Sesión 10
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Sesión 10. Tema: Ecuación 1° grado. Víctor Manuel Reyes Feest. Carrera: Técnico en Electricidad Asignatura: Matemática I Sede: Osorno. Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas. Conceptos Básicos.

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Sesión 10

Tema: Ecuación 1° grado

Víctor Manuel Reyes Feest

Carrera: Técnico en Electricidad

Asignatura: Matemática I

Sede: Osorno

Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas.


Conceptos Básicos

expresiones algebraicas formadas por dos miembros separados de una igualdad (=)

Uno o ambos de éstas partes debe tener a lo menos una variable conocida como incógnita.

Ecuación

Las ecuaciones se satisfacen sólo para determinados valores de la o las incógnitas, los cuales son conocidos como

Soluciones de la ecuación

Raíces de la ecuación


Conceptos Básicos

Ecuación Algebraica

ecuación en que ambos miembros son polinomios.

Ejemplo

x + 1 = 3 — 2x

expresiones similares a las ecuaciones, pero

la igualdad entre los miembros que la componen es valida para cualquier valor de la incógnita

Identidad

Ejemplo

x2 = x ∙ x

Ecuación

x + 1 = 2

x = 1

Valida sólo si


Ecuación de primer grado

Ecuación

1° grado

la o las variables presentes están elevadas a 1

2x + 5 = 13


Resolución de Ec. primer grado

Reglas resolución

A toda igualdad se le puede agregar o quitar una cantidad sin alterarla

Toda igualdad puede ser ∙ y/o ÷ en ambos lados por cualquier número real ≠ 0 sin alterarla

Toda ecuación de primer grado con una variable se puede escribir de la forma

ax + b = 0

Si a ≠ 0, entonces existe una única solución

de los valores de a y b de los cuales depende la cantidad de soluciones

Si a = 0 y b = 0, existen infinitas soluciones

Si a = 0 y b ≠ 0, no existen soluciones


Resolución de Ec. primer grado

Ejemplo

5x + 7 = 21 − 9x

podemos sumar a ambos lados el numero 9x

5x + 7 + 9x = 21 − 9x + 9x

Reduzco términos semejantes

5x + 9x + 7 = 21 + 0

Ahora podemos sumar −7 a ambos lados.

14x + 7 − 7 = 21 − 7

14x + 0 = 14

podemos dividir

a ambos lados por 14

14x ÷14 = 14 ÷ 14

x ∙ 1 = 1

x = 1


Resolución de Ec. primer grado

Ecuación fraccionarias con incógnita en el numerador

Ejemplo

Ejemplo


Resolución de Ec. primer grado

Ecuación fraccionarias con incógnita en el denominador

Ejemplo

Ejemplo


Resolución de Ec. primer grado

Ecuación de primer grado literales

Ejemplo

Ejemplo


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