Digitális képanalízis

1. Digitális képanalízis Szűrések

2. Általában a szűrés • angolul: filtering – filter • típusai: • konvolúciós szűrés • nem-konvolúciós szűrés • szűrés a frekvencia tartományban

3. A konvolúció általában • a szorzás általánosítása • elemei: • szűrendő adatok (pl. digitális kép) • kernel = mag = szűrő = szűrőmaszk

4. A konvolúció matematikailag • folytonos esetben: • diszkrét esetben: • x,y i,j n,m jelentése

5. A kernel jellemzői • többnyire páratlan elem  páratlan elem • pl. 33, 55, 77, 99 … • többnyire cél az izotrópia • sokszor cél az átskálázás nélkülözése • „torzítatlanság”-i cél • lehetséges megoldás: • elemösszeg: 1

6. A kernel hatása • műveletvégzés a szélső helyzetekben • a képméret csökkenése kérdés: baj a csökkenés? mekkora a csökkenésmértéke?

7. A konvolúciós szűrés típusai I. • simító szűrők: • átlagoló szűrő • súlyozott átlagoló szűrő

8. Vegyünk egy példát! • Adott a képmátrix 33-as részlete és egy átlagoló szűrő:

9. A konvolúciós szűrés típusai II. • élkiemelő szűrők: • Laplace(Laplacian) n=4 vagy n=5

10. A konvolúciós szűrés típusai III. • Sobel • Prewitt • Robinson • Roberts Cross • …

11. Nem-konvolúciós szűrők • nem a konvolúció elvén működnek • futó (sikló) ablak (=kernel) • előnyei: • összetett algoritmusok is alkalmazhatók • iterált is lehet a számítás • alkalmazás: pl. festők ecsetkezelése • hátrányai: • méretcsökkenés • számítási sebesség

12. Nem-konvolúciós szűrőtípusok • medián-szűrő • algoritmus • összehasonlítás az átlagoló szűrővel • előnyök-hátrányok • módusz-szűrő (majority filter) • algoritmus • alkalmazás • LIFE-szűrő (LInear FEature preserving filter)

13. Szűrés a frekvencia-térben • szűrési folyamat átalakítva: • homomorf szűrés:

14. Fourier-transzformáció

15. A gyakorlatban • DFT és IDFT lassú • helyette: FFT és IFFT • FFT – Fast Fourier Transformation • 2 hatvány szerinti mátrixméret • „zero padding”-eljárás • alkalmazás: pl. konvolúció

16. Levezethető mennyiségek • magnitúdó spektrum • fázis spektrum • teljesítmény spektrum

17. Például eredeti kép magnitúdó kép magnitúdó kép fázis kép teljesítmény kép

18. Még egyszer a szűrők! • a szűrők is FFT-zhetők • jellemzés: • karakterisztika-görbe • csoportosítás: • aluláteresztők (felülvágók) • felüláteresztők (alulvágók) • sáváteresztők

19. Aluláteresztő szűrők néhány típus: ideális Bartlett Butterworth Gauss…

20. Felüláteresztő szűrők

21. Sáváteresztő szűrők

22. Szűrés a frekvencia-térben

23. Átlagoló szűrés (mean)

24. Medián-szűrés

25. Átlagoló vs medián-szűrő

26. Laplace-szűrés N=4,n=4 N=4,n=5 N=8,n=8 N=8,n=9

27. Findedges = Sobel-szűrés

28. Élkeresők

29. Fourier-elemzés