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Statistique d’occupation des niveaux. molécule N. molécule 1. molécule 2. molécule 3. Nombre d’états (micro-états) avec n 1 molécule sur e 1 , n 2 sur e 2 , n 3 sur e 3 ,….,n k sur e k Particules discernables (classiques) Particules indiscernables Fermions Bosons. terminologie.

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Statistique d’occupation des niveaux

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Presentation Transcript


Statistique d’occupation des niveaux


molécule N

molécule 1

molécule 2

molécule 3


  • Nombre d’états (micro-états) avec n1 molécule sur e1, n2 sur e2, n3 sur e3,….,nk sur ek

    • Particules discernables (classiques)

    • Particules indiscernables

      • Fermions

      • Bosons


terminologie

configuration

poids statistique

micro-état = une réalisation possible de la configuration


Hypothèses

  • Tous les micro-états sont équiprobables

  • État macroscopique observé: état le plus probable


Distribution de Maxwell-Boltzmann


Observation

  • W maximal pour état de plus grand désordre

  • État macroscopique correspond à lnW maximal avec contraintes:


Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser


Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser


Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

Formule de Stirling


Maxwell-Boltzmann: démonstration

Fonction auxiliaire à maximiser

Formule de Stirling


Formule de Stirling


Maxwell-Boltzmann: démonstration


Maxwell-Boltzmann: démonstration


Maxwell-Boltzmann: démonstration


Maxwell-Boltzmann: démonstration


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