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CLASE 172

CLASE 172. ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA. ángulo seminscrito. El ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia, un lado es tangente a la circunferencia en dicho vértice y el otro,. es una secante que contiene al vértice, se llama:. O. A. B. C. ángulo seminscrito.

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CLASE 172

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Presentation Transcript

  1. CLASE172 ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

  2. ángulo seminscrito El ángulo cuyo vértice pertenece a una circunferencia, un lado es tangente a la circunferencia en dicho vértice y el otro, es una secante que contiene al vértice, se llama: O A B C

  3. ángulo seminscrito La amplitud de un ángulo seminscrito es igual a la mitad de la amplitud del arco correspondiente. O A B C

  4. C En la circunferencia AC es diámetro; DB // EA; ACDB; EA tangente en A; AB=640 Ejercicio 3 O B D A a) Determina la amplitud del DAE y del ACD. E ESTUDIO INDEPENDIENTE

  5. C 320 O B D 320 640 320 A E

  6. PR PR 2 S Ejercicio 1 Completa: O * El POR es un ángulo central P R * La amplitud del POR coincide con la del Q inscrito * El PSR es un ángulo * La amplitud del PSR es

  7. PR POR 2 POR 2 2 S Ejercicio 1 Completa: O * La amplitud del PSR es P R *El  PRQ es un ángulo Q seminscrito * La amplitud del PRQes PSR = =

  8. AC diámetro AD = 600 Ejercicio 2 C En la figura, A,B,C,D son puntos de la D O C(O; 4,5 cm) B A ED tangente en D, E a) Calcula la amplitud de los ángulos EDA, DOA y DCA

  9. AD. AD. AD. AD = 600 a) Como se cumple que: EDA = 300 por ser C seminscrito en el D DOA = 600 por ser O ángulo central correspondiente al B A E DCA= 300 por ser inscrito en el

  10. b) Clasifica el Δ ADC según sus ángulos. C ADC = 900 D por estar inscrito en la semicircunferencia O B (Teorema de Tales) A E por tanto el Δ ADCes rectángulo.

  11. En el ΔADC, OD es: c) Selecciona la alternativa correcta. C D a.--- altura relativa al lado AC. O B b.--- bisectriz del ADC. A E X c.--- mediana relativa al lado AC. d.--- mediatriz relativa al lado AC.

  12. OD = OA = 4,5 cm luego AD = 4,5 cm d) Calcula el perímetro del Δ ADO. En el Δ ADO se cumple que: C por ser radios D y como DOA = 600 O entonces el Δ ADO es equilátero, B E A por tanto: P = 3l = 3· 4,5 = 13,5 cm

  13. En todo triángulo rectángulo con un ángulo de 300 el cateto opuesto a dicho ángulo tiene la mitad de la longitud de la hipotenusa. C D 300 r O r r B A E

  14. C En todo triángulo rectángulo con un ángulo de 300 la mediana relativa a la hipotenusa tiene la longitud del cateto opuesto a dicho ángulo. D 300 r O r r B A E

  15. e) Si AD = CB calcula el perímetro y el área del cuadrilátero ABCD. Ejercicio 2 C D O B A E ESTUDIO INDEPENDIENTE

  16. CONSOLIDANDO 12 + x2 – 7x 8 + x2 – 6x B= Sea A= x3 – 4x 2x3 –x2 – 10x x2 – 10 C= x – 3 a) Calcula R si: R = A : B + C b) Determina el valor numérico de R para el valor de x que es solución de la ecuación: (2x – 3)2 – 4(x – 3)(x + 3) = 5( 2x – 9)

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