תרגום הרצאה מספר שלוש
Download
1 / 22

תרגום הרצאה מספר שלוש - PowerPoint PPT Presentation


  • 162 Views
  • Uploaded on

תרגום הרצאה מספר שלוש. מגישות: פרבר לאה 015662265 פראנק שרון 038180311. . . . . . . . . . . . . . . . סמנטיקה מעל סיפות של ביצועים.   O   U . ניתן להשמיט כמה אופרטורים. במקום <>p , נכתוב true U p . במקום []p אפשר לכתוב ¬(<>¬p) ,

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' תרגום הרצאה מספר שלוש' - maili


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

תרגום הרצאה מספר שלוש

מגישות:

פרבר לאה 015662265

פראנק שרון 038180311


סמנטיקה מעל סיפות של ביצועים





O 

U


ניתן להשמיט כמה אופרטורים

  • במקום <>p , נכתוב true U p .

  • במקום []p אפשר לכתוב ¬(<>¬p),

    או ¬(true U ¬p) .

    מכיוון ש []p=¬¬[]p.

    ¬[]pאומר שזה לא נכון ש P מתקיים תמיד, או שבמקום מסויים ¬p מתקיים או <>¬p .


שילובים

  • []<>p“ Pייתקים אינסוף פעמים"

  • <>[]p " Pיתקיים ממקום מסויים לתמיד"

  • ([]<>p)  ([]<>q) "אם pמתקיים אינסוף פעמים, אז qגם מתקיים אינסוף פעמים"


מספר יחסים:

  • [](/\)=([])/\([])

  • אבל <>(/\)(<>)/\(<>)

  • <>(\/)=(<>)\/(<>)

  • אבל [](\/)([])\/([])


מה עם:

  • ([]<>)/\([]<>)=[]<>(/\)?

  • ([]<>)\/([]<>)=[]<>(\/)?

  • (<>[])/\(<>[])=<>[](/\)?

  • (<>[])\/(<>[])=<>[](\/)?

 לא, רק

כן!!!

כן!!!

לא, רק


הגדרה סמנטית פורמלית

  • תהי  סדרה s0 s1 s2 …

  • תהי i הסיפא של : si si+1 si+2 … (0 = )

  • i |= p , כאשר p הוא פסוק, אם si|=p .

  • i |= /\ אם i |=  וגם i |= .

  • i |= \/ אם i |=  או i |=  .

  • i |= ¬ אם לא נכון ש i |=  .

  • i |= <> אם עבור ji כלשהו, j |=  .

  • i |= [] אם לכל ji , j |=  .

  • i |= U  אם עבור כמה ji , j|= .

    ולכל ik<j , k |= .


אז אנחנו מפרשים:

  • עבור מצב:

    s|=p כמו בלוגיקת הפסוקים.

  • עבור ביצוע:

    |= מפורש מעל סדרה, כמו בשקופית הקודמת.

  • עבור מערכת / תוכנית:

    P|= מתקיים אם |= עבור כל סדרה  של P .


דוגמת הקפיץ

שחרור

s1

s2

s3

משיכה

שחרור

מתוח

מתוח

מקולקל

r0 = s1 s2 s1 s2 s1 s2 s1 …

r1 = s1 s2 s3 s3 s3 s3 s3 …

r2 = s1 s2 s1 s2 s3 s3 s3 …


שחרור

s1

s2

s3

משיכה

שחרור

extended

extended

סיפוק LTL ע"י סדרה אחת

r2 = s1 s2 s1 s2 s3 s3 s3 …

malfunction

r2 |= extended ??

r2 |= O extended ??

r2 |= O O extended ??

r2 |= <> extended ??

r2 |= [] extended ??

r2 |= <>[] extended ??

r2 |= ¬ <>[] extended ??

r2 |= (¬extended) U malfunction ??

r2 |= [](¬extended->O extended) ??


שחרור

s1

s2

s3

משיכה

שחרור

extended

extended

סיפוק LTL ע"י מערכת

malfunction

P |= extended ??

P |= O extended ??

P |= O O extended ??

P |= <> extended ??

P|= [] extended ??

P |= <>[] extended ??

P |= ¬ <>[] extended ??

P |= (¬extended) U malfunction ??

P |= [](¬extended->O extended) ??


ספציפיקציות נוספות

  • [] (PC0=NC0  <> PC0=CR0)

  • [] (PC0=NC0 U Turn=0)

  • נסו בבית:

    - התהליכים מתחלפים בכניסתם לקטע הקריטי.

    - כל תהליך נכנס לקטע הקריטי שלו בתכיפות אינסופית.


¬<>p<-->[]¬p

[](pq)([]p[]q)

[]p(p/\O[]p)

O¬p<-->¬Op

[](pOp)(p[]p)

(pUq)<-->(q\/(p/\O(pUq)))

(pUq)<>q

+ אקסיומת מלוגיקה של פסוקים .

+ האקסיומה: _p_

[]p

מערכת הוכחה


דוגמת הרמזור

אדוםצהובירוקתמיד דולק אור אחד בלבד:

[](¬(gr/\ye)/\¬(ye/\re)/\¬(re/\gr)/\(gr\/ye\/re))

שינוי נכון של צבע האור:

[]((grU ye)\/(yeU re)\/(reU gr))


נחוץ רק כשיכולים להתחיל

באור צהוב

סוג נוסף של רמזור

צהוב אדוםצהובירוק

ניסיון ראשון:

[](((gr\/re) U ye)\/(ye U (gr\/re)))

ספציפיקציה נכונה:

[]( (gr(grU (ye /\ ( yeUre ))))

/\(re(reU (ye /\ ( yeUgr ))))

/\(ye(yeU (gr \/ re))))


מאפיינים של תוכניות סדרתיות

  • init- התוכנית מתחילה ומספקת את התנאי ההתחלתי.

  • Finish– התוכנית מסתיימת ואין מצבים נגישים.

  • נכונות חלקית:init/\[](finish)

  • סיום:init/\<>finish

  • נכונות מלאה: init/\<>(finish/\ )

  • קבוע: init/\[]


a

a

s0

b

s1

b

אוטומט מעל מילים סופיות

  • A=<, S, , I, F>

  • (סופי) - האלף-בית.

  • (סופי) S - המצבים.

  •  S x  x S- פונקצית המעברים.

  • I  S – המצבים ההתחלתיים.

  • F  S – המצבים המקבלים.


a

a

s0

b

s1

b

פונקצית המעברים

  • (s0, a, s0)

  • (s0, b, s1)

  • (s1, a, s0)

  • (s1, b, s1)


a

a

s0

b

s1

b

ריצה על מילה

  • מילה מעל  , לדוגמא: abaab .

  • רצף של מצבים , לדוגמא: s0 s0 s1 s0 s0 s1 .

  • מתחיל במצב התחלתי .

  • עוקבים ארי פונקצית המעברים (si, ci , si+1) .

  • מקבלים אם הריצה מסיימים במצב מקבל.


a

a

s0

b

s1

b

שפת האוטומט

  • המילים אשר מתקבלות ע"י האוטומט .

  • כולל את המילים aabbba, abbbba .

  • לא כולל את המילים abab, abbb.

  • מהי השפה ?


אוטומט אי דטרמיניסטי

  • מעברים: (s0,a ,s0), (s0,b ,s0), (s0,a ,s1),(s1,a ,s1)

  • מהי שפת האוטומט הזה ?

s1

s0

a

a

a,b


אוטומט דטרמיניסטי שקול

s0

s1

a

a

a,b

a

s0

s1

a

b

b


ad