Podivn z klad p rody
Download
1 / 68

PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY - PowerPoint PPT Presentation


  • 84 Views
  • Uploaded on

PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY. Jiří Králík katedra fyziky PŘF UJEP Ústí nad Labem [email protected] Teen Age Univerzity ( http://tau.ujep.cz ) Moderní fyzika bez vyšší matematiky. Úspěšnost kvantové teorie. Atomy, molekuly, pevné látky, atomová jádra, elementární částice

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY' - maleah


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Podivn z klad p rody

PODIVNÝ ZÁKLAD PŘÍRODY

Jiří Králíkkatedra fyziky PŘF UJEPÚstí nad [email protected]

Teen Age Univerzity (http://tau.ujep.cz) Moderní fyzika bez vyšší matematiky


Sp nost kvantov teorie
Úspěšnost kvantové teorie

  • Atomy, molekuly, pevné látky, atomová jádra, elementární částice

  • Hvězdný vývoj, chemické reakce a interakce světla s hmotnou ...

  • Lasery, transistory, magnety, supravodiče …

  • Experimentální hodnota: 50,425 929 9 ± 0,000 000 4 nanometrů.

  • Předpověď kvantové teorie: 50,425 931 0 ± 0,000 002 0 nanometrů


Padající předměty

Pohyby planet

Elektrické jevy

Magnetické jevy

Klasická mechanika

(Newton 1687)

Teorie elektromagnetického pole

(Maxwell 1873)

Radioaktivita (Becquerell 1896)

Speciální relativita (Einstein 1905)

Kvantová mechanika

(Heisenberg 1925

Schrödinger 1926)

Obecná relativita (Einstein 1915)

Kvantová elektrodynamika

(Tomonaga, Schwinger,

Feynman 1949)

Elektroslabé sjednocení

(Salam, Glashow,

Weinberg 1967)

Kvantová

chromodynamika

(Wilczek, Gross,

Politzer 1973)






Klasick magnetick st elky
Klasické magnetické střelky

  • Střelka v magnetickém poli



„projekce magnetické šipky do směru

magnetického pole“.

(1) Nakresli čáru ve směru magnetického pole

(2) Zakresli magnetickou šipku s koncem na čáře příslušné poli.

(3) Nakresli linku kolmou k polní čáře tak, aby vedla koncem magnetické šipky a další tak, aby vedla špičkou šipky.

(4) Vzdálenost mezi těmito linkami je požadovaná „projekce“.



Očekávané a skutečné chování atomu v nehomogenním magnetickém poli

Když byly pozorované výchylky užity k výpočtu hodnot magnetických projekcí, pak se ve všech případech (u různých druhů atomů) hodnota projekce ukázala jako násobek přirozeného čísla a jisté veličiny zvané „Bohrův magneton“, mB = 9,27·10-24 joule/tesla.

Například u stříbra byly změřeny dvě hodnoty +mB  a –mB. U dusíku byly změřeny čtyři hodnoty +3mB, +mB, –mB, –3mB. Pro síru byly +4mB, +2mB, 0, –2mB a –4mB. A tak dále pro další atomy.


O re ln m experimentu v ce na http physics mff cuni cz vyuka zfp txt 411 pdf
O reálném experimentu více na magnetickém polihttp://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt_411.pdf


Z hada projekc
ZÁHADA PROJEKCÍ magnetickém poli

Projekce do VŠECH směrů jsou maximální (buď + mB nebo – mB)!

Nemůže to být obyčejná šipka!!!


N kolik pojm

Několik pojmů magnetickém poli

Během přednášky budou projekce vždy na osy ležící v rovině xz.

Projekce šipky na svislou osu je nazývána mz.

Projekce šipky na vodorovnou osu je nazývána mx.

Projekce šipky na dolu směřující svislou osu je nazývána m(–z).

Projekce šipky na osu v rovině xz, ale skloněnou o úhel θ je nazývána mθ. (Takže mz = m0°, mx = m90°a m(–z) = m180°.)

Je-li projekce na nějakou osu + mB, pak projekce na osu směřující v opačném směru je – mB.



Projekce na z atom m m z m b
Projekce na + magnetickém poliz (atom má mz=+mB)

Vyjde-li atom + výstupem prvního analyzátoru, jeho projekce magnetické šipky má určitě hodnotu mz = + mB.

Projekce na -z

Má-li atom mz = + mB, pak otočíme-li další analyzátor o 180°,

je pravděpodobnost východu + výstupem nulová


Z sadn experiment
ZÁSADNÍ EXPERIMENT magnetickém poli


Projekce na + magnetickém poliz, pak na +xa pak opět na +z

Není jisté, kterým otvorem atom vystoupí z C.


Jak z této podivnosti uniknout? magnetickém poli

S určitostí můžeme mluvit jen o pravděpodobnostech !

Jestliže atom má určitou hodnotu projekce své magnetické šipky na jednu osu, pak NEMÁ určitou hodnotu projekce své šipky na nějakou jinou osu!

V takovém atomu můžeme mluvit jen o pravděpodobnostech nalezení dvou možných projekcí na svislou osu.



Pravděpodobnost vystoupení atomů skrz + při analyzátorech pootočených o úhel θ.


Opakování analyzátorech pootočených o úhel

Výsledek vždy týž, nezávisle na směru magnetického pole!

Naměřené odchylky vždy odpovídají diskrétním hodnotám

magnetických projekcí

– přirozeným násobkům tzv. „Bohrova magnetonu“

(mB = 9,27·10-24 joule/tesla)

Ale!!!

Při promítání jakékoliv šipky (vektoru) na různé osy dostáváme spojité spektrum hodnot průmětů Nemůže to být obyčejná šipka!!!

Jak z toho ven?

  • Atomu nemůžeme přiřadit šipku, je to nějak jinak.

  • Přípustné jsou jen diskrétní hodnoty, které naměříme jen s určitými pravděpodobnostmi – než je hodnota změřená, atom žádnou projekci nemá.


Opakování analyzátorech pootočených o úhel

Projekce na +z, pak na +xa pak opět na +z

  • Předem můžeme hovořit pouze o pravděpodobnostech s jakou atomy opouští analyzátory- Atom vystupující z B nemá určitou hodnotu mz! (Kdyby atom měl určitou hodnotu mx a zároveň mz, měl by hodnoty dalších projekcí jiné než ± mB a takové atomové stavy neexistují!)


První ústřední představa kvantové mechaniky: analyzátorech pootočených o úhel

Výstup experimentu nemůže být obecně předpovězen přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výstupů!


PRAVDĚPODOBNOST analyzátorech pootočených o úhel

Nejjednodušší je hráčská pravděpodobnost (např. vrhy mincí)

Ne vždy je to tak jednoduché (dva výstupy, různé pravděpodobnosti)

Podmíněné pravděpodobnosti

  • pravděpodobnost, že nastane jeden nebo druhý jev získáme sečtením pravděpodobností s jakou může nastat každý z jevů osamotě

  • pravděpodobnost, že nastane jeden a zároveň druhý jev získáme vynásobením pravděpodobností s jakou může nastat každý z jevů osamotě


Jaká je podle kvantové mechaniky pravděpodobnost, že atom vstupující s mz = mA = +mB, opustí analyzátor náhodně nakláněný do směrů A, B, C?


Je-li orientace atom vstupující s A,

je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1.

Je-li orientace B,

je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1/4.

Je-li orientace C,

je pravděpodobnost, že atom opustí + výstup 1/4.

Pravděpodobnost, že atom opouští + výstup =

(pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru A) +

(pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru B) +

(pravděpodobnost, že to udělá, když je analyzátor orientován ve směru C)

pravděpodobnost, že atom vstupující s mz = + mB opustí + výstup náhodně nakláněného Sternova-Gerlachova analyzátoru je podle kvantové mechaniky

(1/3 × 1) + (1/3 × 1/4) + (1/3 × 1/4) = 1/2!


Paradox einsteina podolskyho rosena epr paradox
Paradox atom vstupující s Einsteina–Podolskyho–Rosena (EPR paradox)

Výsledky experimentu

jsme shrnuli takto:

Atom s určitou hodnotou mz nemá určitou hodnotu mx. Vše co o hodnotě mxmůže být řečeno před jejím měřením je, že s pravděpodobností 1/2 bude mít hodnotu + mB a s pravděpodobností 1/2 bude její hodnota – mB.


Jsou zde i další a možná přirozenější možnosti, např.

„měření narušuje klasický systém“:

Atom s určitou hodnotou mz má rovněž určitou hodnotu mx, ale měření mz nepředvídatelným způsobem narušuje hodnotu mx.

„složitý atom“:

Atom s určitou hodnotou mz má rovněž určitou hodnotu mx, ale tato hodnota se mění tak rychle, že nikdo nemůže dopředu spočítat, jaká ta hodnota vlastně je.

Argument Einsteina–Podolskyho–Rosena ukazuje, že obě tyto „další interpretace“ jsou neudržitelné.


Lokalita
Lokalita např.

Ovlivnění událostí krok za krokem.

Samotná definice lokality zahrnuje představy jako příčina a důsledek, představy, které předpokládají, že svět je deterministický.

Protože kvantová mechanika není deterministická (události se mohou stát bez příčiny), stává se představa lokality jemnější a složitější.

Teorie relativity představu lokality omezuje tvrzením, že žádná příčinná událost se nemůže pohybovat rychleji než světelný signál.


Experiment 1 – vzdálená měření např.

„Zdroj“ produkuje páry atomů s nulovou výslednou magnetickou šipkou, přičemž každý pár odlétá v opačných směrech. Každý atom je detekován svým vlastním Sternovým–Gerlachovým analyzátorem

Pozorované výsledky:

Pravděpodobnost, že pravý atom opustí + výstup je 1/2, pravděpodobnost, že opustí – výstup je také 1/2. Podobně pro druhý atom.

Opustí-li pravý atom svůj + výstup, pak ten levý vždy projde – výstupem a naopak.

Bez ohledu na to, je-li jeden z analyzátorů blíže ke zdroji

Bez ohledu na sklon oněch dvou analyzátorů, pokud mají opačnou orientaci


Co to ve skute nosti znamen
Co to ve skutečnosti znamená? např.

  • Jednoduše můžeme předpokládat, že páry atomů jsou vyrobeny tak, že jeden z atomů má mz = + mB a ten druhý mz = – mB

    - to ovšem nevysvětluje opačné výstupy při jakékoli orientaci os! Přímočarý předpoklad je nesprávný!

  • Jsou-li analyzátory mnoho kilometrů od sebe, stejně budou na sobě závislé „náhodné narušení“ padá!

  • Proč nemůžeme tento „strašidelný“ mechanismus použít na okamžitý přenos informace?


Experiment 2 – náhodná vzdálená měření např.

(test Bellovy věty – kvantová teorie předpovídá něco jiného než všechny lokálně deterministické teorie!)

Atom vychází + výstupem červená

Atom vychází – výstupem zelená

Při náhodné koincidenci analyzátorů, stejné výsledky

jako v experimentu 1 – žárovky svítí různě!

Jaká je pravděpodobnost, že oba detektory budou svítit různými barvami?


Jaká je pravděpodobnost, že oba detektory budou svítit různými barvami?

Je-li levý detektor na A a zasvítí zeleně (– výstup), pak atom letící napravo má mz = + mB a my už víme, že pravděpodobnost, že takový atom vcházející do náhodně nakláněného analyzátoru umístěného napravo vyjde jeho + výstupem je 1/2

(1) Jsou-li detektory orientovány stejně, pak zasvítí vždy odlišnými barvami.

(2) Jestliže se o orientaci nezajímáme, kvantová teorie předpovídá 50% pravděpodobnost zasvícení v odlišných barvách!


Lokální determinismus různými barvami? – obecná sada instrukcí

V jakémkoli lokálně deterministickém schématu musí každý atom odcházet již ze zdroje vybaven sadou instrukcí, které určují, která lampa zablikne pro každé ze tří možných nastavení analyzátorů.

Na vysvětlení opačnosti výstupů (pozorování 1) musíme užít doplňkové sady instrukcí typu L – (RRG) P – (GGR) apod.


Pro jakýkoliv druh zdroje je pravděpodobnost bliknutí různých barev nějakou směsí pravděpodobnosti 1 a pravděpodobnosti 5/9.

Tj. pro jakoukoli sadu instrukcí budou detektory blikat různě s pravděpodobností větší než 55,5 %!


Experiment dává jednoznačně za pravdu kvantové teorii! různých barev nějakou směsí pravděpodobnosti 1 a pravděpodobnosti 5/9.



Výsledky experimentů nemohou být obecně předpovězeny přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků.

PRVNÍ OBECNÝ PRINCIP KVANTOVÉ TEORIE


Interference sv tla
Interference světla přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků


Kvantová interference přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků


  • Blokujeme větev a) přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků

  • Blokujeme větev b)

  • Větve neblokujeme – dvojí analýza (zákony podmíněné pravděpodobnosti, netečnost otevřeného interferometru ke stavu atomu)


Atom jde oběma větvemi najednou!!! přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků

Při měření ovšem atom detekujeme pouze v jedné větvi

Pozorování ovlivňuje výsledek!

Zapomeňte na lidský faktor - jde o princip

Proces měření stále záhadný!


Amplitudy pravděpodobnosti přesně, mohou být nalezeny pouze pravděpodobnosti různých výsledků


Pravd podobnosti r zn ch v stup vych zej z interferenc amplitud
Pravděpodobnosti různých výstupů vycházejí z interferencí amplitud

Amplitudové šipky nejsou reálné!

DRUHÝ OBECNÝ PRINCIP KVANTOVÉ TEORIE


Ne e en netrivi lnosti
Neřešené netriviálnosti z interferencí amplitud

  • přiřazení amplitud reálným systémům

  • co je to cesta?

  • co je to „stav“ systému?


D kaz amplitudov ho syst mu
Důkaz amplitudového systému z interferencí amplitud

Nelze podat!

Lze ale vyvrátit jediným experimentem


Jak pracovat s amplitudami
Jak pracovat s amplitudami? z interferencí amplitud

Proč amplitudy nemůžeme reprezentovat reálnými čísly?

Předo-zadní analyzátor (y analyzátor)


St le ta sam p sni ka
Stále ta samá písnička z interferencí amplitud



  • Blokovaná větev b

  • Ani jedna z větví není blokována

    - celková pravděpodobnost přechodu ze vstupu na výstup je


Jak bude p i azen amplitud
Jaké bude přiřazení amplitud? z interferencí amplitud

Víme, že velikosti amplitudových šipek musí být ½, ½ a

Reálná čísla to být nemohou!


Amplitudy nemůžeme reprezentovat jen reálnými čísly z interferencí amplitud

Musí to být minimálně šipky (komplexní čísla)


ad