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Sesión 10

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Sesión 10. Tema: Ecuación 1° grado. Víctor Manuel Reyes Feest. Carrera: Técnico en Electricidad Asignatura: Matemática I Sede: Osorno. Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas. Conceptos Básicos.

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Sesión 10

Tema: Ecuación 1° grado

Víctor Manuel Reyes Feest

Carrera: Técnico en Electricidad

Asignatura: Matemática I

Sede: Osorno

Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas.

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Conceptos Básicos

expresiones algebraicas formadas por dos miembros separados de una igualdad (=)

Uno o ambos de éstas partes debe tener a lo menos una variable conocida como incógnita.

Ecuación

Las ecuaciones se satisfacen sólo para determinados valores de la o las incógnitas, los cuales son conocidos como

Soluciones de la ecuación

Raíces de la ecuación

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Conceptos Básicos

Ecuación Algebraica

ecuación en que ambos miembros son polinomios.

Ejemplo

x + 1 = 3 — 2x

expresiones similares a las ecuaciones, pero

la igualdad entre los miembros que la componen es valida para cualquier valor de la incógnita

Identidad

Ejemplo

x2 = x ∙ x

Ecuación

x + 1 = 2

x = 1

Valida sólo si

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Ecuación de primer grado

Ecuación

1° grado

la o las variables presentes están elevadas a 1

2x + 5 = 13

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Resolución de Ec. primer grado

Reglas resolución

A toda igualdad se le puede agregar o quitar una cantidad sin alterarla

Toda igualdad puede ser ∙ y/o ÷ en ambos lados por cualquier número real ≠ 0 sin alterarla

Toda ecuación de primer grado con una variable se puede escribir de la forma

ax + b = 0

Si a ≠ 0, entonces existe una única solución

de los valores de a y b de los cuales depende la cantidad de soluciones

Si a = 0 y b = 0, existen infinitas soluciones

Si a = 0 y b ≠ 0, no existen soluciones

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Resolución de Ec. primer grado

Ejemplo

5x + 7 = 21 − 9x

podemos sumar a ambos lados el numero 9x

5x + 7 + 9x = 21 − 9x + 9x

Reduzco términos semejantes

5x + 9x + 7 = 21 + 0

Ahora podemos sumar −7 a ambos lados.

14x + 7 − 7 = 21 − 7

14x + 0 = 14

podemos dividir

a ambos lados por 14

14x ÷14 = 14 ÷ 14

x ∙ 1 = 1

x = 1

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Resolución de Ec. primer grado

Ecuación fraccionarias con incógnita en el numerador

Ejemplo

Ejemplo

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Resolución de Ec. primer grado

Ecuación fraccionarias con incógnita en el denominador

Ejemplo

Ejemplo

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Resolución de Ec. primer grado

Ecuación de primer grado literales

Ejemplo

Ejemplo

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