyű forgási energiaszintjei forgási energiaszintjei.

(a) nyújtott pörgettyű,

(b) lapított pörgettyű,k aszimmetriaparaméter


Kiv laszt si szab lyok3
Kiválasztási szabályok forgási energiaszintjei.

a)

b)



Forgási átmenetek színképből

Mikrohullámú és a távoli infravörös tartományba esnek.

l = 1 mm - 10 cm

l = 0,03 mm - 1 mm

Vízszintes tengelyen l helyett

frekvencia MHz-ben (n) mikrohullámnál

hullámszám, cm-1-ben (n*) távoli IR-ben