Datos de la Asignatura Temar o

1. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 1 de 110 Datos de la AsignaturaTemar�o 2� Cuatrimestre Sistemas basados en el conocimiento (Cap. 8-12) Mediante l�gica de predicados. Mediante Sistemas de producci�n. Tratamiento de la incertidumbre (Cap. 13-15) Redes Bayesianas. Razonamiento aproximado (l�gica difusa).

2. Universidad de Castilla-La ManchaInteligencia Artificial e Ingenier�a del Conocimiento Tema4: Sistemas basados en el conocimiento (Agentes L�gicos)

3. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 3 de 110 �ndice 6.1 Un agente conocimiento-intensivo. 6.2 El ambiente del mundo de wumpus 6.3 Representaci�n, Razonamiento y L�gica 6.4 L�gica propositiva 6.5 Un agente para el mundo de wumpus 6.6 Resumen

4. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 4 de 110 B�squeda informada

5. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 5 de 110 Agentes basados en conocimiento Introducci�n Se introduce el dise�o de un agente basado en el conocimiento Se presenta un lenguaje l�gico sencillo pero insuficiente, el de la l�gica propositiva, Se ejemplifica con un agente capaz de desempe�arse bien en el mundo de Wumpus, siendo Wumpus un juego que provoca adicci�n. En este cap�tulo se aprende a dise�ar agentes que construyen representaciones del mundo, derivan nuevas representaciones del mundo por inferencia y usan esas nuevas representaciones para saber qu� hacer

6. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 6 de 110 Agentes basados en conocimientoRepresentaci�n del conocimiento

7. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 7 de 110 Agentes basados en conocimientoLa meta consiste en que � el conocimiento aparezca expl�citamente en una base se logren conclusiones del conocimiento declarado en la base Para ello es indispensable la L�GICA Una dada l�gica es una notaci�n ( o un lenguaje) matem�tico para gestionar el conocimiento La principal alternativa que hay para la l�gica es el lenguaje natural (espa�ol, ingl�s,...). Tanto en el lenguaje natural como en la l�gica la unidad es la oraci�n ( �sentence�) Sintaxis y Sem�ntica Inferencia L�gica L�gica sana y completa

8. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 8 de 110 Agentes L�gicos

9. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 9 de 110 Agentes basados en conocimiento Funci�n [Fig 6.1] ? a aclarar en temas siguientes base de conocimiento declarada (dicha) aprendida - motor de inferencias

10. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 10 de 110 Agentes basados en conocimiento Funci�n Un agente conocimiento-intensivo tiene como componente seminal una base de conocimientos. Una base de conocimientos es un conjunto de representaciones de hechos del mundo. Cada una de esas representaciones se llama una �oraci�n�. Las oraciones se expresan en un lenguaje representacional del conocimiento.

11. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 11 de 110 Agentes basados en conocimiento El agente opera como sigue (TELL and ASK) 1. Le dice a la base su PERCEPCI�N (a�ade oraciones a la base) 2. Le pregunta a la base qu� ACCI�N encarar (contesta preguntas de la base) (mientras, opera un MOTOR DE INFERENCIAS) 3. Ejecuta la ACCI�N

12. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 12 de 110 Agentes basados en conocimientoArquitectura de dos agentes las dos primeras menciones se refieren a un agente reflejo simple y las otras dos a un agente conocimiento-intensivo .

13. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 13 de 110 Agentes basados en conocimientoArq. de un agente con base de conocimiento Nivel de conocimiento es el nivel m�s abstracto - describimos al agente indicando qu� conoce ejemplo - un taximetrero autom�tico podr�a saber que desde la playa Bristol a la playa La Perla hay una ruta costanera r�pida Nivel l�gico es el nivel en el cual el conocimiento queda codificado en oraciones p.ej.: enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera r�pida) Nivel de implementaci�n es el nivel en el cual hay una representaci�n f�sica de las oraciones en el nivel l�gico p.ej.:�enlaces (Bristol, La Perla, ruta costanera r�pida)� conexi�n{B,P,rcr} = 1 (un 1 en una tabla tridimensional) (un conjunto de apuntadores dirigidos a los s�mbolos)

14. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 14 de 110 Agentes L�gicos

15. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 15 de 110 El mundo de WumpusEl ambiente del mundo de Wumpus Percepci�n = [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito] El agente no puede percibir su propia ubicaci�n Acciones = [avanzar, girarizquierda, girarderecha, capturar, dispararflecha, trepar] Agente muere al entrar a un habit�culo con pozo o con wumpus vivo. Meta del agente es encontrar oro, volver al habit�culo [1,1] y trepar muro. Razonamiento ejemplos de inferencias: ubicaci�n de pozos, wumpus habit�culos sin riesgo habit�culo 1-1 al volver

16. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 16 de 110 El mundo de WumpusEl ambiente del mundo de Wumpus Detalles del ambiente mundos de wumpus elegidos al azar agentes m�ltiples, en comunicaci�n wumpi m�viles m�ltiples piezas de oro Detalles de disponibilidades lenguaje natural aprendizaje visi�n habla

17. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 17 de 110 El mundo de WumpusAyudas en el mundo de Wumpus [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito] [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito] [Hedor, Brisa, Resplandor, Golpe, Grito]

18. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 18 de 110 El mundo de WumpusEl mundo de Wumpus El agente arranca de (1,1) La meta es encontrar oro, volver a (1,1) y trepar la pared No viene mal matar al wumpus con la �nica flecha, son m�s bonificaciones y hay un nuevo camino por transitar

19. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 19 de 110 El mundo de WumpusPercepciones Las percepciones forman una vector fila de 1x5 del tipo (Hedor,Brisa,Nada,Nada,Nada) El primer Nada es resplandor El segundo es Golpe (contra la pared) El tercero es Grito

20. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 20 de 110 El mundo de WumpusPaMA Percepciones acciones ..avanzar,girarizq, etc. Meta - Capturar el oro y volver Ambiente � mundo de wumpus

21. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 21 de 110 El mundo de WumpusPrimer Paso

22. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 22 de 110 El mundo de WumpusSegundo Paso

23. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 23 de 110 El mundo de Wumpus�Por qu� (x,y) est� bien? (1,1)` Porque el agente est� vivo (1,2) `�No hedor en (1,1)� + �No brisa en (1,1)� + �(1,1) y (1,2) son vecinos�� (2,1) `�no hedor en (1,1)�, + �no brisa en (1,1)� + �(1,1) y (2,1) son vecinos�

24. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 24 de 110 El mundo de WumpusTercer Paso

25. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 25 de 110 El mundo de WumpusCuarto Paso

26. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 26 de 110 El mundo de Wumpus�Por qu� (1,3) = wumpus? Hedor en (1,2) implica que el wumpus est� ya sea en (1,1), ya sea en (2,2), ya sea en (1,3) (1,1) fue visitado, lo visitado est� bien ? el wumpus no est� en (1,1) (2,1) sin hedor fue visitado ? el wumpus no est� en (2,1) ? El wumpus est� en (1,3)

27. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 27 de 110 El mundo de Wumpus�Por qu� (3,1) = pozo? Brisa en (2,1) implica que hay un pozo ya sea en (1,1), ya sea en (2,2), o ya sea en (3,1) (1,1) fue visitado, el agente est� vivo ? el pozo no est� en (1,1) (2,1) sin brisa al ser visitado ? el pozo no est� en (2,2) ? El pozo est� en (3,1)

28. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 28 de 110 Agentes L�gicos

29. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 29 de 110 Representaci�n, razonamiento y L�gica Representar: lograr que lo representado sea entendible para una computadora; y que as� el agente pueda operar y merecer el nombre de agente Sintaxis, forma usada para representar oraciones- c�mo est�n representadas las oraciones Sem�ntica, mapeo desde oraciones hacia hechos del mundo, determina los hechos del mundo a los que hacen alusi�n las oraciones. Razonamiento: Simulador del mundo de wumpus Hechos �son consecuencia" de hechos Oraciones �son consecuencia� de oraciones Conjuntos de oraciones �son consecuencia� de conjuntos de oraciones.

30. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 30 de 110 Representaci�n, razonamiento y L�gica Razonamiento, Es el proceso de construir nuevas representaciones, bajo la forma de oraciones, a partir de representaciones anteriores. La existencia de una base de conocimientos - seminal para el agente - le permite la creaci�n de razonamientos, con la ayuda del motor de inferencia. Requisitos de la L�gica: opera bien si la sintaxis y la sem�ntica est�n definidas de manera precisa (sin ambig�edades). Aqu� una l�gica es una buena notaci�n o un lenguaje matem�tico �til para el logro de demostraciones acomodadas a las posibilidades de la computadora.

31. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 31 de 110 Representaci�n Los lenguajes de programaci�n como el C o el Pascal son id�neos para representar algoritmos y estructuras de datos concretas. Los lenguajes de programaci�n est�n dise�ados para describir cabalmente el estado de la computadora y de c�mo cambia �sta conforme al programa que se est� ejecutando. Sin embargo, ser�a deseable poder contar con otro lenguaje para representar el conocimiento que sirva para el caso cuando no se cuenta con informaci�n completa: cuando no hay total certeza de c�mo son las cosas, y lo �nico que se sabe son algunas posibilidades de c�mo son. Un lenguaje que no satisface lo anterior tiene el defecto de no ser suficientemente expresivo. El objetivo de un lenguaje para la representaci�n del conocimiento es el de expresar los conocimientos en una base manejable por el agente, permiti�ndole a �ste un buen desempe�o, p.ej. en el mundo de wumpus. El lenguaje representando conocimiento interno de un agente es distinto del lenguaje externo empleado para comunicarse con otros agentes (JiVE, etc.). En el ej. se usa s�lo interno.

32. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 32 de 110 Representaci�n Los lenguajes naturales como el ingl�s o el espa�ol indudablemente son expresivos. Sin embargo, han experimentado una evoluci�n que tiende m�s a satisfacer las necesidades de la comunicaci�n que las de la representaci�n. En un buen lenguaje para representar el conocimiento se combinan las ventajas de los lenguajes naturales y las de los lenguajes formales. Entonces, tratemos de combinar las ventajas de los lenguajes naturales y las de los lenguajes formales: a) lo suficientemente expresivo como para representar el conocimiento a�n cuando no se cuenta con informaci�n completa y no hay total certeza de c�mo son las cosas. b) lo suficientemente conciso como para evitar ambig�edades, siendo independiente del contexto para su interpretaci�n. c) apto para un procedimiento de inferencia con el cual obtener nuevas representaciones a partir de las existentes en la base.

33. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 33 de 110 Representaci�n Cualquier lenguaje representacional del conocimiento tiene: Su sintaxis - define todas las posibles configuraciones (secuencias) de s�mbolos que constituyen oraciones del lenguaje. Ejemplos: oraciones del texto bits de la memoria de la computadora Su sem�ntica - determina los hechos del mundo a los cuales se est�n refieiendo las oraciones. Cada oraci�n argumenta algo del mundo. Un agente CREE en las oraciones referidas al mundo.

34. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 34 de 110 Sem�ntica - Lenguajes composicionales Se llama lenguaje composicional a aqu�l en que el significado de una oraci�n es la suma de los significados de cada parte. Casi todos los lenguajes tienen una relaci�n sistem�tica entre las oraciones y los hechos. Ejemplo de la matem�tica: a^2 + b^2 Su significado es la suma del significado de a^2 m�s la de b^2

35. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 35 de 110 Inferencia RAZONAMIENTO e INFERENCIA: Son los nombres del proceso por el cual se obtienen conclusiones. INFERENCIA L�GICA y DEDUCCI�N: Son los nombres de todo razonamiento o inferencia v�lidos y confiables. Implantan las relaciones de implicaci�n que existe entre oraciones. Inferencia: Verificar la validez de oraciones que se toman como verdaderas pese a desconocerse su real interpretaci�n. Verdad : Depende del estado del mundo y de la interpretaci�n. Validez : Una oraci�n es v�lida si es verdadera independientemente del mundo o de la interpretaci�n.

36. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 36 de 110 Razonamiento Consecuencias o implicaciones generan nuevas oraciones a partir de otras previas, todas fidedignas. Teor�a de la demostraci�n - conjunto de reglas para deducir las implicaciones de un conjunto de oraciones - dentro de un lenguaje - ella estudia los pasos confiables de un razonamiento � motor de inferencia Sem�ntica - en l�gica el SIGNIFICADO de una oraci�n es aquello que ella afirma del mundo. Restringe a que el mundo sea de la forma expresada y no de otra forma alternativa. Para poder entender lo que SIGNIFICA una oraci�n, quien la compuso deber�a proporcionar su respectiva INTERPRETACI�N. Ninguna oraci�n tiene significado por s� misma ni es autoevidente. Hay inferencias inv�lidas �Caso de �Hay una brisa en (3,2) o no hay una brisa en (3,2)�? �Caso de A = A? Hay inferencias insatisfactibles si no existe un mundo donde puedan suceder. �Caso de �hay varios wumpi�? �Caso de �hay un wumpus en (1,1)�? �Caso de �hay un wumpus en (1,1) y no hay un wumpus en (1,1)�?

37. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 37 de 110 L�gica Compromiso ontol�gico para el agente, qu� existe en el mundo en el caso de la l�gica propositiva, para el agente existen hechos que ser�n verdaderos o falsos. Compromiso epistemol�gico para el agente, cu�l es la actitud con respecto a los hechos en el caso de la l�gica propositiva, el agente cree que una oraci�n es verdadera o falsa, o no ha llegado a conclusi�n alguna

38. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 38 de 110 Tipos de l�gicas y sus preocupaciones

39. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 39 de 110 L�gica La meta del agente racional consiste en que: El conocimiento aparezca expl�citamente Se logren conclusiones del conocimiento incorporado Para ello es indispensable la L�GICA Una dada l�gica es una notaci�n matem�tica (un lenguaje matem�tico) para declarar el conocimiento La principal alternativa que hay para la l�gica es el lenguaje natural (espa�ol, ingl�s,...). Tanto en el lenguaje natural como en la l�gica la principal unidad es la oraci�n Sintaxis y Sem�ntica Inferencia L�gica L�gica sana y completa

40. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 40 de 110 Agentes L�gicos

41. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 41 de 110 L�gica proposita L�gicas y s�mbolos Breve detalle de l�gica propositiva Conceptos asociados Profundizaci�n en la L�gica Propositiva

42. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 42 de 110 L�gica proposita Proposici�n es una afirmaci�n que puede ser verdadera o falsa Conceptos relacionados Oraci�n at�mica Literal Oraci�n molecular Una proposici�n es verdadera si est� de acuerdo con los hechos del mundo real si est� de acuerdo con otro mundo supuesto con alg�n motivo, siendo falsa en el otro caso

43. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 43 de 110 L�gica y s�mbolos LPC =LCP L�gica basada en el c�lculo propositivo LI � L�gica de primer orden con dos signos adicionales = cuantificadores LI I �L�gica de segundo orden LIPML � L�gica propositiva modal con dos signos m�s L�gica temporal o l�gica tiempo lineal temporal con cuatro signos m�s

44. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 44 de 110 Breve concepto de L�gica prepositiva El ALFABETO consiste de VARIABLES PROPOSITIVAS P, Q CONECTIVOS FUNCIONALES GRAM�TICA -sin cuantificadores - con oraciones at�micas y moleculares SEMANTICA basada en tablas de verdad exhaustivas TEORIA DE LA DEMOSTRACI�N con modus ponens y otras reglas familiares

45. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 45 de 110 Sintaxis en l�gica propositiva La sintaxis de la l�gica propositiva es sencilla. Los s�mbolos utilizados en la l�gica propositiva son las constantes l�gicas Verdadero y Falso, s�mbolos de proposiciones tales como P y Q, los conectivos l�gicos /\, \/, ?, => y � y par�ntesis ( ). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores mediante las siguientes reglas: Las constantes l�gicas Verdadero y Falso constituyen oraciones en s� mismas. Un s�mbolo propositivo tal como P y Q es una oraci�n en s� mismo. Encerrar entre par�ntesis una oraci�n produce tambi�n una oraci�n, por ejemplo (P /\ Q). Una oraci�n molecular se forma combinando oraciones m�s sencillas o at�micas con uno de los cinco conectores l�gicos antes mencionados.

46. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 46 de 110 Gram�tica BNF

47. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 47 de 110 Ejemplos de oraciones moleculares

48. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 48 de 110 Sintaxis y sem�ntica: Oraciones at�micas Las oraciones at�micas afirman hechos. Una oraci�n at�mica est� formada por un s�mbolo de predicado seguido de una lista entre par�ntesis de t�rminos. Ejemplo: Hermano(Ricardo,Juan) Afirma que para alguna interpretaci�n Ricardo Coraz�n de Le�n es hermano del Rey Juan. Es v�lido que una oraci�n at�mica tenga t�rminos complejos como argumentos: Casado(PadreDe(Ricardo), MadreDe(Juan)) Afirma que el padre de Ricardo Coraz�n de Le�n est� casado con la madre del Rey Juan (dentro de una adecuada interpretaci�n). Una oraci�n at�mica es verdad si la relaci�n expresada por el s�mbolo de predicado Casado es verdad para los objetos anotados en los argumentos. La verdad de una oraci�n at�mica depende tanto del MUNDO como de la INTERPRETACI�N.

49. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 49 de 110 Oraciones Oraci�n At�mica - Es una proposici�n sin cuantificadores universal---para todo, existencial--existe ni conectivos booleanos \/ uni�n o suma de dos conjuntos /\ intersecci�n o parte com�n de dos conjuntos Una Literal: Es una oraci�n at�mica P o su negaci�n �P Oraci�n Molecular - representada por s�mbolos propositivos (e.g., P, Q, R, S, etc.) constantes l�gicas: Verdadero,Falso Conectivos �, �, �, �, � Se usan mucho �, �, � Mediante los conectores l�gicos se pueden construir oraciones m�s complicadas. Ejemplos: Hermano(Ricardo,Juan) /\ Hermano(Juan,Ricardo) Mayor(Juan,30) \/ Menor(Juan, 30) Mayor(Juan,30) � �Menor(Juan, 30) �Hermano(Robin, Juan)

50. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 50 de 110 Modelo Disponemos de una oraci�n bajo una cierta interpretaci�n. Entonces cualquier mundo desde esa misma interpretaci�n, ser� un modelo para dicha oraci�n. Modelos: mundos en los cuales una oraci�n dada es verdad En l�gica propositiva es un rengl�n en la tabla de verdad

51. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 51 de 110 Modelos analizados con un diagrama de Venn

52. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 52 de 110 Definici�n sem�ntica Sean F y G dos f�rmulas propositivas y sea M una interpretaci�n cualquiera. F � G ser� verdad en M si tanto F como G son verdaderas en M F � G ser� verdad en M si por lo menos uno de F o G es verdad en M �F ser� verdad en M si tanto F como G son falsos en M. F � G ser� verdad en M si ya sea F es falso en M o G es verdad en M F � G ser� verdad en M si ambos, F y G, son verdad en M o ambos, F y G son falsos en M

53. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 53 de 110 Verdad Depende del estado del mundo y de la interpretaci�n de quien construy� las oraciones Una oraci�n es v�lida independientemente del mundo o de la sem�ntica Una oraci�n es insatisfactible si el mundo nunca es igual a lo que ella describe

54. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 54 de 110 L�gica Propositiva: Sem�ntica En l�gica propositiva, la sem�ntica de los conectivos se especifica mediante tablas de verdad: Las tablas de verdad tambi�n se pueden usar para determinar la validez de las oraciones:

55. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 55 de 110 Inferencia propositivaM�todo de la enumeraci�n Sea y �La base de conocimiento garante a a? Verificar todos los modelos posibles � en todos ellos a debe ser verdadera siempre que la BC sea verdadera. Se puede argumentar que para cualquier modelo M de la BC, M tambi�n es modelo de a

56. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 56 de 110 Reglas de Inferencia Modus Ponens ?????????????? Y--Eliminaci�n a1 & a2 & a3 & a4 ? an (n = 1..4) Y--introducci�n a1, a2, a3, a4 ? a1 & a2 & a3 & a4 O--Introducci�n a1? a1 V an Doble-negaci�n eliminaci�n - (- ???????? Resoluci�n Unitaria ??V???????????? Resoluci�n (dif�cil) ??V???????V?????????V?? - ??????????????????????

57. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 57 de 110 Reglas de Inferencia (l�gica propositiva) (MP) Modus Ponens (Implicaci�n-eliminaci�n) (AI) =(YI) Y-introducci�n (OI) O-introducci�n (AE)=(YE) Y-eliminaci�n (NE) Negaci�n-eliminaci�n

58. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 58 de 110 Reglas de Inferencia (l�gica propositiva) (UR)Resoluci�n Unitaria (R) Resoluci�n General Notas: Resoluci�n es completa en l�gica propositiva Modus Ponens (en su forma general) es completa para bases de conocimiento de Horn y puede ser usada en encadenamientos hacia atr�s y hacia adelante.

59. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 59 de 110 Ejemplo: Base de Conocimiento Ejemplo: construir una base de conocimiento para el mundo Wumpus. Vocabulario de s�mbolos proposicionales: Hi,j es verdadero si hay un hoyo en la casilla [i,j]. Bi,j es verdadero si hay brisa en la casilla [i,j]. Contenido inicial de la BC: No hay ning�n hoyo en la casilla [1,1]: R1: � H1,1 En una casilla se siente brisa si y solo si hay un hoyo en una casilla vecina: R2: B1,1 � (H1,2 � H2,1 ) R3: B2,1� (H1,1 � H2,2 � H3,1) �, �, �, �, �

60. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 60 de 110 Ejemplo: Base de Conocimiento Nuevas reglas al recorrer las 2 primeras casillas: Percepciones de brisas R4: � B1,1 R5: B2,1 La BC actual estar� formada por R1 � R2 � R3 � R4 � R5 RAZONAMIENTO e INFERENCIA: Son los nombres del proceso por el cual se obtienen conclusiones. INFERENCIA L�GICA y DEDUCCI�N: Son los nombres de todo razonamiento o inferencia v�lidos y confiables. Implantan las relaciones de implicaci�n que existe entre oraciones. Inferencia: Verificar la validez de oraciones que se toman como verdaderas pese a desconocerse su real interpretaci�n. Verdad : Depende del estado del mundo y de la interpretaci�n. Validez : Una oraci�n es v�lida si es verdadera independientemente del mundo o de la interpretaci�n.

61. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 61 de 110 Reglas de Inferencia Reglas expl�citas para producir un teorema cuando se proveen dos o m�s teoremas. Funciones para secuencias de teoremas hacia teoremas En sistemas formales tienen que operar independientemente del significado sem�ntico de las cadenas manipuladas Sin�nimo: Reglas de producci�n

62. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 62 de 110 Equivalencia, validez, satisfacibilidad Equivalencia: dos sentencias son equivalente l�gicamente cuando si tienen los mismos valores de verdad en el mismo conjunto de modelos.

63. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 63 de 110 Equivalencia, validez, satisfacibilidad Validez: una sentencia es v�lida si es verdadera en todos los modelos. Las sentencias validas se conocen como tautolog�as. Satisfacibilidad: Una sentencia es satisfactoria si es verdadera para alg�n modelo.

64. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 64 de 110 Agentes L�gicos

65. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 65 de 110 Patrones de razonamiento Resoluci�n: nos lleva a un algoritmo de inferencia completo cuando se empareja a un algoritmo de b�squeda completo. Forma normal conjuntiva (FNC): es una sentencia representada mediante una conjunci�n de disyunciones de literales. Algoritmos de resoluci�n: Los procedimientos de inferencia basados en la resoluci�n trabajan mediante el principio de pruebas mediante contradicci�n. Para demostrar BC |= ? demostraremos que (BC � � ?) es insatisfacible. Completitud de la resoluci�n: A partir del teorema fundamental de la resoluci�n, determinamos que si un conjunto de cl�usulas es insatisfacible, entonces el cierre de la resoluci�n de esas cl�usulas contiene la cl�usula vac�a.

66. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 66 de 110 Patrones de razonamiento Encadenamiento hacia delante y hacia atr�s: Cl�usulas de Horn: disyunci�n de literales de los cuales, como mucho uno es positivo. Cabeza: literal positivo. Cuerpo: disyunci�n de literales negativos. Hecho: cl�usula sin literales negativos. Restricci�n de integridad: una cl�usula de Horn con solo literales negativos. La inferencia de este tipo de cl�usulas se realiza mediante algoritmos de encadenamiento hacia delante y hacia atr�s. Averiguar si hay o no implicaci�n con las cl�usulas de Horn se puede realizar en un tiempo que es lineal respecto al tama�o de la base de conocimiento.

67. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 67 de 110 Agentes L�gicos

68. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 68 de 110 Patrones de razonamiento DPLL - Algoritmo de David y Putnam (basado en Backtracking): Determina si una sentencia de entrada con l�gica proposicional es satisfacible. Terminaci�n anticipada: Una cl�usula es verdadera si cualquier literal es verdadero. Una cl�usula es falsa si alg�n literal es falso. Heur�stica de s�mbolo puro: Un s�mbolo es puro si aparece siempre con el mismo signo en todas las cl�usulas. Ej., En las 3 cl�usulas (A ? ?B), (?B ? ?C), (C ? A), A y B son puros, C es impuro. Heur�stica de cl�usula unitaria: Son aquellas que tienen un solo literal. Si solo hay un literal en una cl�usula unitaria, tiene que ser verdadero.

69. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 69 de 110 Patrones de razonamiento

70. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 70 de 110 Patrones de razonamiento WalkSAT - Algoritmo de b�squeda: Determina si una sentencia de entrada con l�gica proposicional es satisfacible. Nuestro objetivo es encontrar una asignaci�n que satisfaga todas las cl�usulas. Algoritmo de b�squeda local incompleto. Funci�n de evaluaci�n: Que cuente el n�mero de cl�usulas insatisfacibles. Debemos encontrar un equilibrio entre el gradiente y la aleatoriedad.

71. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 71 de 110 Patrones de razonamiento

72. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 72 de 110 Patrones de razonamiento Problemas duros de satisfacibilidad: Considerando 3-CNF sentencias. Ej: (?D ? ?B ? C) ? (B ? ?A ? ?C) ? (?C ? ?B ? E) ? (E ? ?D ? B) ? (B ? E ? ?C) m = n�mero de cl�usulas. n = n�mero de s�mbolos. Los problemas duros tienen una relaci�n m/n = 4.3 (punto cr�tico).

73. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 73 de 110 Patrones de razonamiento a) Gr�fico que muestra la probabilidad de que una sentencia en FNC-3 con n = 50 s�mbolos sea satisfacible, en funci�n del ratio cl�usula/s�mbolo m/n. b) Gr�fico del tiempo de ejecuci�n promedio del DPLL y del SAT sobre 100 sentencias en FNC-3 aleatorias con n=50 para un rango reducido de valores de m/n alrededor del punto cr�tico.

74. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 74 de 110 Agentes L�gicos

75. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 75 de 110 Conclusiones Un agente del mundo de Wumpus usando l�gica proposicional: ?P1,1 ?W1,1 Bx,y ? (Px,y+1 ? Px,y-1 ? Px+1,y ? Px-1,y) Sx,y ? (Wx,y+1 ? Wx,y-1 ? Wx+1,y ? Wx-1,y) W1,1 ? W1,2 ? � ? W4,4 ?W1,1 ? ?W1,2 ?W1,1 ? ?W1,3 � ? 64 distintos simbolos proposicionales, 155 sentencias.

76. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 76 de 110 Conclusiones Encontrar hoyos y wumpus utilizando la inferencia l�gica. Guardar la pista acerca de la localizaci�n y orientaci�n del agente.

77. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 77 de 110 Conclusiones Agente basado en circuitos: Circuito secuencial. Puertas. Registros. Comparaci�n: Los agentes basados en inferencia y los basados en circuitos representan los extremos declarativo y procesal en el dise�o de agentes. Se pueden comparar seg�n diversas dimensiones: Precisi�n. Eficiencia computacional. Completitud. Facilidad de construcci�n.

78. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 78 de 110 Agentes L�gicos

79. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 79 de 110 Conclusiones Los agentes inteligentes necesitan el conocimiento acerca del mundo para tomar las decisiones acertadas. Los agentes contienen el conocimiento en forma de sentencias mediante un lenguaje de representaci�n del conocimiento, las cuales quedan almacenadas en una base de conocimiento. Un agente basado en conocimiento se compone de una base de conocimiento y un mecanismo de inferencia. El agente opera almacenando las sentencias acerca del mundo en su base de conocimiento, utilizando el mecanismo de inferencia para inferir sentencias nuevas, y utilizando estas sentencias nuevas para decidir qu� acci�n debe tomar. Un lenguaje de representaci�n del conocimiento se define por su sintaxis, que especifica la estructura de las sentencias, y su sem�ntica, que define el valor de verdad de cada sentencia en cada mundo posible, o modelo.

80. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 80 de 110 Conclusiones  La relaci�n de implicaci�n entre las sentencias es crucial para nuestro entendimiento acerca del razonamiento. Una sentencia ? implica otra sentencia ? si ? es verdadera en todos los mundos donde ? lo es. Las definiciones familiares a este concepto son: la validez de la sentencia ?�?, y la insatisfacibilidad de la sentencia ? � � ? La inferencia es el proceso que consiste en derivar nuevas sentencias a partir de las ya existentes. Los algoritmos de inferencia s�lidos s�lo derivan aquellas sentencias que son implicadas; los algoritmos completos derivan todas las sentencias implicadas. La l�gica proposicional es un lenguaje muy sencillo compuesto por los s�mbolos proposicionales y las conectivas l�gicas. De esta manera se pueden manejar proposiciones que se sabe que son ciertas, falsas, o completamente desconocidas.

81. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 81 de 110 Conclusiones  El conjunto de modelos posibles, dado un vocabulario proposicional fijado, es finito, y as� se puede comprobar la implicaci�n tan s�lo enumerando los modelos. Los algoritmos de inferencia basados en la comprobaci�n de modelos m�s eficientes para la l�gica proposicional, entre los que se encuentran los m�todos de b�squeda local y backtracking, a menudo pueden resolver problemas complejos muy r�pidamente. Las reglas de inferencia son patrones de inferencia s�lidos que se pueden utilizar para encontrar demostraciones. De la regla de resoluci�n obtenemos un algoritmo de inferencia completo para bases de conocimiento que est�n expresadas en forma normal conjuntiva. El encadenamiento hacia delante y el encadenamiento hacia atr�s son algoritmos de razonamiento muy adecuados para bases de conocimiento expresadas en cl�usulas de Horn.

82. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 82 de 110 Conclusiones  Se pueden dise�ar dos tipos de agentes que utilizan la l�gica proposicional: los agentes basados en inferencia utilizan algoritmos de inferencia para guardar la pista del mundo y deducir propiedades ocultas, mientras que los agentes basados en circuitos representas proposiciones mediante bits en registros, y los actualizan utilizando la propagaci�n de se�al de los circuitos l�gicos. La l�gica proposicional es razonablemente efectiva para ciertas tareas de un agente, pero no se puede escalar para entornos de tama�o ilimitado, a causa de su falta de poder expresivo para manejar el tiempo de forma precisa, el espacio, o patrones gen�ricos de relaciones entre objetos.

83. Inteligencia Artificial e Ingenieria del Conocimiento 83 de 110 Ejercicios  Ejercicio1: Dado el juego del buscaminas con una matriz de 4x4 y 3 minas situadas de forma aleatoria, establecer: El modelo REAS del buscaminas. Las reglas que componen la BC inicialmente. Y una simulaci�n del juego que acabe en �xito, mostrando las reglas que componen la BC final. Ejercicio2: Dado el p�rrafo �Si el unicornio es un animal mitol�gico, entonces es inmortal, pero si no es mitol�gico, entonces es un mam�fero mortal. Si el unicornio es inmortal o mam�fero, entonces tiene cuernos. El unicornio es m�gico si tiene cuernos�. Demostrar: El unicornio es un animal mitol�gico. El unicornio es un animal m�gico. El unicornio tiene cuernos.

84. Universidad de Castilla-La Mancha Luis Jim�nez Linares Luis.jimenez@uclm.es Luis Enrique S�nchez Crespo LuisEnrique.sanchez@uclm.es