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Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: dhguima@uol.com.br). CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS; ESTÁTICA DOS FLUIDOS; CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS;
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Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: dhguima@uol.com.br) • CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS; • ESTÁTICA DOS FLUIDOS; • CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS; • ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS; • ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL.
2. ESTÁTICA DOS FLUIDOS: EQUAÇÃO FUNDAMENTAL; UNIDADES E ESCALAS PARA MEDIDAS DE PRESSÃO; MANÔMETROS; EMPUXO.
I. EQUAÇÃO FUNDAMENTAL: RELEMBRANDO: - FLUIDO: SUBSTÂNCIA QUE ESCOARÁ CONTINUAMENTE SEMPRE QUE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO FOR APLICADA SOBRE ELA. FLUIDO EM REPOUSO =0 CONCLUSÃO: PARA UM FLUIDO ESTÁTICO, SOMENTE A TENSÃO NORMAL ESTARÁ PRESENTE. PRESSÃO
IMPORTÂNCIA EM ESTUDAR ESTÁTICA DOS FLUIDOS: - CÁLCULOS DE FORÇAS SOBRE OBJETOS SUBMERSOS; - DESENVOLVER INSTRUMENTOS PARA MEDIR PRESSÃO; - DEDUÇÃO DE PROPRIEDADES DA ATMOSFERA E DOS OCEANOS; - DETERMINAÇÃO DE FORÇAS DESENVOLVIDAS POR SISTEMAS HIDRÁULICOS (PRENSAS INDUSTRIAIS, FREIOS DE AUTOMÓVEIS). FLUIDO HOMOGÊNEO E ESTÁTICO: UMA PARTÍCULA FLUIDA RETÉM SUA IDENTIDADE POR TODO O TEMPO E OS ELEMENTOS FLUIDOS NÃO DEFORMAM: APLICAMOS A SEGUNDA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON.
- GRAVIDADE* - CAMPOS ELÉTRICOS P1 - CAMPOS MAGNÉTICOS Z P6 P3(atrás) P2 P4 (frente) P5 Y X - CORPO (OU CAMPO) FORÇAS: - NORMAIS PRESSÃO = 0 para fluido ESTÁTICO - SUPERFÍCIE - TANGENCIAIS CISALHAMENTO
A) FORÇA DE CAMPO: MAS: z (x+dx, y+dy, z+dz) dz dx (x,y,z) dy Y X
B) FORÇA DE SUPERFÍCIE: PRESSÃO: z dz O dx dy Y - EM O: PRESSÃO=p X - NA FACE ESQUERDA: - NA FACE DIREITA:
z dz O dx dy Y X
- COMO A FORÇA RESULTANTE LEVA EM CONSIDERAÇÃO AS FORÇAS DE CAMPO E DE SUPERFÍCIE: - OU, POR UNIDADE DE VOLUME: - APLICANDO A SEGUNDA LEI DE NEWTON: PARA CADA COMPONENTE:
z Y X TEOREMA DE STEVIN - PARA UM FLUIDO INCOMPRESSÍVEL: II) UNIDADES E ESCALAS PARA MEDIDAS DE PRESSÃO: 760 mm Hg = 1 atm = 1,013 X 105 Pa = 1,0332 Kgf/cm2 =24 psi
Pressão é a mesma em todas as direções; Fluido em repouso: mesma pressão em todos os pontos situados a uma mesma altura, não importa o formato do recipiente; PB PA Se a pressão for nula na superfície livre, então, a uma dada profundidade: h
Nos gases, caso a diferença de cota entre dois pontos não seja muito grande: A B C LEI DE PASCAL: A pressão aplicada num ponto de fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido:
EXEMPLO: A figura mostra esquematicamente uma prensa hidráulica. Os dois êmbolos têm, respectivamente, A1=10 cm2 e A2=100 cm2. Se for aplicada uma força de 200N no êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)? (2) F2 F1 (1) p1 p2 Pressão Absoluta ou Pressão Total:
Pressão Atmosférica: depende da altitude do local: Santos: Patm = 760 mm Hg = 1 atm = 1,013 X 105 Pa São Paulo: Patm =706 mmHg=0,93 atm= 9,42 X 104 Pa
Pressão Manométrica: P1 P2 ÁGUA h2 h1 hf A B III) MANÔMETROS: Manômetro em U:
Tubo de Bourdon: - Princípio de Funcionamento: curvatura originada em um tubo de secção elíptica, pela pressão exercida em seu interior. SECÇÃO ELÍPTICA SECÇÃO CIRCULAR DESENROLAR DO TUBO
EXERCÍCIOS: • Qual é a altura da coluna de mercúrio (Hg=13.600Kg/m3) que irá produzir na base a mesma pressão de uma coluna de água de 5 m de altura? (H2O=1.000 Kg/m3). • 2) No manômetro da figura, o fluido A é água e o B, mercúrio. Qual é a pressão p1? Dados: Hg=13600Kg/m3;H2O=1000Kg/m3. 3) No manômetro diferencial da figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1=25 cm, h2=100 cm, h3=80cm e h4=10 cm, qual é a diferença de pressão pa-pb? Dados: H2O=1000Kg/m3; Hg=13600Kg/m3; óleo=800 Kg/m3 .
4) No sistema da figura, desprezando-se o desnível entre os cilindros, determinar o peso G, que pode ser suportado pelo pistão V. Desprezar os atritos. Dados: p1=500kPa; AI=10 cm2; AHI=2 cm2; AII=2,5 cm2; AIII=5 cm2; AIV=20 cm2;AV=10 cm2; h=2,0m; Hg=13600Kg/m3. 5) Calcular a leitura no manômetro A da figura. Hg=13600Kg/m3.
6) Calcular a pressão registrada no manômetro representado pela figura a seguir. Qual a força que age sobre o topo do reservatório?
IV) EMPUXO: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: em um corpo, total ou parcialmente imerso em um fluido, age uma força vertical de baixo para cima, denominada EMPUXO , cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado. U V D Fy´ E = .V A C Fy B - Corpo flutuará se: E = .V - Corpo afundará se: G
EXERCÍCIOS: • Um cilindro de ferro fundido, de 30 cm de diâmetro e 30 cm de altura é imerso na água do mar (=10300 N/m3). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o empuxo se o cilindro fosse de madeira (=7500N/m3)? Neste caso, qual seria a altura submersa do cilindro? hsub
2) Um corpo pesa 800 N no ar e, quando submerso em água (H2O=10000N/m3), tem um peso aparente de 500 N. Determinar o volume do corpo e seu peso específico.
3) Caixas de livros, cada qual com 20 kg, são colocadas sobre uma balsa quadrada de 3 metros de lado e 11 cm de espessura, que flutua em águas calmas. A madeira da balsa tem densidade relativa de 0,6. Quantas caixas podem ser colocadas sobre a balsa sem haver perigo de os livros molharem?
