1 / 17

Technische Informatik I

Technische Informatik I. Universität Bielefeld Technische Fakultät. Schaltnetze und Schaltwerke II. Sommersemester 2001. Tim Köhler tkoehler@techfak.uni-bielefeld.de. Übersicht. Beispielschaltwerke Allgemeines zu sequentiellen Automaten Mealy- und Moore-Automat

lynton
Download Presentation

Technische Informatik I

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Technische Informatik I Universität Bielefeld Technische Fakultät Schaltnetze und Schaltwerke II Sommersemester 2001 Tim Köhler tkoehler@techfak.uni-bielefeld.de

  2. Übersicht • Beispielschaltwerke • Allgemeines zu sequentiellen Automaten • Mealy- und Moore-Automat • Beispielschaltwerk zur Steuerung einer Ampelanlage

  3. Beispielschaltwerk 1 • Schaltwerk: Schaltnetz und Speicher • Einfachstes Beispiel: • Bemerkung: Direkter Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgang im allgemeinen nicht sofort zu erkennen/anzugeben

  4. Beispielschaltwerk 2 - 1/3 • Bestimmung des Ausgangswortes :

  5. Beispielschaltwerk 2 - 2/3 • Eingabewort x = (x1, x2, x3) • Ausgabewort y = (y1, y2) • Zustandswort y = (z1, z2, z3) • 1.Schritt: z (in Zeitindexschreibweise) analysieren: z1(k+1) = (x1(k) ۷ x2(k)) ۸ z2(k) z2(k+1) = z3(k) z3(k+1) = z1(k) ۷ (x3(k) ۸ z3(k)) • 2.Schritt: y (in Zeitindexschreibweise) analysieren: y1(k) = z1(k) y2(k) = z1(k) ۷ (x3(k) ۸ z3(k)) • Fertig! Jetzt konkrete Belegungen einsetzen:

  6. Beispielschaltwerk 2 - 3/3 • Zum Beispiel: Zustand für k=0 sei z=(0,1,0) • Eingabefolge: (1,1,0,) (0,0,1) (0,1,1) • Aus dem Gleichungssystemen für z und y folgt dann:

  7. Allgemeiner sequentieller Automat • n Eingänge, m Ausgänge, q Speicher • Beschreibbar durch Gleichungssystem: z1(k + 1) = f1(z1(k), ... , zq(k), x1(k), ... , xn(k)) ... zq(k + 1) = fq(z1(k) , ... , zq(k), x1(k) , ... , xn(k)) y1(k) = g1(z1(k) , ... , zq(k), x1(k) , ... , xn(k)) ... ym(k) = gm(z1(k) , ... , zq(k), x1(k) , ... , xn(k))

  8. Allgemeiner sequentieller Automat 1 • Damit ist die vollständige Angabe des Folgezustands und der Ausgabe eines endlichen binären Zustandsautomaten, d. h. eines Automaten mit endlich vielen Zuständen (2q Zustände), möglich durch die Angabe: • seines Zustandswortes z(k) = (z1(k),...,zq(k))  {0,1}q • seines Eingabewortes x(k) = (x1(k),...,xn(k))  {0,1}n • seiner Ausgabefunktion gj : Bq x Bn B mit endlich vielen gj(x, z) = yj und j = 1...m • seiner Übergangsfunktion fi : Bq x Bn B , zi‘ = fi(z,x), i = 1...q mit zi‘ = zi(k+1)

  9. Allgemeiner sequentieller Automat 2 • Binärer endlicher Zustandsautomat (auch Mealy-Automat) A = (X,Y,Z,f,g) mit • Eingabealphabet X = Bn • Ausgabealphabet Y= Bm • Zustandsalphabet Z=Bq • Übergangsfunktion f=(f1,f2,...,fq) mit den Abbildungen fi : Z  X  B mit fi(x,z)=zi‘ • Ausgabefunktion g=(g1,g2,...,gm) mit den Abbildungen gi : Z  X  B mit gi(x,z)=yi • Realisierung: Speicher und Schaltnetze • f und g : Kombinatorische Automaten aus q, bzw. m Schaltfunktionen  2 Schaltnetze und q Speicher

  10. Moore-Automat • Spezialfall des (allgemeinen) binären endlichen Zustandsautomat (Mealy-Automat) • Ausgabe hängt nur von Z, nicht von der momentanen Eingabe ab

  11. Wertetabellen • Wertetabellen dienen bei den Schaltwerken - ähnlich wie bei den Schaltnetzen - zur Darstellung und Entwicklung des Verhaltens • Neben x und y jetzt auch Eingabespalte für z und Ausgabespalte für z‘ • Für vollständiges Design für jeden der 2q Zustände 2n Zeilen (für jede Eingabekombination)

  12. Beispiel: Ampelschaltung 1/5 • Aufgabe: Design eines sequentiellen Automaten mit q(=?) Zustandsspeichern für folgende Situation:

  13. Beispiel: Ampelschaltung 2/5 • Verhaltensspezifikation: • Normalerweise sind beide Fahrtrichtungen blockiert und Fußgänger haben grün • Wird ein Fahrzeug auf einer der beiden Kontaktschleifen erkannt, so wird die entsprechende Ampel für eine Taktphase auf grün, danach wieder auf rot geschaltet

  14. Beispiel: Ampelschaltung 3/5 • Eingabe x = (x1,x2) mit xi : Fahrzeug auf Schleife i • Ausgabe y = (y1,y2,y3) mit yi : Ampel i grün • Zustände z = (z1,z2) mit zi : Richtung i frei. N.B.: Zustand (1,1) sei aus Sicherheitsgründen verboten

  15. Beispiel: Ampelschaltung 4/5 • Ergebnisse für das Schaltungs-Design: • 2 Speicher • y1, y2 entsprechenden den momentanen Speicherzuständen z1, z2, d.h. g ist „id“ • Das zweite Schaltnetz (Übergangsfunktion f) ist durch die Tabelle beschrieben. Jetzt noch vereinfachen:

  16. Beispiel: Ampelschaltung 5/5 • Somit : y1 = z1 , y2 = z2 , z1‘ = x1۸(¬z2) , z2‘ = ((¬x1)۸ x2۸ (¬z2)) ۷ (x2 ۸ (¬z1) ۸ z2) • Und y3 = (¬x1) ۸ (¬x2) ۸ (¬z1) ۸ (¬z2) • Das Schaltwerk sieht also so aus:

  17. Nächste Vorlesung: • Wie werden die Speicher realisiert? • Was sind „Flip-Flop‘s“? Welche Arten gibt es? • Hazard/Fehler • Metastabilität

More Related