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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza

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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza - PowerPoint PPT Presentation


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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza. Angolo al centro. Angolo alla circonferenza. Arco. Archi ed angoli. TEOREMA. Corollario. Distinguiamo 3 casi. 3° caso. 1° caso. 2° caso. Angoli al centro ed angoli alla circonferenza. A. O. . . Angolo al centro.

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Presentation Transcript
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Angoli al centro ed

Angoli alla circonferenza

Angolo al centro

Angolo alla circonferenza

Arco

Archi ed angoli

TEOREMA

Corollario

Distinguiamo 3 casi

3° caso

1° caso

2° caso

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Angoli al centro

ed angoli allacirconferenza

A

O

slide3

Angolo al centro

L’angolo al centro è l’angolo che giace nel piano della circonferenza e ha il vertice nel suo centro.

Teorema

O

O

Arco su cui insiste

slide4

BC

B

A BC

A

C

A

Angolo alla circonferenza

L’angolo alla circonferenza è l’angolo convesso avente il vertice sulla circonferenza e i lati

o entrambi secanti,

oentrambi tangenti.

o uno secante e uno tangente,

O

O

O

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L’arco determinato dai lati dell’angolo e ad esso interno è l’arco su cui l’angolo insiste.

A

L’angolo al centro BÔC

O

e l’angolo alla circonferenza BÂC

B

C

insistono sullo stesso arco BC

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Ad un angolo al centro corrispondono infiniti

  • angoli alla circonferenza che insistono
  • sullo stesso arco
  • Ad un angolo alla circonferenza corrisponde
  • un solo angolo al centro che insiste
  • sullo stesso arco

A

O

B

C

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Teorema

In una circonferenza ogni angolo al centro è

il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.

A

Hp:BÔC; BÂC

O

Th: BÔC  2BÂC

B

Corollario

C

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Distinguiamo tre casi:

Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dell’angolo.

Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza.

Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno all’angolo alla circonferenza.

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Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza

A

AC

O

O

C

B

B

slide12

Corollario

Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti, sono congruenti.

Teorema

ad