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Statistique d’occupation des niveaux

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Statistique d’occupation des niveaux. molécule N. molécule 1. molécule 2. molécule 3. Nombre d’états (micro-états) avec n 1 molécule sur e 1 , n 2 sur e 2 , n 3 sur e 3 ,….,n k sur e k Particules discernables (classiques) Particules indiscernables Fermions Bosons. terminologie.

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slide2

molécule N

molécule 1

molécule 2

molécule 3

slide3
Nombre d’états (micro-états) avec n1 molécule sur e1, n2 sur e2, n3 sur e3,….,nk sur ek
    • Particules discernables (classiques)
    • Particules indiscernables
      • Fermions
      • Bosons
terminologie
terminologie

configuration

poids statistique

micro-état = une réalisation possible de la configuration

hypoth ses
Hypothèses
  • Tous les micro-états sont équiprobables
  • État macroscopique observé: état le plus probable
observation
Observation
  • W maximal pour état de plus grand désordre
  • État macroscopique correspond à lnW maximal avec contraintes:
maxwell boltzmann d monstration
Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

maxwell boltzmann d monstration10
Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

maxwell boltzmann d monstration11
Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

Formule de Stirling

maxwell boltzmann d monstration12
Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

Formule de Stirling

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