BELİRLİ İNTEGRAL

BELİRLİ İNTEGRAL

Tanım:f fonksiyonu [a,b] aralığında tanımlı ve integrallenebilen fonksiyon ise; *Özellikleri *Eğri Altında Kalan Alan Hesabı *İntegral Türevi *İki Eğri Arasında Kalan Alan *Özel tanımlı Fonksiyonların İntegrali *Dönel Cisimlerin Alanı

ÖZELLİKLERİ

İNTEGRAL TÜREVİ

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLARIN İNTEGRALİ

y y=f(x) A1 b a c x A2 EĞRİ ALTINDA KALAN ALANIN HESABI 1)

y y=f(x) x a b 2)

y a b x y=f(x) 3)

y b x=f(y) A1 x A2 a 4)

y b x a x=f(y) 5)

y b x a x=f(y) 6)

y 2 0 x

y 2 -2 -1 2 x

y 2 -2 2 x Ör: f(x)=2-x2/2 eğrisi ile ox ekseni arasında kalan alanı bulunuz. ÇÖZÜM:

y f(x) x a b c g(x) İKİ EĞRİ ARASINDA KALAN ALAN

y f(x) S g(x) x a b *Üstteki eğriden alttaki eğri çıkartılır!

y f(y) b g(y) x a *Sağdaki eğriden soldaki eğri çıkartılır!

y=x-6 y 3 x -2 y2=x ÖR:y2=x eğrisi ile y=x-6 doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç br2dir? ÇÖZÜM: y2=y+6 y2-y-6=0 (y+2) (y-3)=0 y=-2 , y=3

y y=f(x) a b x DÖNEL CİSİMLERİN ALANI

y x=f(y) b x a

y -1 1 x

SON

BELİRLİ İNTEGRAL