בעיות תנועה

1. בעיות תנועה בייצוג גרפי ח' מצויינות ד' רדליך

2. נוסחת מרחק/דרך t*v=s מרחק/דרך=מהירות*זמן

3. מהירות מכונית היא 90 קמ"שא- מהו המרחק אותו תעשה בשעה אחת?ב- מהו המרחק אותו תעשה בשעתיים?ג- כמה זמן יקח למכונית לנסוע 450 ק"מ? 1. נציב בנוסחא ונפתור: V=90 t=1 מהו S? 90*1=s s=90 המרחק הוא 90 ק"מ 2. נציב בנוסחא ונפתור: v=90 t=2 מהו S? 90*2=S s=180 המרחק הוא 180 ק"מ 3. נציב בנוסחא ונפתור: s=450 v=90 = t t=5יקח למכונית 5 שעות לנסוע 450 ק"מ

4. מהי הפונקציה של תרגיל זה? S=v*t נקרא ל- מרחק Y נקרא ל-זמן X המהירות נתונה, a קיבלנו פונקציה: y=ax

5. מהן הפונקציות של המצבים הבאים: 1. מהירות מכונית 50 קמ"ש 2. מהירות מכונית 70 קמ"ש 3. מהירות אופניים 20 קמ"ש 4. מהירות ילד 3.5 מ' בשניה 5. מהירות ילדה 2.5 מ' בשניה

6. שרטטי את הפונקציות(במערכות צירים שונות) Y מרחק זמן X

7. לכל אחת מהפונקציות: בחרי 3 זוגות סדורים וכתבי אותם בעזרת כתיב של פונקציות לדוגמא: כאשר x=6y=36 נכתוב: f(6)=36 האם הפונקציות עולות או יורדות? הסבירי כיצד את מבחינה בכך ללא הסתכלות בפונקציה.

8. מהירותו של שמעון 4 מ' בשניההוא יוצא מביתו לכוון המכולת.המכולת נמצאת במרחק 480 מ' מביתו 1. מהי הפונקציה? 2. שרטטי את הפונקציה. 3. סמני באדום את תחום הפתרונות המתאים לשאלה. 4. כתבי מהו תחום הפתרונות המתאים לשאלה זו?

9. מהירות מכונית 80 קמ"שעליה לעבור מרחק של 160 ק"מ 1. מהי הפונקציה? 2. שרטטי את הפונקציה. 3. מכונית שניה יוצאת לדרך מאותו מקום ובאותו זמן במהירות של 100 קמ"ש . מי תגיע ראשונה? מתי? 4. מהי הפונקציה של המכונית השניה? שרטטי באותה מערכת צירים. 5. מהו תחום הפתרונות של הפונקציה הראשונה ומהו התחום של השניה?

10. מיישוב A יוצאת משאית במהירות 60 קמ"ש לכוון B בשעה 8:00המרחק בין A ל-B הוא 360 ק"מ מהי הפונקציה? שרטטי אותה. מהו תחום הפתרונות המתאים לשאלה? מיישוב B ליישוב A יוצא אופנוע . לוקח לו לנסוע מרחק זה 5 שעות. מהי מהירותו? סמני על מערכת הצירים את נקודה B כנקודת מוצא של האופנוע ועל ציר ה- X סמני את הזמן שלקח לו להגיע, כלומר x=5 וסמני זוגות סדורים ליד הנקודות. העבירי קו ישר בין שתי נקודות אלו. מהי הפונקציה?(חשבי לפי מציאת שיפוע דרך שתי נקודות) מהו תחום הפתרונות המתאים לשאלה זו?

11. מסקנה כאשר נתון מצב בו הולכים האחד לקראת השני: הפונקציה של הראשון היא f(x)=vx הפונקציה של השני היא (המרחק בין הנקודות)+ g(x)=-vx

12. כעבור כמה זמן מתחילת הנסיעה הם יפגשו? בדרך אלגברית אנו מחברות את הדרך שעשו שניהם בזמן מסויים ומקבלות את סה"כ המרחק כלומר: 60x+72x=360 בדרך גרפית: אנו משוות בין שתי הפונקציות: f(x)=60x g(x)=-72x+360 קיבלנו: 60x=-72x+360 שזה בעצם: 60x+72x=360

13. כעבור כמה זמן מתחילת הנסיעה היה המרחק ביניהם 70 ק"מ? נסביר שני מצבים: לפני שהם נפגשים: נחבר את המרחק שהם נסעו ועוד 70 ק"מ ונקבל: 360 ק"מ כלומר: 60x+72x+70=360 אחרי שנפגשו והמשיכו לנסוע: נחבר את המרחק הכולל, כלומר עד הפגישה ואחר כך עוד 70 ק"מ: 430=360+70 זו הדרך שהם עברו : 60x+72x=430

14. עבור כל אחת מהפונקציות: בחרי 3 זוגות סדורים וכתבי בכתיב של פונקציות את הנתונים. האם הפונקציה עולה או יורדת? כיצד הבחנת בכך בלי לדעת מהי הפונקציה?

15. לאלו ערכי Xf(x)<g(x) פתרי בדרך גרפית ובדרך אלגברית

16. מיכל ודרור רכבו על אופניים לאורך אותו הכביש לכוון העיר C. • מיכל יצאה מהעיר A ורכבה במהירות 24 קמ"ש • באותו הזמן יצא דרור מהעיר B, המרוחקת 36 ק"מ מ- A • ורכב ל- C במהירות של 16 קמ"ש. מיכל ודרור הגיעו ל-C באותו הזמן: CBA • שרטטי את הפונקציות על אותה מערכת צירים! • כדי לגשת לפתרון השאלה, יש צורך להגדיר תחילה את נקודות Aו- B על ציר ה-Y

17. דרך 1 • C • g(x)f(x) • B A 36 -

18. מהן הפונקציות? • f(x)=16x • g(x)=24x-36

19. דרך 2 • C • g(x)f(x) • B 36 ק"מ • A

20. מהן הפונקציות? • f(x)=16x+36 • g(x)=24x

21. רוכב אופניים יצא ממטולה לחיפה במהירות 24 קמ"שכעבור 3 שעות יצאה מכונית ממטולה לחיפה ונסעה באותה הדרך במהירות 72 קמ"ש שניהם הגיעו באותו זמן שרטטי את הפונקציות על אותה מערכת צירים כשרוכב האופניים יוצא מראשית הצירים 1.מצאי תחילה בדרך אלגברית לאחר כמה זמן הגיעו 2.אם נקבע שהאופניים יוצאים מראשית הצירים: את הפונקציה של המכונית תוכלי למצוא ע"י הצבה של השיפוע (72) וזוג סדור אחד במשוואת ישר, כדי למצוא את b (ואח"כ להיפך)

22. 24x=72(x-3)x=4.5רוכב אופניים יוצא מראשית הצירים f(x)=24x g(x)=72x+b נציב נקודה (4.5,108) 108=72*4.5+b b=-216 g(x)=72x-216 ונשרטט

23. שרטוט 108 ק"מ אופניים 4.5 1.5 216- מכונית

24. מכונית אחת יצאה לדרך בשעה 8:00במהירות של 80 קמ"שלאחר שעתיים יצאה מכונית שניה במהירות 90 קמ"ש . הן הגיעו ליעדן באותו הזמן מצאי מהן הפונקציות ושרטטי בשתי דרכים

25. עבודת כיתה וש"ב לשרטט את הפונקציות ואח"כ לענות : 1. רינה יצאה מקרית גת ונסעה במכוניתה דרך ת"א למטולה במהירות 80 קמ"ש. באותו זמן יצא דן ברכיבה על קטנוע מת"א למטולה במהירות 39 קמ"ש. המרחק בין ק"ג לת"א הוא 82 ק"מ. המרחק בין מטולה לת"א הוא 198 ק"מ. א- כמה זמן נסעה רינה עד שהגיעה למטולה? ב- האם פגשה רינה את דן לפני שהגיעה למטולה? כעבור כמה זמן מיציאתם הן נפגשו? 2. רוכב אופניים יצא מביתו בשעה 8 בבוקר ורכב במהירות 40 קמ"ש. בשעה 9.30 בבוקר יצא אחיו מביתו על אופנוע. הוא יצא מביתו ורכב במהירות 80 קמ"ש. באיזו שעה ובאיזה מרחק השיג האופנוע את האופניים?

26. המשך ש"ב לסיים את כל הדפים שחילקנו עד עכשיו לסיים במשבצת בפרק על ייצוג תופעות עמ' 122-128 תרגילים 1,3,8 (מי שלא פתרה עדיין)