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JUDY SIU. 蕭美蓮. PHOEBE LEE. 李芷婷. DOMINIQUE CHIU. 趙穎璿. 金字塔數學之謎. 各位觀眾 ~! 歡迎收看. 金字塔數學之謎. 我們將為大家揭開金字塔的神秘面紗 !. 目錄. 埃及金字塔小檔案 方程式的來源 古夫王金字塔的秘密 金字塔與地球 你也建造自己的金字塔. 埃及金字塔小檔案 ( Pyramids at Egypt). 地點 : 埃及尼羅河一帶 , 『 基沙 』 （ Giza ）、 『 薩卡拉 』 （ Saqqara ）及 『 孟斐斯 』(Memphis) 。.

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Presentation Transcript

  1. JUDY SIU 蕭美蓮

  2. PHOEBE LEE 李芷婷

  3. DOMINIQUE CHIU 趙穎璿

  4. 金字塔數學之謎

  5. 各位觀眾~!歡迎收看 金字塔數學之謎

  6. 我們將為大家揭開金字塔的神秘面紗!

  7. 目錄 • 埃及金字塔小檔案 • 方程式的來源 • 古夫王金字塔的秘密 • 金字塔與地球 • 你也建造自己的金字塔

  8. 埃及金字塔小檔案(Pyramids at Egypt)

  9. 地點: 埃及尼羅河一帶, 『基沙』（Giza）、『薩卡拉』（Saqqara）及『孟斐斯』(Memphis)。

  10. 最宏偉及較完整的金字塔: 基沙之三大金字塔古夫王、海夫拉及孟拉

  11. 建塔資料: l二百三十萬塊石塊堆積而成 l大約用了２３－３０年建成 l十萬人參與建築 l尼羅河泛濫而不能耕作時進行

  12. 建塔目的: • 古代埃及埋葬国王和王后的陵墓

  13. △▲金字塔內部結構▲△

  14. ◇◆方程式的來源◆◇

  15. x 1/2x x x 正立方體的體積=x × x × x 三角錐體的體積=1/6x × x × x =1/3 × 1/2 × x × x × x(1/2x=高度,x × x=底面積) =1/3 ×高度×底面積

  16. 所以,三角錐體的體積是用 =1/3 ×高度×底面積 計算出來的

  17. 古夫王金字塔的秘密

  18. 祕密一 金字塔的斜面面積，與將高度當作一邊的正方形的面積幾乎完全相等!

  19. 三角形 OAB= OAD= OCD=OBC =21500平方公尺

  20. 若以金字塔的高度當作一邊的正方形的長度,那麼該正方形的面積便會是……若以金字塔的高度當作一邊的正方形的長度,那麼該正方形的面積便會是…… (146公尺)sq =21491.26平方公尺 與金字塔的斜面面積相近! 146.6公尺

  21. 祕密二金字塔塔基的長度表示了一年的天數 • 塔底周長: 36524英寸(約1公里) 把一個小數點放在第三個數字後面，即 365．24 代表一年的天數 36524除以4 = 913l 金字塔塔基的邊長(英寸) 四季平分的時間(即91.31天)

  22. 祕密三 • 大金字塔的底邊周長與塔高正符合圓與半徑的關係 • 半徑*2*兀 = 圓周 • 大金字塔的 • 高度:481.3949英尺 • 底邊周長:3024.69英尺 • 塔高*2*兀=底邊周長?

  23. 證明: L.H.S.=481.3949*2*兀 =3024.69(英尺) R.H.S.=3024.69英尺 由於 L.H.S=R.H.S. 所以,塔高*2*兀=底邊周長! 由此可見,大金字塔的底邊周長與塔高正符合圓與半徑的關係

  24. 所以,以高度為半徑的圓，則其圓周就等於四個底邊的長度所以,以高度為半徑的圓，則其圓周就等於四個底邊的長度 高度 底邊

  25. 祕密四 若用底邊的二分之一除金字塔的斜面長度（斜邊距離），就會出現0.618 …

  26. 也就是……

  27. 黃金分割比率!!!!!!!!

  28. 那是從古至今被視為最美麗的幾何比率!!!!!!

  29. 但最重要是………

  30. 到底何謂黃金分割比率…..!?

  31. 其實所謂的黃金分割就是在已知線段上求作一個點，使該點所分線段的其中一部份是全線段與另一部份的比例中項!!其實所謂的黃金分割就是在已知線段上求作一個點，使該點所分線段的其中一部份是全線段與另一部份的比例中項!!

  32. 而該點所形成的分割通常稱為黃金分割.

  33. 請看以下解謎方程式… 0.618這就是黃金分割比率!

  34. 一矩形的長和寬的比例是1/2[sqrt(5)+1] : 1的話，就是黃金矩形! A B C D E 神秘之處一 AC/AE=1/2[sqrt(5)=1]:1 AC/BC=AE/AD=EG/EF=5/3 所以這是完美的五分之三等分!!! 神秘之處二 F G H

  35. 黃金分割率的螺旋式完美等分在大自然處處可見, 如DNA的股束搭配, 鸚鵡螺的貝殼,松果的構造和植物莖葉向陽時的自由角度!!

  36. 金字塔與地球

  37. 金字塔 關係? 地球

  38. 大金字塔十分高,從前的人怎樣計算其高度呢? 以相似三角形對應邊成比例來計算金 字塔的高度 CADB OAOB CA,OA和OB可量度出來,所以DB就可計算得到了

  39. 大金字塔的塔高------- 地球 -------太陽 • 大金字塔的 高度:146.6米 太陽和地球間的距離正好等於大金字塔的高度* 十億 146.6*10,000,000,000

  40. 大金塔的面積和地球存在比例的關係 1:43200 • 塔的高度:481.3949英尺481.3949*43200=3938.685(英里) • 地心到南極或北極的半徑:3949.685英里 數值精確得只少了11英里

  41. 大金字塔驚人之處在於其方位上, 是因為… • 位置:地球表面赤度至北極三分之一 紅線的位置 (即30度緯線上) • 正好將大路與海洋分為相等 的兩半 • 稜線都極為正確地面向東西南北 • 正好在大陸地心引力的中心點

  42. 大金字塔非常宏偉,在古蹟上保持十分高的精確度!大金字塔非常宏偉,在古蹟上保持十分高的精確度!

  43. 金字塔在我們當中用處也不少呢! • 在附加數學測驗及考試中(計算出二次式), • 可計算到選擇物件的方法 例如:有四件餅,選一件有多少種方法?(C ) 什麼金字塔這樣有用呢? 4 1

  44. 揚輝三角形就是了! 因為它以金字塔的形式出現 • 1) 1 • 2) 1,2,1 • 3) 1,3,3,1 • 4) 1,4,6,4,1 • 5) 1,5,10,10,5,1 • 6) 1,6,15,20,15,6,1 • 7) 1,7,21.35,35,21,7,1

  45. 庫夫的高度是146．6公尺， 等於地球的平均海拔。 • 其水平度的正確度也令人震撼。因為其誤差僅1．5英寸(約3．8公分)

  46. 看! 古時埃及人的智慧多高!

  47. 你也建造自己的金字塔吧!!

  48. 你可以依照比例復制一個小型的金字塔模型，再將食物放置入內，幾周後食物便完全脫水，而且沒有腐敗現象!!!!你可以依照比例復制一個小型的金字塔模型，再將食物放置入內，幾周後食物便完全脫水，而且沒有腐敗現象!!!!

  49. 不仿試驗看看啊！ • 規格：高：20cm﹔斜邊：30cm﹔底邊：31.6cm • 注意: • 斜邊與地面的角度保持52度 • 材料要透明，方便觀察內部狀況 • 試驗時要將金字塔模型對正南北方位

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