1 / 26

Ratio Estimator

TUGAS MPC P “BONUS”. Ratio Estimator. 2KS2 OLEH KELOMPOK 5__KELOMPOK KEREN created by : DIAN MARGAHAYU, FITRI ANDRI ASTUTI, KRISDIANA GALIH, M.FAHMI AL, RIZKI A || featuring MUHAMMAD SYAHRUL. DEFINISI.

mab
Download Presentation

Ratio Estimator

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TUGAS MPC P “BONUS” Ratio Estimator 2KS2 OLEH KELOMPOK 5__KELOMPOK KEREN created by : DIAN MARGAHAYU, FITRI ANDRI ASTUTI, KRISDIANA GALIH, M.FAHMI AL, RIZKI A || featuring MUHAMMAD SYAHRUL

  2. DEFINISI “BONUS MPC P” 2KS2 OLEH KELOMPOK 5__KELOMPOK KEREN created by : DIAN MARGAHAYU, FITRI ANDRI ASTUTI, KRISDIANA GALIH, M.FAHMI AL, RIZKI A || featuring MUHAMMAD SYAHRUL • Ratio estimator adalahsuatumetodeestimasidenganmengambilmanfaathubungan yang kuatantaravariabelpendukung, xi , denganvariabel yang diteliti, yi , yang bertujuanmemperolehpeningkatanpenelitian. • Ratio biasanyadihitungberdasarkanperubahansuatukarakteristikdariwaktukewaktu, halinibermanfaatterutamauntuk survey-survey yang berbedadenganmelihatperkembangandarisuatukarakteristik.

  3. KONDISI RASIO ESTIMATOR • Ratio terhadapkarakteristik yang samaatauberhubungandenganperiodesebelumnya . X dan Y samajeniskarakteristiknya, namun X berasaldariperiode yang sebelumnya. Misal, X: penduduktahun 2000 Y: penduduktahun 2006 • Ratio dari 2 karakteristik yang berhubunganpadaperiode yang sama. X dan Y merupakanduabuahkarakteristik yang berasaldariperide yang samadanberkorelasipositif. Misal, X: Luaslahanpertanian yang dikuasai Y: Banyaknyapupuk yang digunakan • Ratio darisuatu set-set total. Karakteristik Y merupakanbagian (sub set) dari X yang diperkirakanperubahannyasebandingdengan X. Misal, Y: kadarguladalamsebuahjeruk X: beratsebuahjeruk

  4. RUMUS RATIO ESTIMATOR: Dinotasikan : Yi = nilai karakteristik yang diobservasi dalam populasi Xi = nilai karakteristik pendukung dalam populasi Y = Jumlah karakteristik y dalam populasi X = Jumlah karakteristik x dalam populasi R = = = Rasio total populasi atau rata-rata karakter x dan y Ρ= Koefisien korelasi antara x dan y dalam populasi Jika ingin memperkirakan Y, atau R dengan mengambil sampel sebanyak n unit secara SRS dari populasi. Asumsikan bahwa berdasarkan n pasangan observasi , dan adalah nilai rata-rata karakteristik y dan x pada sampel dan populasi total X atau rata-rata diketahui. Estimasi rasio dari rasio populasi = R, dengan total Y dan rata-rata dapat didefinisikan dengan:

  5. RUMUS RATIO ESTIMATOR: Dimanadan

  6. Bias padaestimasiRasio Secara umum, perkiraanrasiomempunyaisuatu bias kira-kirasebesar 1/n. Karenakesalahanbakuperkiraanadalahsebesar 1/√n, nilai (bias/kesalahanbaku) jugasebesar 1/√n danmenjaditidakberartibila n besar. Padapenarikansampelacaksederhanatanpapemulihan, penduga bias rasioadalah: Bukti: Kita ketahuibahwa, Maka:

  7. Bias padaEstimasiRasioLanjutan Pendekatan ordepertama bias relatifpendugarasiodalampenarikansampelacaksederhanatanpapengembalianadalah: Dimana: Sehingga:

  8. PENDEKATAN PENDUGA RAGAM RASIO (1) Mengingatpedugarasiomerupakanpenduga yang bias, MSE selaludigunakanuntukmembandingkandenganragampendugalainnya (misalnya SRS) dalamrangkamencariefisensipendugarasio. Walaupunpendugarasiomerupakanpenduga yang bias, tetapikonsistensehinggadenganukuransampel yang besar, bias pendugarasiodapatdiabaikan. Apabiladiperhitungkandaripopulasi, maka : A. Sampling variansbagirasio R dalah :

  9. PENDEKATAN PENDUGA RAGAM RASIO (2) B. Sampling varianbagi rata-rata C. Sampling varianbagi total ratio Koefisienkorelasinyaadalah :

  10. CONTOH Dalam mempelajari produksi susu, pemberian makan,danpraktik manajemen dalam peternakan pada tahun 1977-1978, seluruh Negara bagian Haryana dibagi menjadi 4 zona menurut kondisi iklim pertaniannya. Total jumlah ternak penghasil susu pada 17 desa terpilih pada tahun 1977-78 pada zona A, tergantung data sensus peternakan pada tahun 1976 adalah sebagai berikut:

  11. Continue:

  12. Continue: Hitungpenduga dari total jumlah ternak pada 117 desa pada zona Adenganmetoderasio ! Jawab : Total hewan ternak penghasil susu pada sensus = 143968 N= 117, n= 17,X= 143968, Pendugarasiojumlah total hewanternakpenghasilsusudenganmetoderasioadalahsebagaiberikut

  13. Continue: Dan penduga varians darididapatkan sebagai berikut :

  14. PendugaSampelRagamRasio • Sampling variansbagirasio R adalah: • Sampling varianbagi rata-rata adalah: • Sampling varianbagi total ratio adalah:

  15. Contohsoal: Diketahui: ContohSoal: Dari hasilwawancaraterhadaprumahtanggatanidiperolehluaslahandanproduksipadi per wilcahsepertidalamtabelberikut: Berdasarkandata tersebut, bilanomorurut 1,5 dan 7 terpilihsebagaisampel, perkirakan total produksipanenbeserta se-nya!

  16. dandan X=100; maka = 461,54 dan = 57,6925

  17. Selangkepercayaan Untuksampelukuran n besar, dugaanbagi rata-rata atau total dapatdiasumsikanmemilikisebaran normal. Dengandemikianselangkepercayaanuntukpenduga-pendugatersebutadalahsebagaiberikut: • Selangkepercayaanbagi R adalah: • Selangkepercayaanbagiadalah: • Selangkepercayaanbagiadalah:

  18. Contohsoal Berdasarkancontohsoalsebelumnya, dengantingkatkeyakinansebesar 95% perkirakan interval untuktotalnya! Jawab: Kesimpulan: Dengantingkatkeyakinansebesar 95%, total produksidari 8 rumahtanggatanidiperkirakanberkisarantara 389.2312 sampai 533.8488.

  19. Perbandinganantara Varian RasiodenganSRS Agar estimasirasiolebihefisiensidari SRS, maka: Dengandemikian, bila: , makaestimasirasiolebihefisien , makakeduaestimasimemilikikesalahan sampling sama , makaestimasirasiokurangefisien

  20. Pebandinganantara Varian RasiodenganSRS (lanjutan) Dari data yang telahadadapatdipelajaribesarandarikorelasiuntukpenyempurnaanpenggunaanestimasirasio. A. Korelasi yang tinggiantara X dan Y Korelasi yang tinggiakansangatmempengaruhipenurunanragam. Bilakorelasiantara X dan Y lebihdari 0.9 makaestimasirasioakanmenghasilkanakurasi yang berarti. Untukmenghasilkanragam yang samadengan SRS, maka untukdengankondisi B.Korelasi yang rendahantara X dan Y Bilakorelasikurangdari 0.2 kemungkinanestimasiakanmeningkatkanvarian, meskipunumumnyatidakterlalubesar.

  21. PERKIRAAN RASIO DALAM STRATIFIED RANDOM SAMPEL SEPARATE RATIO ESTIMATOR Bila ym dan xm menyatakan total dalam sampel pada lapisan ke-m dan Xm adalah total pada lapisan ke-m, maka penduga total rasio YRS(S menyatakan separate) adalah: dimanadan Jika ukuran sampel tiap strata besar dan pengambilan sampel SRS-WOR dilakukan secara independen pada tiap strata, maka penduga adalah bias (bias dapat diabaikan) dengan varians sampel: `

  22. PERKIRAAN RASIO DALAM STRATIFIED RANDOM SAMPEL COMBINED RATIO ESTIMATOR Pada separate ratio estimator, di assumsikan ukuran sampel tiap strata besar, namun prakteknya hal tersebut sulit dipenuhi karena biaya yang terbatas. Untuk mengatasi masalah tersebut, Hansen, Hurwitz, dan Grurney(1946) menyarankan bahwa combined ratio estimator pada rancangan acak berlapis. Dimana: dan Jika ukuran sampel n besar dan pengambilan sampel SRS-WOR dilakukan secara independen pada tiap strata, maka penduga adalah konsisten dengan varians sampel:

  23. CONTOH SOAL Data beriut ini dikumpulkan pada survey pendahuluan yang dilakukan untuk memperkirakan banyaknya pengolahan dan produksi buah segar pada tiga distrik di Uttar Pradesh pada tahun 1076 – 77.

  24. JAWAB: Hitung jumlah pohon pada ketiga distrik dengan berbagai metode dan bandingkan presisinya. Perhitungannya disajikan pada table berikut ini: = 443.53/8.80 = 50.40 Dimana ( i ) Combined Ratio Estimate Perkiraan jumlah pohon adalah

  25. JAWAB(2): = (985)2 (0.16598)[74778.80 + (50.40)2 x 16.03 – 2 x 50.40 x 1008.75]+(2196)2x (0.12454)[259107.90 + (50.40)2 x 129.64 – 2 x 50.40 x 5643.81]+ (1020)2 x 0.08902 [ 65885.60 + (50.40)2 x 38.39- 2 x 50.40 x 1403.81] = 161057.35 x 13815.57 + 602802.00 x 19518.23+ 92595.60 x 21910.39 = 6019519627.34 (ii) Separate Ratio Estimate Perkiraan lain dari jumlah pohon yaitu = = 2750076.89 = 2750077

  26. JAWAB(3): • Varians estimasi dari adalah Efisiensi dari separate ratio estimate( ) terhadap combined ratio estimate( ) adalah = 246.58% R.P.=

More Related