HƏNDƏSƏ
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 24

HƏNDƏSƏ PowerPoint PPT Presentation


  • 242 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

HƏNDƏSƏ. 8 C . 07.12.2010. SUALLAR. 1. D üzbucaqlı üçbucaq nəyə deyilir ? 2. D üzbucaqlı üçbucağın tərəfləri necə adlanır? 3. Sahəsi necə hesablanır?. sual. D ü zbuca qlı üçbucaqda 2 tərəf verildikdə üçüncü tərəfi tapa Bil ə rsinizmi?. PIFAQOR . TEOREMI.

Download Presentation

HƏNDƏSƏ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


H nd s

HƏNDƏSƏ

8 C

07.12.2010


H nd s

SUALLAR

  • 1. Düzbucaqlı üçbucaq nəyə deyilir ?

  • 2. Düzbucaqlı üçbucağın tərəfləri necə adlanır?

  • 3. Sahəsi necə hesablanır?


H nd s

sual

Düzbucaqlı üçbucaqda 2 tərəf

verildikdə üçüncü tərəfi tapa

Bilərsinizmi?


Pifaqor

PIFAQOR

TEOREMI


Pifaqor b e 580 500

Pifaqor Samosski bizim eradan əvvəl 580-500-ci illərdə yaşamış, yaratmış və yaddaşlarda qalmışdır. O böyük alim, filosof, riyaziyyatçıdır.O,18 yaşında olarkən elm dalınca getmiş,Falesin şagirdi olmuş,56 yaşında vətənə qayıdıb öz məktəbini yaratmışdı. Pifaqora aid çoxlu sayda teoremlər,müdrik kəlamlar vardır.

PIFAQOR (b.e.ə.580-500)


H nd s

İohann Kepler

«Həndəsə iki

qiymətli xəzinəyə

malikdirsə,onlardan

biri-Pifaqor teoremidir»


H nd s

Pifaqor teoreminin

müasir forması :

«Düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir».

Pifaqor vaxtında teorem belə ifadə olunurdu:

«Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzu üzərində qurulmuş kvadratın sahəsi,katetlər üzərində qurulmuş kvadratların sahələri cəminə bərabərdir».


H nd s

B

C

A

  • Bu teremin isbatı da çox müxtəlifdir.

  • 1 neçə şəkilli isbatlara baxaq:


H nd s

b

β

a

c

α

a

α

b

с

β

α

c

β

c

a

b

β

b

α

a

İSBATI:

Tərəfi(a + b)olan kvadrat quraq.Bu kvadratı 1 kvadrat və 4 üçbucağa ayıraq,sahələrini hesablayaq.

Buradan


H nd s

Pifaqor teoreminin tarixi

  • Pifaqor teoreminin çox zəngin tarixi var. Pifaqora qədər bu teorem misirlilərə, hindlilərə, çinlilərə məlum imiş. Bizim eradan əvvəl 2300 –cü ildə misirlilər tərəfləri 3, 4, 5 ölçü vahidi olan üçbucağın düzbucaqlı üçbucaq olduğunu bilirdilər.


Pifaqor d dl ri

Pifaqor ƏdƏdlƏri

3 , 4 , 5

Düzbucaqlı üçbucaqda tərəflər natural ədədlərlə ifadə olunursa belə ədədlər Pifaqor ədədləri adlanır.

Məsələn : 3,4,5 və onun misilləri ; 5,12,13 və onun misilləri Pifaqor ədədləridir.

5 , 12 , 13


H nd s

Pifaqor teoreminə aid karikaturalara baxaq:

.


H nd s

Pifaqor teoreminin tətbiqinə

aid məsələ baxaq.

Məsələ 1: Evin hündürlüyü 8m-dir. Evin ətrafındakı çəmənliyin eni isə 6metrdir. Neçə metrlik nərdivan hazırlamaq lazımdır ki, çəmənliyə toxunmadan evin damına çıxmaq mümkün olsun?

А

С

В


H lli

Həlli:

A

Verilir: ABC

AC=8 m

BC=6m

Tapmalı: AB= ?

ABC üçbucağı düzbucaqlı üçbucaq olduğundan

Pifaqor teoreminə görə

C

B

Cavab : 10 m.


M s l 2

Bayraq dirəyinin möhkəmləndirilməi üçün 4 kəndir lazımdır. Kəndirlərın bir ucu dirəyin 12 m hündürlüyündə, digər ucu isə yerdə dirəkdən 5 m məsafədə yerləşməlidir. 50 m kəndir bunun üçün kifayət edərmi ?

Məsələ 2.


H lli1

Həlli:

A

Verilir : ABC

AB= 12 m

BC= 5 m

12

ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan

B

C

5

Demək 1 kəndirin uzunluğu 13 m olmalıdır,

Onda 4 belə kəndir lazım olduğundan

Bizə 4*13=52 m kəndir lazım olar. 50 m kəndir kifayət etməz.

Cavab: kifayət etməz.


Usta m s l si m s l 3

Ustaya 117 ston hündürlükdə divara boya çəkməyi tapşırırlar və bunun üçün 125 ston uzunluğunda nərdivan verirlƏr. Usta nərdivanı yerdə divardan hansı məsafədə qoymalıdır ki, tapşırılan yeri boyaya bilsin ?

Usta məsələsi ( Məsələ 3 )


H nd s

125

117

х

?

HƏLLİ:

Verilir: ABC

AB=117 ston

AC=125 ston

Tapmalı: BC=?

A

ABC düzbucaqlı üçbucaq olduğundan,

B

C

Cavab: 44 ston


Xii sr hind riyaziyyat s bxaskara m s l si m s l 4

Çayın sahilindəki ağacı külək vurub elə yıxır ki.ağacın təpəsi çayın sahilinə düşür. Əgər çayın eni 4 fut,ağacın qalan hissəsi 3 fut olarsa. ağacın əvvəlki uzunluğunu tapın.

XII əsr hind riyaziyyatçısı Bxaskara məsələsi (Məsələ 4 )


H nd s

?

3

4

HƏLLİ:

D

Verilir: AB=BD

BC=3 fut

AC= 4 fut

Tapmalı: CD=?

ABC düzbucaqlı üçbucağından Pifaqor teoreminə görə

B

C

A

BD=AB=5 fut

CD=CB+BD=3+5=8(fut)

CD=8 fut

Cavab: 8 fut


H nd s

Verilir: АВС, BD  АС, АВ = 20 sm,

AD = 16 sm, DC = 9 sm.

Tapmalı: ВС.

H Ə L L İ :

1) BD  АС olduğundan,

ABD и CBD – düzbucaqlı üçbucaqlardir.

2) ABD-də Pifaqor teoreminə görə:

АВ2 = AD2 + BD2,burdan alınır ki,

BD2 = AB2 – AD2,

BD2 = 202 – 162,

BD2 = 400 – 256,

BD2 = 144,

BD = 12sm

MƏSƏLƏ 5:АВС-də B təpəsindən çəkilmiş hündürlük AC tərəfini 16 sm və 9 sm-lik iki parçaya ayırır. AB tərəfi 20 sm olarsa BC tərəfinin uzunluğunu tapın.

3)  СBD-dən Pifaqor teoreminə görə:ВС2 = ВD2 + DС2, buradanBC2 = 122 + 92,BC2 = 144 + 81,BC2 = 225,BC = 15sm.C A VA B : ВС = 15 sm..


Riyaziyyat lar doqquz kitabda n kitab ndan m s l m s l 6

Eni 1 çjan=10 çi olan su kanalının ortasında qamış bitir.Bu qamış 1 çi məsafədə suyun üzərindədir.Qamışı kənara çəksək kanalın küncündə tam suya batar.Kanalın dərinliyini və qamışın uzunluğunu tapın.

«Riyaziyyatçılar doqquz kitabda»çın kitabından məsələ (Məsələ 6 )


H nd s

D

Verilir: AE=1çjan=10 çi

AB=BE

BD= 1 çi

AC=CD

Tapmalı:BC=?

CD=?

A

HƏLLİ

E

B

AB=BC=AE:2=5(çi)

BC=x qəbul edək, onda CD=x+1 olar.

AC=CD=x+1.

Pifaqor teoreminə görə

Kanalın dərinliyi:

BC=12 çi

Qamışın uzunluğu:

CD=BC+BD

CD=12+1=13(çi)

C

Cavab:12 çi və 13 çi


H nd s

Ev tapşırıqları

  • 5 Pifaqor ədədləri tapmaq

  • Pifaqor teoremini həndəsi isbat etmək

  • Dərslikdəki 228-231saylı məsələləri həll etmək.


  • Login