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数学广角

人教新课标五年级数学下册. 数学广角. 1986 年 1 月 28 日，上午 11 时 38 分，美国第二架航天飞机 “ 挑战者 ” 号点火升空，可是只飞行了 73 秒，挑战者号就发生爆炸，机上 7 名男女宇航员全部遇难，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。事后调查得知，这次灾难的主要原因是燃料箱上有一个不合格的零件引起了爆炸。. 挑战 1. 有 三 瓶口香糖，其中一瓶中多了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？.

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Presentation Transcript

  1. 人教新课标五年级数学下册 数学广角

  2. 1986年1月28日，上午11时38分，美国第二架航天飞机“挑战者”号点火升空，可是只飞行了73秒，挑战者号就发生爆炸，机上7名男女宇航员全部遇难，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。事后调查得知，这次灾难的主要原因是燃料箱上有一个不合格的零件引起了爆炸。

  3. 挑战1 有三瓶口香糖，其中一瓶中多了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？

  4. 在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品 找次品

  5. 像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。

  6. 在天平的左右两边各放1瓶口香糖， 如果平衡说明这两个都不是次品。

  7. 在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在下沉的那边。在天平的左右两边各放1瓶口香糖，如果不平衡，说明次品就在下沉的那边。

  8. 挑战2 有五瓶口香糖，其中一瓶中多了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？

  9. 在天平的两边各放2瓶口香糖，天平不平衡，次品就在下沉的那边。再把下沉的那边的2个分一个到天平的另一边，下沉的那边就是次品。在天平的两边各放2瓶口香糖，天平不平衡，次品就在下沉的那边。再把下沉的那边的2个分一个到天平的另一边，下沉的那边就是次品。

  10. 这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。 如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1次。

  11. 挑战3 有九瓶口香糖，其中一瓶中多了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？

  12. 观察实验结果，你有什么重大发现？

  13. 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？

  14. 如果有12 个零件，其中一个是次品（次品重一些），按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一定能找出次品？

  15. 如果10个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，最少称几次就一定能找出次品来?如果10个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用天平称，最少称几次就一定能找出次品来?

  16. 称次品实验部分数据： (保证找到) 13个 26个 80个 10个 8个 5次 6次 7次 7次 4次 3次 3次 4次 5次 5次 2次 3次 3次 3次 4次 3次 3次 4次 3次 5次

  17. 利用天平找次品的时候， 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的， 也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。

  18. 记忆口诀： 找次品 方法多 三而均 最适合

  19. 课后思考题： 有三袋白糖，其中两袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用没有砝码的天平找出来吗？ ？

  20. 你知道吗 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？

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