Logica formale e logica naturale
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Logica formale e logica “naturale”. RIFERIMENTI.

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Presentation Transcript

Riferimenti
RIFERIMENTI

  • Questa presentazione è integralmente tratta dalle lezioni di “LOGICA FORMALE E LOGICA DISCORSIVA”tenute dalla prof.ssa LAURA CATASTINI (responsabile scientifico del laboratorio) all'interno del Corso di Formazione per l'insegnamento della Matematica presso l'Università di Roma Tor Vergata nel 2007/08


Ragionamento
RAGIONAMENTO

Per Piaget il pensiero dell’adulto ha la forma della logica formale aristotelica, cioè il pensiero adulto è “naturalmente” logico


E vero
E’ vero?

Siamo naturalmente dotati di pensiero logico?


Tutti gli italiani sono uomini qualche uomo biondo quindi
Tutti gli italiani sono uominiQualche uomo è biondoquindi…………….?



la deduzione non è corretta, cioè, usando solo le informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo


Un po di storia
Un po’ di storia informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

Nell’antichità il pensiero dell’uomo che cercava spiegazioni dei fenomeni nel mondo, si serviva degli strumenti “naturali” che aveva a disposizione.


Sei forte come un leone
“Sei forte come un leone” informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

Le operazioni di comparazione e di ricerca di analogie sono meccanismi “naturali” della mente.


Testimonianze scritte
Testimonianze scritte informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

  • Frammenti Orfici (VIII sec. a.c.)

  • Frammenti sulla comparazione (VI e V sec. a.c.)

  • Empedocle (V sec. a.c.)

  • LUCREZIO - De Rerum Natura(I secolo a.c.)


Frammenti orfici viii sec a c
Frammenti Orfici (VIII sec. a.c.) informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

In principio vi era il Caos e la Notte e il nero Erebo e l’ampio Tartaro

e non vi era la Terra né l’Aere né l’Oceano;

negli infiniti recessi di Erebo…

genera per primo la Notte dalle nere ali un uovo senza seme,

da quale germoglia Eros seducente.

splendente nella schiena per le ali dorate, simili a vortici tempestosi.

Questi, unendosi all’alato Caos, …

procreò la nostra stirpe e per prima la condusse alla luce.

Non esisteva la stirpe degli immortali, prima che Eros mescolasse ogni cosa.

ma quando l’una cosa con l’altra fu mescolata, nacque Urano e l’Oceano

e la terra e la stirpe immortale di tutti gli dei beati

Aristophanes cornicus Aves 693 (coro degli uccelli)

[1]. “L’interesse di questi versi sta nell’eco evidente che essi contengono di una delle quattro tradizioni della teogonia orfica […] onde è giusto considerarla una testimonianza sul complesso problema.” nota in I PresocraticiTomo 1° pg 8 Laterza 1999


Frammenti sulla comparazione vi sec a c
Frammenti sulla comparazione informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo(VI sec. a.c.)

La disposizione che abbiamo dato allo sferoma, gli Orfici dicono che è simile a quella nell’uovo; infatti la funzione che ha il guscio nell’uovo, l’ha il cielo nell’universo, e come l’etere circolare sta attaccato al cielo, così anche la pellicola nel guscio

Achilles isagoge in Aratum I 4 p. 33, 17 in I Presocratici Tomo 1° Laterza 1999


Frammenti sulla comparazione v sec a c
Frammenti sulla comparazione informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo(V sec a.C.)

Alcuni Pitagorici, fra cui Filolao, dicono che la luna è costituita di terra, e che è abitata da animali e da piante come la nostra terra; sono però più grandi e più belli; dicono infatti che gli animali che si trovano su di essa sono quindici volte più grandi e non espellono escrementi e che il giorno è altrettante volte più lungo.(Aetius Doxographi graeci II 30,1 )


Empedocle v sec a c
Empedocle (V sec. a.C.) informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

Come quando qualcuno, volendo intraprendere un cammino si munisce di un lume

nella notte invernale, pieno di fuoco ardente,

adattando i vetri che proteggono dai venti di ogni specie,

e che bloccano il soffio dei venti che spirano,

e la luce effondendosi all’esterno, lampeggia con raggi infaticabili,

così il fuoco primitivo si acquatta nella rotonda pupilla,

racchiuso nei sottili veli delle membrane,

……….

che lo proteggono dalla profondità dell’acqua che circola tutt’intorno

lasciando effondere fuori il fuoco.

[109a] Pap. Oxyrh. 1609 XII 94 …


LUCREZIO - De Rerum Natura (I secolo a.c.) informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

Un portico benché abbia profilo costante,

e appoggi completamente su uguali colonne,

se si vede da una parte finale in tutta la sua lunghezza,

poco a poco si stringe nella punta di un cono sottile

congiungendo tetto e suolo,

tutto ciò che sta a destra e a

sinistra,

come a terminare nella punta oscura di un cono.


Si sviluppano strumenti pi sofisticati
Si sviluppano strumenti più sofisticati: informazioni date dalle due affermazioni precedenti, non posso concludere che qualche italiano è biondo

Tentativi di dimostrazione!


Parmenide v sec a c e il principio di non contraddizione
Parmenide (V sec. a. C.) e il principio di non contraddizione

Parmenide dice che proposizioni contraddittorie non sono vere contemporaneamente, in quei versi nei quali biasima coloro che identificano gli opposti

Simplic. Phys. 117,2:

(principio fondamentale della logica, principio di non contraddizione)


Xuto v sec a c prima dimostrazione per assurdo
Xuto (v sec. a.c.): prima dimostrazione per assurdo contraddizione

Secondo alcuni l’esistenza del vuoto è provata dall’esistenza del raro e del denso. Perché, se non ci fosse il vuoto, gli elementi non potrebbero raccogliersi o discostarsi [… ]e non esisterebbe il raro e il denso, come dice Xuto.

Aristotele, phys, D 9, 216 b 22.


Aristotele iv sec a c e i sillogismi

Aristotele (IV sec. a.c.) e i sillogismi contraddizione

Aristotele si propone la ricerca di un metodo sicuro di ragionare, che, partendo da due asserzioni vere ne trovi una deduzione corretta, ammesso che esista.

Sillogismo=ragionamento concatenato


Torniamo al nostro test
Torniamo al nostro test: contraddizione

Tutti gli italiani sono uominiQualche uomo è biondo Qualche italiano è biondo

NON E’ CORRETTO


Esempi di logiche diverse
Esempi di logiche diverse contraddizione

  • SCUSI, SA CHE ORE SONO?

  • (logica formale, del matematico)

  • Sono le dieci e mezzo

  • (logica conversazionale)


Inferenze naturali
Inferenze naturali contraddizione

Consideriamo il seguente dialogo

– Roberto è tornato?

– Ho visto la sua macchina sotto casa


Paul grice
Paul Grice contraddizione

Filosofo inglese (1913-1988)

studioso del concetto di significato e della “logica della conversazione”


Principio di cooperazione nella conversazione naturale
PRINCIPIO DI COOPERAZIONE contraddizionenella conversazione naturale

Conforma il tuo contributo conversazionale

a quanto è richiesto, nel momento in cui avviene, dall'intento comune accettato o dalla direzione dello scambio verbale in cui sei impegnato


Massime conversazionali nella conversazione naturale
MASSIME CONVERSAZIONALI contraddizionenella conversazione naturale


Esempi di implicatura conversazionale
Esempi di implicatura conversazionale contraddizione

“Paolo deve vedere una donna stasera”

Principio di quantità


Dialogo tra due persone
Dialogo tra due persone: contraddizione

  • “Ho finito le sigarette…”

  • “C’è un bar dietro l’angolo!”

    Principio di relazione


Dialogo tra due persone1
Dialogo tra due persone: contraddizione

  • “Dove abita Lorenzo?”

  • “Da qualche parte nel sud della Francia”

    Principio di qualità e di quantità


Dialogo tra due persone2
Dialogo tra due persone: contraddizione

  • “Debora ha raccontato a tutti quello che le ho detto”

  • “Che amica!”

    Principio di qualità


La logica dei kpelle
LA LOGICA DEI KPELLE contraddizione

  • Lo psicologo M. Cole e i suoi collaboratori hanno a lungo studiato un popolo liberiano, i Kpelle, dotato di una notevole facilità di parola e portato al ragionamento e alla discussione. Ecco l’esempio di una incolmabile distanza tra la “logica” dello sperimentatore e quella dei soggetti Kpelle, in un test dal quale avrebbero dovuto evidenziarsi le loro capacità inferenziali:


Il test contraddizione

Sperimentatore: Flu e Yak bevono sempre rum insieme. Flu sta bevendo rum. Anche Yak sta bevendo rum?


La risposta
La risposta contraddizione

Soggetto: Flu e Yak bevono rum insieme, ma una volta Flu bevve con me e Yak non era lì, quel giorno.


E ancora
E ancora contraddizione

  • Sperimentatore: Ma se io dico: se Flu e Yak bevono sempre il rum insieme e un giorno Flu beveva rum, allora anche Yak quel giorno beveva rum?

  • Soggetto: quel giorno in cui Flu beveva il rum con me, quel giorno Yak non era lì. […]


Insomma, lo sperimentatore spesso si sentiva alla fine dare risposte del tipo «Yak in questo momento non è qui; perché non andate da lui e glielo chiedete?»


Sono illogici
SONO ILLOGICI? risposte del tipo «Yak in questo momento non è qui; perché non andate da lui e glielo chiedete?»

Ce la sentiamo di affermare che i Kpelle sono illogici? Non volevano assolutamente accettare “per ipotesi” che Flum e Yak bevono sempre insieme rum.


Nella logica naturale un enunciato è vero solo se si è giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato.


Ancora sul ruolo del vero esperienze di laboratorio
Ancora sul ruolo del “vero” (esperienze di laboratorio) giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato.

Ogni carrozziere è giocatore di scacchi

Nessun archeologo è carrozziere

C’è subito qualcuno che protesta che

  • suo zio è carrozziere ma non sa giocare a

  • scacchi.


D’altra parte se cerchiamo giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato.

premesse “sensate”:

Ogni animale è un ente che respira

Nessun attaccapanni è un animale

Come argomentare che la conclusione

“nessun attaccapanni respira” non è giusta?


Per noi quella conclusione è giusta giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato.

perché è vera, mentre la conclusione

corretta

“qualche ente che respira non è un

attaccapanni”

sembra imprecisa e generica.

“Sembra meno vera!”


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Nessun C è A

Ogni A è B


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B

Nessun C è A


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B

Nessun C è A


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B

Nessun C è A


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B

Nessun C è A

Conclusione

Qualche B non è C

Qualche ente che respira non è un attaccapanni


(Ogni animale è un ente che respira) Ogni A è B giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato. (Nessun attaccapanni è un ente che respira) Nessun C è A

Ogni A è B

Nessun C è A


Grazie per l attenzione
Grazie per l’attenzione! giustificati nell’asserirlo, se ne abbiamo una giustificazione convincente, altrimenti è rifiutato.


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