1 / 54

Pénzügyi alapszámítások

Pénzügyi alapszámítások. Készítette: Pappné Nagy Valéria. Készítette: Papp József. Egyszerű kamatozás. 14. Olyan kamatozás: mely kamatozási periódusa alatt csak az alaptőke kamatozik. Készítette: Papp József. 1.1.1 feladat. 14.

maisie
Download Presentation

Pénzügyi alapszámítások

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pénzügyi alapszámítások Készítette: Pappné Nagy Valéria

  2. Készítette: Papp József Egyszerű kamatozás 14 • Olyan kamatozás: mely kamatozási periódusa alatt csak az alaptőke kamatozik.

  3. Készítette: Papp József 1.1.1 feladat 14 • 10.000 Ft megtakarítását 1 évre a bankba helyezi el 10%-os nominális kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 1 év múlva?

  4. Készítette: Papp József 1.1.1 feladat megoldása 14 C0 = 10.000 Ft i = 10% → 0,1 n = 1 év

  5. Készítette: Papp József Kamatozási periódus 14 • Kamatozási periódusnakvagy kamatperiódusnak nevezzük a kamat elszámolási időszakot.

  6. Készítette: Papp József Névleges kamatláb 14 • A névleges kamatláb: a kezdőtőke (névérték) százalékban kifejezett éves tőkenövekménye.

  7. Készítette: Papp József Kamat 15 • A kamat: a befektetett pénz időegység (kamatozási periódus) alatti növekménye, vagyis az éves tőkenövekmény. (Jele: K)

  8. Készítette: Papp József 1.1.2 feladat 15 • 10.000 Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva, ha az éves kamatot felvesszük, de nem fektetjük be újra?

  9. Készítette: Papp József 1.1.2 feladat megoldás 15 C0 = 10.000 Ft. i = 10% = 0,1 n = 2 év Az első évi kamat: K1 = 1000 Ft. Tehát 12.000 forintunk lesz!

  10. Készítette: Papp József Egyszerű kamatozás 15 • Általános összefüggés: C0: Alaptőke Cn: Felkamatolt összeg n : futamidő (periódus szám) i : nominális kamatláb

  11. Készítette: Papp József 1.1.3 feladat 16 • 10.000 Ft megtakarítását fél évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz fél év múlva?

  12. Készítette: Papp József 1.1.3 feladat megoldása 16 C0 = 10.000 Ft i = 10% → 0,1 n = 0,5 év Tehát 10.500 forintunk lesz.

  13. Készítette: Papp József Kamatos kamatozás 16 • Olyan kamatozás melynek a kamato-zási periódusa végénesedékes kamat hozzáíródik a tőkéhez (tőkésítés), majd a következő periódusban a kamat és a tőke is tovább kamatozik.

  14. Készítette: Papp József 1.2.1 feladat 16 • 10.000 Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva?

  15. Készítette: Papp József 1.2.1 feladat megoldás 16 C0 = 10.000 Ft i = 10% = 0,1 n = 2 év Tehát 12.100 forintunk lesz!

  16. Készítette: Papp József Kamatos kamatozás 17 • Általános összefüggés: C0: Alaptőke Cn: Felkamatolt összeg n : futamidő (periódus szám) i : nominális kamatláb

  17. Készítette: Papp József Kamatfaktor 17 • A kamatfaktorazt mutatja meg, hogy hányszorosára nő a kezdőtőke értéke a kamatozási időtartam alatt.

  18. Készítette: Papp József A kamatláb kiszámítása 18 Ismert: C0 Cn Kérdés az „i” n

  19. Készítette: Papp József 1.2.2 feladat 18 • Azt szeretnénk, hogy 3 év múlva pénzünk értéke a mainak 4-szerese legyen. Mekkora kamatlábú befektetést kell ehhez keresnünk?

  20. Készítette: Papp József 1.2.2 feladat megoldása 18 n = 3 év Cn = 4C0

  21. Készítette: Papp József A kamatozási időszak kiszámítása 19 Ismert: C0 Cn Kérdés az „n” i Vesszük az egyenlet minkét oldalának azonos alapú logaritmusát!

  22. Készítette: Papp József A kamatozási időszak kiszámítása 19

  23. Készítette: Papp József 1.3.1 feladat 19 • 10.000 Ft megtakarítását fél évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz fél év múlva? Számolja ki egyszerű és kamatos kamatozással is!

  24. Készítette: Papp József 1.3.1 feladat megoldása 19 • Egyszerű kamatozás: • Kamatos kamatozás:

  25. Készítette: Papp József 1.3.2 feladat 20 • 10.000 Ft megtakarítását 2 évre a bankba helyezi el 10% éves névleges kamatláb mellett. Mennyi pénze lesz 2 év múlva? Számolja ki egyszerű és kamatos kamatozással is!

  26. Készítette: Papp József 1.3.2 feladat megoldása 20 • Egyszerű kamatozás: • Kamatos kamatozás:

  27. Készítette: Papp József Egyszerű és kamatos kamatozás 20 Cn Kamatos kamatozás C1 Egyszerű kamatozás C0 1 év t

  28. Készítette: Papp József Vegyes kamatozás 20 • A gyakorlatban: a befektetési időtar-tam egész évből és törtévből tevődik össze. Ilyenkor mindkét kamatszámítást alkalmaznunk kell: • n: az időszak egészrésze • t: az időszak törtrésze

  29. Készítette: Papp József Bankbetétek - Értéknap 21 • Az értéknap: az esemény (betét, vagy kivét) napja, a kamaszámítás kezdetét és végét jelöli. Megkülönböztetünk: • Német (1hó = 30 nap; 1 év = 360 nap) Svájc • Francia (tényleges hónap napok; 1 év =360 nap) • Angol (tényleges hónap napok; 1 év = 365 nap)

  30. Készítette: Papp József EBKM 22 • Az EBKM: (egységes betéti kamat mutató) 365 napra számítja át az éves névleges kamatlábakat, éven belüli kamatszámításnál lineáris arányo-sítással, éven túli kamatszámításnál pedig kamatos kamatszámítással. Ezen kívül az elszámolt kamatot korrigálja a fizetendő díjakkal, jutalékokkal.

  31. Készítette: Papp József Jelenérték, jövőérték 22 • A jövőérték: a jelenben esedékes pénz (pénzáramlás) egy távoli t-időpontra átszámított összegét jövőértéknek (FV, FutureValue) nevezzük. • Meghatározása:felkamatolással.

  32. Készítette: Papp József Jelenérték, jövőérték 22 • A jelenérték:a jövőben esedékes pénz (pénzáramlás) mai – 0. évi – időpontra átszámított összegét jelenértéknek (PV, PresentValue) nevezzük. • Meghatározása:diszkontálással

  33. Készítette: Papp József A diszkontfaktor 23 • A diszkontfaktor: n év múlva esedékes egységnyi jövőbeli pénzáramlás jelen-értéke.

  34. Készítette: Papp József 1.6.1 feladat 23 • Mennyi a jelenértéke 10.000 Ft-nak, amit 1 év múlva kapunk, ha az érvényes kamatláb 25%?

  35. Készítette: Papp József 1.6.1 feladat megoldása 23 FV = 10.000 Ft n = 1 év i = 25% →0,25

  36. Készítette: Papp József 1.6.2 feladat 23 • Mennyi pénzt kell betétbe elhelyezni évi 25% kamatláb mellett, hogy 3 év múlva 1800 forintunk legyen?

  37. Készítette: Papp József 1.6.2 feladat megoldása 23 FV = 1.800 Ft n = 3 év i = 25% → 0,25

  38. Készítette: Papp József 1.6.3 feladat 24 • Betétben elhelyezünk 1.600 Ft-ot évi 25%-os kamatláb mellett. Mennyit ér a betét 3,5 év múlva, ha évente történik a tőkésítés?

  39. Készítette: Papp József 1.6.3 feladat megoldása 24 PV = 1.600 Ft n = 3 év t = 0,5 év i = 25% →0,25

  40. Készítette: Papp József Reálérték számítás 24 • A reálérték számítás: olyan speciális jelenérték számítás, amikor a diszkont-faktort az inflációs rátából képezzük. Ha az így képzett diszkontfaktorral diszkon-tálunk, reálérték számítást végzünk. (Jele: RV, Real Value)

  41. Készítette: Papp József 1.7.1 feladat 24 • Egy bank azt ígéri ügyfelének, hogyha betesz 10.000 Ft-ot, két év múlva 20.000 Ft-ot kap vissza. Mekkora hozamot biztosít a bank ügyfelének?

  42. Készítette: Papp József 1.7.1 feladat megoldása 24 PV = 10.000 Ft FV = 20.000 Ft n = 2 év

  43. Készítette: Papp József 1.7.2 feladat 24 • Egy bank azt ígéri ügyfelének, hogyha betesz 10.000 Ft-ot két év múlva 20.000 Ft-ot kap vissza. Mekkora hozamot biztosít a bank ügyfelének, ha az infláció mértéke 20%?

  44. Készítette: Papp József 1.7.2 feladat megoldása 25 PV = 10.000 Ft. FV = 20.000 Ft. n = 2 év inf = 20% = 0,2

  45. Készítette: Papp József Reálkamatláb, nominális kamatláb, inflációs ráta összefüggései 25 • Tudjuk,hogy az infláció miatt a nominális pénzösszeg reálértéken kevesebbet ér. • A reálkamatlábat: úgy kapjuk meg, hogy a nominálértéket korrigáljuk az infláció (inf) mértékével. • Ha az infláció értékét elhanyagoljukvagy nem számolunk vele, akkor a reálkamatláb megegyezik a nominális kamatlábbal! ( r = i)

  46. Készítette: Papp József Reálkamatláb, nominális kamatláb, inflációs ráta összefüggései 26

  47. Készítette: Papp József 1.8.1 feladat 26 • Mekkora a reálkamatláb, ha a nominális kamatláb 26%, és az infláció mértéke 35%?

  48. Készítette: Papp József 1.8.1 feladat megoldása 26 i = 26% = 0,26 inf = 35% = 0,35

  49. Készítette: Papp József 1.8.2 feladat 26 • Mekkora a reálkamatláb, ha a nominális kamatláb 13%, és az infláció éves mértéke 6%? Ha a példában az infláció mértéke is és a nominális kamatláb is ugyanannyival, mondjuk 3 százalék-ponttal nő, vajon változatlan marad-e a reálkamatláb? Mennyivel kellene emel-kednie a nominális kamatlábnak, hogy pénzünk vásárlóértéke változatlan maradjon?

  50. Készítette: Papp József 1.8.2 feladat megoldása 27 i = 13% = 0,13 inf = 6% = 0,06 Tehát nem marad változatlan! Csökken! Tehát 16,2% - 13% = 3,2%-kal kell emelkednie a nominális kamatlábnak!

More Related