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所谓分 岔 ,是对依赖于参数的系统,研究当参数在某一特定值附近作微小变化时,系统性质发生本质变化的问题。 若系统发生 Hopf 分岔,则参数在分岔值附近变化时,系统平衡点的稳定性发生改变,并在平衡点的小邻域内产生周期解。 在实际模型中 Hopf 分岔是十分普遍的。例如:经济危机的周期性发生,心脏的周期跳动 … 都是一种 Hopf 分岔。 而今在应用数学中, Hopf 分岔理论已经成为研究微分方程小振幅周期解产生和消亡的经典 工具。.
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所谓分岔,是对依赖于参数的系统,研究当参数在某一特定值附近作微小变化时,系统性质发生本质变化的问题。所谓分岔,是对依赖于参数的系统,研究当参数在某一特定值附近作微小变化时,系统性质发生本质变化的问题。 • 若系统发生Hopf分岔,则参数在分岔值附近变化时,系统平衡点的稳定性发生改变,并在平衡点的小邻域内产生周期解。 • 在实际模型中Hopf分岔是十分普遍的。例如:经济危机的周期性发生,心脏的周期跳动…都是一种Hopf分岔。 • 而今在应用数学中,Hopf分岔理论已经成为研究微分方程小振幅周期解产生和消亡的经典工具。