1 / 15

Förelasning 7

Förelasning 7. Chitvå-test Regression forts. Analys av enkla frekvenstabeller. Ofta analyserar man frekvenstabeller med hjälp av diagram. Är skillnaden statistiskt signifikant? Exempel : Antal personer som föredrar att handla i olika matbutiker (stickprov n =120, siffror påhittade).

maik
Download Presentation

Förelasning 7

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Förelasning 7 Chitvå-test Regression forts.

  2. Analys av enkla frekvenstabeller • Ofta analyserar man frekvenstabeller med hjälp av diagram. • Är skillnaden statistiskt signifikant? Exempel: Antal personer som föredrar att handla i olika matbutiker (stickprov n=120, siffror påhittade) Statistiska metoder 2012

  3. Analys av enkla frekvenstabeller • Hypotesprövning H0: Det finns ingen signifikant skillnad mellan antalen i olika kategorierna: Ha: Det finns skillnad Marknad Antal Förväntad Willys 37 30 Lidl 28 30 Netto 12 30 ICA 43 30 För varje observerad frekvens O, kan man definiera förväntade frekvensen E under nollhypotesen som totalvärde S dividerad med antalet kategorier K Statistiska metoder 2012

  4. Analys av enkla frekvenstabeller • Givet en envägsindelad frekvenstabell och de förväntade frekvenser är större än 5, använd chitvå-statistiken med K-1 frihetsgrader vid hypotesprövningen: • Rita fördelningen • Kritiska området=alltid högra svansen • Om vi är i det kritiska området  Förkastar H0 Statistiska metoder 2012

  5. Analys av enkla frekvenstabeller • MINITAB: Använd StatTablesChi-Square Goodness-of-fit-test Test Contribution Category Observed Proportion Expected to Chi-Sq Willys 37 0,25 30 1,6333 Lidl 28 0,25 30 0,1333 Netto 12 0,25 30 10,8000 ICA 43 0,25 30 5,6333 N DF Chi-Sq P-Value 120 3 18,2 0,000 Statistiska metoder 2012

  6. Analys av korstabeller Blodgrupp Sverige USA A 43 66 B 38 72 AB 11 23 O 8 19 • Hypotesprövning H0: Fördelning i radkategorierna beror på kolumnkategorier Ha: Fördelningen är samma för alla kolumnkategorier Exempel: Antal personer med en viss blodgrupp (USA och Sverige) Skillnad mellan två länder? Statistiska metoder 2012

  7. Analys av korstabeller • Skatta marginala frekvenser och totalsumman • För varje observerad frekvens O, definiera en förväntad frekvens E som produkten av motsvarande marginala frekvenser dividerade med totalsumman. Statistiska metoder 2012

  8. Analys av korstabeller • Givet en tvåvägsindelad frekvenstabell och de förväntade frekvenser är alla större än 5 förutom kanske 20% och ingen förväntad frekvens är mindre än 1, använd chitvå-statistiken med (R-1)(K-1) frihetsgrader vid hypotesprövningen: • Om vi är i det kritiska området  Förkastar H0 Statistiska metoder 2012

  9. Analys av korstabeller Sverige USA Total 1 43 66 109 38,93 70,07 0,426 0,237 2 38 72 110 39,29 70,71 0,042 0,023 3 11 23 34 12,14 21,86 0,108 0,060 4 8 19 27 9,64 17,36 0,280 0,155 Total 100 180 280 Chi-Sq = 1,331; DF = 3; P-Value = 0,722 • MINITAB:Stat Tables Chi-Square test Statistiska metoder 2012

  10. Regression • Vi antar att följande modell gäller: • εi – slumpfel, normalfördelad med okända variansen σ2 • Det är alltså ett statistiskt samband, fel: • Felaktiga mätningar • En eller flera viktiga variabler saknas i modellen Statistiska metoder 2012

  11. Regression Exempel: Ålder och vikt av barn under 3 år. Två olika stickprov olika bilder (innebär att εi är olika) • Anpassade regressionsekvationer är mycket lika! • Hur mycket ska koefficienterna variera från ett stickprov till ett annat? Konfidensintervall behövs! Statistiska metoder 2012

  12. Regression-utskriften Regression Analysis: Vikt2 versus Ålder The regression equation is Vikt2 = 4,86 + 3,62 Ålder PredictorCoef SE Coef T P Constant 4,8586 0,1766 27,51 0,000 Ålder 3,6226 0,1047 34,58 0,000 S = 0,894781 R-Sq = 92,4% R-Sq(adj) = 92,3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 957,61 957,61 1196,06 0,000 Residual Error 98 78,46 0,80 Total 99 1036,07 Statistiska metoder 2012

  13. Regression Hypotesprövning • H0: b=0 • H1 b≠0 • Använd T-statistik med n-2 frihetsgrader vid hypotesprövning • Konfidensintervall: Statistiska metoder 2012

  14. Prediktion • Kan vi prediktera utfall för de nya observationer? • Ex.1 Vilken är genomsnittlig vikt av flickor som är 1 år gamla? • Ex 2 I vilket intervall ligger genomsnittlig vikt av flickor som är ett år gamla? Konfidensinterval • Ex3 I vilket interval vikt för en valfri flicka som är 1 år gammal Prediktionsinterval Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 99% CI 99% PI 1 8,4813 0,1013 (8,2151; 8,7475) (6,1157; 10,8468) Values of Predictors for New Observations New Obs Ålder 1 1,00 Statistiska metoder 2012

  15. Läsa hemma • Kapitel 8 • Kompendiet Statistiska metoder 2012

More Related