Modélisation de la formation des bancs de poissons
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Modélisation de la formation des bancs de poissons Étude de leur impact sur les interactions trophiques et la dynamique des populations exploitées. Chiara Accolla Jean-Christophe Poggiale Olivier Maury. Modélisation de la formation des bancs de poisson. Introduction.

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Chiara Accolla Jean-Christophe Poggiale Olivier Maury

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Presentation Transcript


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poissonsÉtude de leur impact sur les interactions trophiques et la dynamique des populations exploitées.

Chiara Accolla

Jean-Christophe Poggiale

Olivier Maury


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Introduction

Difficulté : irréductibilité des systèmes écologiques

Nombre variables très élevé

Dynamiques complexes

Impossible réaliser des expériences significatives

Introduction

1) Se focaliser sur les processus à petite échelle

2) Les expliquer les plus simplement possible,

afin de comprendre leur rôle et leur influence sur

l’écosystème


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Schooling

  • polarité

  • vitesse du groupe

  • espace inter-individus

Propriétés émergentes :

Schooling

AGRÉGATION : distribution non homogènedes populations marines (bancs, essaims)

Au niveau de l’individu

Processus densité-dépendant d’auto-organisation et interactions avec l’environnement

Au niveau de la population


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Schooling

Structure en patches

Groupes aperçus différemment et

accessibilité des proies différente

Ségrégation des groupes d’individus

Migrations entre patches

Conséquences sur les interactions proie-prédateur et sur l’exploitation

Au niveau de l’écosystème

Distribution non homogène des organismes pélagiques

Variations spatio-temporelles d’abondance

Variations de l’activité de pêche


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Schooling

Intérêtd’étudier le schooling

Processus densité-dépendant ayant des répercussions

à plusieurs niveaux

Comment l’expliquer de façon rigoureuse?

  • Modèle individu-centré pour expliquer les processus à petite échelle

  • Passage aux équations différentielles stochastiques

  • Équations aux dérivées partielles pour décrire les variations de densité à large échelle

Modélisation :


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Modélisation

Modèles de mouvement collectif très étudiés dans le domaine de la physique

Caractéristiques importantes communes aux systèmes biologiques :

1) Le mouvement d’une unité singulièreest influencé par les autres unités.

2) Émergence de propriétés globales à partir d’interactions locales.

3) Analyse des transitions de phases


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Étude des transitions de phases : les éléments

d’un système changent collectivement leur comportement selon la variation d’un paramètre extérieur (densité, cohésion)

School (densité élevée, organisation)

Individus éparpillés

Shoal

(petite densité)


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Partie déterministe du modèle

Partie stochastique du modèle

Modèle individu-centré proposé

N individus qui interagissent dans un espace 1D (pour l’instant…)

Mouvement brownien


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Chaque individu subit une force d’attraction et de répulsion par les congénères qui se trouvent à une distance ratt et rrép

x

Espace « vital »

Zone répulsion

Zone attraction


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Fonctions poids

Ligne latérale sensible aux changements de pression

Vision dans l’eau

?


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Erreur de perception : plus l’on s’éloigne de l’individu i plus les signaux sont bruités


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Modèle en temps continu

Passage en temps continu :

équations différentielles stochastiques

Modèle finalde diffusion- advection (équations aux dérivés partielles)

Le nombre d’individus N tend vers l’infini et on calcule la variation spatio-temporelle de la densité


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

Les forces agissant sur chaque individu i dépendent du nombre d’individus environnants

Pour passer à l’équation aux dérivés partielles il faut d’abord réussir à exprimer ces forces comme dépendantes seulement de i


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

x

= 4

On divise l’espace en sous-intervalles (en nombre Kattet Krép pour les forces d’attraction et répulsion respectivement)

et on donne une estimation de la force résultante :

On compte les individus qui sont à gauche

et à droite

de l’individu i


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

et

sont des approximations de la densité dans l’intervalle à gauche et à droite di i respectivement

En faisant tendre N vers l’infini, on obtient les valeurs de densité dans les sous-intervalles :


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

En suite, en faisant tendre vers une valeurs dxinfinitésimale, on passe à une formulation continue de a(t,x)


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation

et deb(t,x) :

Ce sont donc ces expressions des coefficients a et b qui vont être insérées dans l’équation aux dérivés partielles


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Conclusions

Conclusion

Sorties informatiques : la méthode pour passer du modèle individu-centré à l’EDP sera-t-elle correcte?

Complexifier en augmentant les dimensions

Envisager d’ajouter la présence d’un prédateur

Exprimer la distribution de taille de banc, ainsi

que l’efficacité en terme de déplacement et de réponse fonctionnelle


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Merci

Bon appétit…..


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Modélisation


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Conclusions

Questions ouvertes

  • Rôle de la spécificité individuelle : les mécanismes qui causent et règlent l’agrégation sont-ils vraiment universels ?

  • Y aura-t-il les mêmes schémas de mouvement que dans les systèmes physico-chimiques?

  • Jusqu’à quel point sera-t-il justifié de traiter les individus comme des agents abstraits, en empruntant à la limite les lois des systèmes physiques ?

  • Comment peut-on exprimer les mécanismes de choix collectif ?

  • Comment peut-on formaliser le phénomène d’ agrégation dans le cadre d’une

  • étude à grande échelle des dynamiques proie-prédateur ?


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

Modélisation de la formation des bancs de poisson

Introduction

Étudier le fonctionnement de notre planète et sa dynamique

Quantifier la responsabilité des sociétés humaines modernes vis-à-vis des changements environnementaux majeurs

Prédire et maîtriser les changements globaux

Gestion


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Modélisation de la formation des bancs de poisson

Introduction

Changements globaux

Activités anthropiques

Effets sur les écosystèmes

Rôle fonctionnel de la biodiversité

Comment les changements globaux affectent biodiversité et fonctionnement écosystèmes

Introduction

Les comportements du « Système Terre » sont complexes, couplés

Nécessité d’intégrer de nombreuses composantes, données et modèles

Pour avoir une vision holistique il faut d’abord

approfondir les différentes dynamiques en jeu


Chiara accolla jean christophe poggiale olivier maury

  • la tour centrale de Jussieu (on ne peut pas la rater, c'est la tour la plus haute au milieu de l'esplanade de Jussieu), au 23eme étage, numéro 2307.


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