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第 4 章 数字 PID 控制技术 本章主要介绍 PID 调节器的优点、原理、数字实现, PID 算法的积分饱和作用及其抑制方法, PID 参数的整定等。 PowerPoint PPT Presentation


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第 4 章 数字 PID 控制技术 本章主要介绍 PID 调节器的优点、原理、数字实现, PID 算法的积分饱和作用及其抑制方法, PID 参数的整定等。. 引言 一、模拟控制系统和数字控制系统的区别 1. 模拟控制系统 其过程控制的方式如图所示( 图中调节器多为气动或电动单元组合仪表 ) : 2. 数字控制系统 在数字控制系统中,用数字调节器来代替模拟调节器。. 图 4.1 模拟控制系统过程控制方框图. 图 4.2 数字控制系统过程控制方框图. 二、计算机控制系统的优点

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第 4 章 数字 PID 控制技术 本章主要介绍 PID 调节器的优点、原理、数字实现, PID 算法的积分饱和作用及其抑制方法, PID 参数的整定等。

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第4章 数字PID控制技术

本章主要介绍PID调节器的优点、原理、数字实现,PID算法的积分饱和作用及其抑制方法,PID参数的整定等。


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  • 引言

  • 一、模拟控制系统和数字控制系统的区别

  • 1.模拟控制系统

  • 其过程控制的方式如图所示(图中调节器多为气动或电动单元组合仪表) :

  • 2.数字控制系统

  • 在数字控制系统中,用数字调节器来代替模拟调节器。

图4.1 模拟控制系统过程控制方框图


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图4.2 数字控制系统过程控制方框图

二、计算机控制系统的优点

1.一机多用:由于计算机运算速度快,而被控对象变化一般都比较缓慢,可用一台计算机控制多个回路,节省设备费用;

2.控制算法灵活:如PID、大林算法、最优控制等;

3.可靠性高:由于计算机控制算法是用软件实现的,因此比用硬件组成的模拟调节器具有更高的可靠性,且系统维护简单;

4.可改变调节品质,提高产品的产量和质量;

5.安全生产,改善工人劳动条件。


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  • 三、计算机控制系统中常用的控制算法

  • 1.程序和顺序控制

  • 程序控制:是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化,被控量是时间的函数。

  • 顺序控制:可以看作是程序控制的扩展,在各个时期所给出设定值可以是不同的物理量,每次设定值的给出,不仅取决于时间,还取决于对前段控制结果的逻辑判断。

  • 2.比例积分微分控制(简称PID控制)

  • 即Proportional(比例)、Integral(积分)、Differential(微分)的缩写,调节器的输出是其输入的比例、积分微分函数。

  • 3.复杂规律的控制

  • 如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。

  • 4.智能控制

  • 可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。


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  • 4.1 数字PID控制规律

  • 在模拟系统中,PID算法的表达式为:

  • 式中:P(t)——调节器的输出信号;

  • e(t)——调节器的偏差信号,等于测量值与给定值之差;

  • KP——调节器的比例系数;

  • TI ——调节器的积分时间;

  • TD ——调节器的微分时间;

  • PID调节的实质:根据输入的偏差信号,按比例、积分、微分的函数关系进行计算,其运算结果用于输出控制。


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  • 一、PID控制规律的数字实现

  • (一)优点

  • PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用,主要有以下优点:

  • 1.技术成熟,结构灵活,不仅可以用常规的PID调节,还可以根据系统的要求,采用各种PID的变种,如PI、PD控制、不完全微分控制、积分分离式PID控制、带死区的PID控制、变速积分PID控制、比例PID控制等;

  • 2.易被人们熟悉和掌握;

  • 3.不需要求出数学模型;

  • 4. 控制效果好。

  • (二)模拟PID调节器

  • PID控制器是一种线性调节器,其框图如图所示:


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图4.3 模拟PID调节器方框图

PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减,得到控制偏差e,偏差e经比例、积分、微分运算后,通过线性组合构成控制量u,然后用u对对象进行控制。


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  • 1.比例调节器

  • 是一种简单的调节器,其控制规律为:

  • u = KPe+ u0

  • KP:比例系数, u0:控制常量,即误差为零时的控制变量;如图所示,比例调节器对误差e是即时响应的,误差一旦产生,调节器立即产生控制,使被控制的过程变量Y向误差减小的方向变化。

(1)问题:对于有些控制对象,比例调节器回存在静差(残存的误差),加大比例系数KP可以减小静差,但当KP过大时,会使动态质量变差,导致系统不稳定。

(2)优点:反应快。

(3)缺点:不能完全消除静差。


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  • 2.比例积分(PI)调节器

  • 其控制规律是:

Ti:积分常数,Ti越大,积分作用越弱。积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果,虽然误差不变,但积分器的输出还在增加,直至使误差e=0。积分器的加入相当于能自动调节控制常量u0,消除静差,使系统趋于稳定。


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  • 3. 比例积分微分(PID)调节器

  • 其控制规律是:

  • Td:微分常数,Td越大,微分作用越强。

  • 积分器虽然能够消除静差,但使系统的响应速度变慢,进一步改进是通过检测误差的变化率来预报误差,并对误差的变化作出响应。

  • 理想的PID调节器对误差的阶跃响应如图所示:


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  • 在误差e阶跃变化的瞬间t=t0处有一冲激式瞬时响应,这是由微分调节器产生的,它对误差的变化产生一个控制作用,以调整系统输出,阻止误差的变化。误差变化速度越快ud越大,反馈校正量则越大,故微分调节器的加入将有助于减小超调,克服振荡,使系统趋于稳定,同时加快了系统的稳定速度,缩短调整时间,从而改善了系统的动态性能。

  • (三)PID控制算法的数字实现

  • 采用单片微机作为控制器核心的自动控制系统简化框图如图所示:

图4.4 单片机自动控制系统简化框图


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  • 它是由8031、8051或8751等单片微机系统通过A/D电路检测过程变量Y,并计算误差e和控制变量u,通过D/A变换后输出到执行机构,使过程Y稳定在设定点上。

  • 由于计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的误差计算控制变量u,因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确计算,只能用数值计算的方法逼近。

  • 1.位置式PID控制算法:

  • 在采样时刻t=i*T(T为采样周期,i为正整数),通过数值公式近似计算得:


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  • 2.增量式PID控制算法:

  •   当执行机构需要的不是控制量的绝对值,而是其增量时,由上式可导出增量式PID计算公式:

  • 上式可以进一步改写为:

  • 式中:


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  • 3.两者的区别

  • (1)而位置式PID每次输出与整个过去状态有关,容易产生较大的累积计算误差,增量式PID算法只需保持现时以前三个时刻的误差,计算增量,计算误差对控制量的计算影响较小;

  • (2)控制从手动切换到自动时,增量式PID比位置式PID更易于实现无冲击切换。

  • (四)PID算法的程序举例

  • 在很多控制系统中,执行机构需要的是控制变量的绝对值而不是增量,但由于增量式PID算法程序简单,因此我们可采用增量式计算,但输出则采用位置式的输出形式。

  • 式中:ei = W-Yi,W为设定值,Yi为第i次实际输出值;


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  • KP为比例系数;

  • 积分系数 I=T/Ti;

  • 微分系数 D=Td/T,

  • T为采样周期。

  • 程序流程图如下:(程序略)


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  • 二、PID算法的改进

  • (一)饱和效应

  • 在实际的控制系统中,控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束,而被限制在有限的范围内,即 。如果微机输出的控制变量超出此工作范围,则实际执行的控制量就不再是计算值,由此将引起不期望的效应,称为饱和效应。

  • (二)积分饱和

  • 如果由于负载突变等原因,引起误差的阶跃,若根据PID算法公式计算出的控制量u超出了控制范围,例如,u>umax,那么实际上控制变量u就只能取上界值umax,而不是计算值,此时系统变量Y输出值虽在不断上升,但由于控制量受到限制,其增长要比没有受限制时慢,误差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值,而使公式中的积分项有较大的累积值,当过程变量输出值Y超出给定值后,开始出现负差,但由于积分项的累积值很大,还要经过一段时间t后,控制变量u才脱离饱和区,这样就使系统出现明显的超调,这种饱和作用是由积分项引起的,故称为积分饱和。


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图4.5 PID位置算法的积分饱和现象


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  • (三)克服积分饱和的方法

  • 1.遇限制削弱积分法

  • 基本思想:一开始积分,一旦控制变量进入饱和区,停止进行增大积分项的运算。即在计算ui时,将判断上一时刻的控制量ui-1是否已超出限制范围,如已超出,那么将根据偏差的符号,判断系统输出是否在超调区域,由此决定是否将相应的偏差计入积分项 。

图4.6

遇限制削弱积分法克服积分饱和


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  • 2.积分分离法

  • 基本思想:在开始时不进行积分,直至偏差达到一定值后,才进行积分,即仅当误差的绝对值小于预定的门限值时,才进行积分累积。这样一方面防止了一开始就有过大的控制量,另一方面即使进入饱和后,因积分累积小,也能较快退出,减少了超调。

图4.7

积分分离法

克服积分饱和


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  • 三、PID参数的整定

  • PID数字调节器的主要参数有比例系数KP、积分时间Ti 、微分时间Td 以及采样周期T,如何正确选择PID调节器的结构和它的参数,使系统受到扰动后,仍将保持稳定,不致产生破坏性的振荡,并将误差保持在最小,是PID设计的重要问题。

  • 在控制系统中,产生误差的扰动有以下几种类型:

  • 1. 设定值的变化;

  • 2. 供给源的变化;

  • 3. 要求的变化;

  • 4. 环境的变化;

  • 5. 测量元件性能的变化。

  • 参数的选择通常是通过实验来确定,或通过凑试法,或通过实验的经验公式来确定。


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  • (一)采样周期的选定

  • 数字PID控制算法是一种准连续控制过程,是建立在计算机对连续PID控制进行数字仿真的基础上的控制。这种控制方式要求采样周期与系统的时间常数比很小,采样周期越小,数字仿真越精确,控制效果也就越接近连续控制,采样周期的选择是受多方面影响:

  • 1.根据香农采样定理,应满足:

  • 其中:fmax为输入信号的上限频率。这样采样信号经过保持环节后,仍可复原或近似复原为模拟信号,而不丢失任何信息。

  • 2.从执行机构的特性要求来看,需要输出信号保持一定的宽度;

  • 3.从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些;

  • 4.从微机的工作量和每个她回路的计算来看,要求采样周期大些;

  • 5. 从计算机的精度看,过短的采样周期是不合适的。


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采样周期T的经验数据

(二)凑试法确定PID调节参数

凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线(如阶跃响应),然后根据各调节参数对系统响应大致影响,反复凑试参数,以达到满意的响应,从而确定PID的调节参数。


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  • KP↑,系统响应加快,有利于减小静差,但KP过大,使系统有较大的超调,产生振荡,使系统稳定性变坏;

  • Ti↑,减小超调,使系统稳定,但静差的消除将减慢;

  • Td↑,加快系统响应,减小超调量,稳定性增加,但对干扰的抑制作用却减弱。

  • 具体步骤:

  • 1.首先整定比例部分;

  • 2.加入积分环节;

  • 3.加入微分环节。

  • 注:在参数选定时,以被控过程的主要性能指标达到设计要求为准。

  • (三)实验经验法确定PID调节参数

  • 为了减少凑试次数,可以利用已取得的经验,并根据一定的要求事先做一些实验,,以得到若干基准参数,然后按照经验公式导出PID调节参数,即为实验经验法。如扩充临界比例度法、扩充响应曲线法、归一参数整定法等。


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常见被调量PID参数经验选择范围


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  • (四)优选法

  • 根据经验,先把其它参数固定。然后用黄金分割法对其中某一参数进行优化,待选出最佳参数后,再换另一参数进行优选,直到把所有参数优选完毕为止。最后根据T、KP、Ti 、Td诸参数优选的结果取一组最佳值即可。

  • (五)PID调节器自动整定法

  • 如用继电器在线测量系统的极限振荡周期和增益,并根据要求稳定系统的相域和增益域而自动校正PID参数的方法。该方法不需要知道过程的任何特性,不受过程时间范围限制,对过程模型变化和干扰不敏感,仅需输入给定值,通用性好,可用于要求控制参数非线性、慢时变和随机过程。此外这种方法价廉、算法简单。


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