Nejistota nepřímého měření

1. Nejistota nepřímého měření • Příklad: měření el. odporu • proměnné xi: U, I • - měřením U jsme získali a , z přesnosti přístroje: uU, B • → • - měřením I jsme získali a , z přesnosti přístroje: uI, B • → • Očekávaná hodnota: • Nejistota: • Výsledek:

2. Shrnutí: zpracování výsledků měření veličiny y = f(x1, x2, ..., xk) • 1) Zpracování pro přímo měřené veličiny. Pro každou veličinu xi: • a) výpočet aritm. průměru a směrodatné odchylky • b) vyloučení hrubých chyb (>3s) • c) výpočet odhadu standardní odchylky aritm. průměru • d) určení chyby měřidla Dx. • (Je-li , lze Dx zanedbat a obráceně.) • e) volba pravděpodobnosti P a určení korekce tP (závisí na P a počtu měření ni) • - např. P~ 68 % ... standardní odchylka („s“) • f) určení celkové střední chyby veličiny xi: • g) zaokrouhlení a zápis • 2) Výsledek pro veličinu y: • a) výpočet střední hodnoty: • b) výpočet celkové střední chyby: • c) zaokrouhlení a zápis výsledku: (P ~ 68 %)

3. Příklad - zpracování měření • Určení hustoty válce: • Změřili jsme 6x průměr válce (2R): • - chyba posuvného měřidla: D = 0,03 mm • Výšku jsme měřili jednou, h = 78,83 mm. • - chyba posuvného měřidla: D = 0,03 mm • Válec jsme 8x zvážili: • - přesnost vah: Dm = 0,5 g

4. Fitování • Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. • - může podléhat dodatečným podmínkám • Interpolace, vyhlazování (spline), regresní analýza, extrapolace • Softwarové nástroje • - Excel, Origin, Sigmaplot, ... • - gnuplot, Octave, R, ... metoda největšího spádu Gaussova-Newtonova metoda algoritmus Levenberg–Marquardt

5. Psaní protokolů ..... http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/priprava.htm http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/protokoly.htm • teorie ≠ copypasta z návodu k úloze • ach ty grafy (a fity) • z čeho to sakra počítal(a)? • a kde má chyby? • diskuse vs. závěr