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Desvelando el Universo

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Desvelando el Universo. Del microcosmos al macrocosmos. UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES. Desvelando el Universo (del microcosmos al macrocosmos ). Tema 2: Relatividad Especial. Antonio López Maroto Departamento de Física Teórica I. (28 de mayo de 2013). Tema 0: Introducción

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Presentation Transcript
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Desvelando el Universo

Del microcosmos al

macrocosmos

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UNIVERSIDAD PARA LOS MAYORES

Desvelando el Universo

(del microcosmos al macrocosmos)

Tema 2: Relatividad Especial

Antonio López Maroto

Departamento de Física Teórica I

(28 de mayo de 2013)

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Tema 0: Introducción

Tema 1: La visión del mundo previa al siglo XX

Tema 2: Relatividad Especial

Tema 3: Física Cuántica

Tema 4: Gravitación y Cosmología

Tema 5: Física atómica y nuclear

Tema 6: Física de partículas

Actividad Complementaria: “El mundo de las partículas y los aceleradores”

Tema 7: Historia de la Astronomía y Astronomía básica

Tema 8: Los instrumentos del astrónomo

Tema 9: El trabajo del astrónomo profesional

Tema 10: El Sistema Solar

Actividad Complementaria: “Visita al Observatorio UCM

Tema 11: Las estrellas

Tema 12: El medio interestelar y la Vía Láctea

Tema 13: Las galaxias

Tema 14: Cosmología observacional

PROGRAMA

Curso 2013

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La Física Fundamental a finales del siglo XIX

Mecánica de Newton (1687)

Electromagnetismo de Maxwell (1865)

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Las limitaciones de la Física Clásica

FÍSICA CLÁSICA

Relatividad Especial

Velocidades pequeñas v << c

r

Física Cuántica

Tamaños grandes

g

Relatividad General

Campos gravitatorios débiles

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La Teoría de Relatividad Especial

  • La Física Fundamental a finales del siglo XIX
  • La Mecánica de Newton (1687)
  • El principio de Relatividad de Galileo
  • El electromagnetismo de Maxwell (1865)
  • Experimento de Michelson-Morley (1887)
  • Principio de Relatividad de Einstein (1905)
  • Relatividad de la simultaneidad
  • Equivalencia masa-energía (E=mc2)
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La Mecánica de Newton (1687)

Isaac Newton

(1642-1727)

- Movimiento de los cuerpos sobre los que actúan fuerzas externas.

- Mecánica celeste: movimiento de los astros.

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Las leyes de Newton

I.- Ley de la inercia:Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

II.- Si sobre un cuerpo de masa m actúa una fuerza , éste se acelera de forma que:

= m

III.- Principio de acción y reacción: Si un cuerpo A ejerce sobre otro cuerpo B una fuerza , entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual intensidad y dirección pero de sentido opuesto:

= -

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Magnitudes absolutas y relativas

I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante.

Pero, constante ¿respecto a qué?

  • Relativas:
  • Posición: x
  • Tiempo: t
  • Velocidad: v
  • Absolutas:
  • Tamaño: xA-xB
  • Duración: tA-tB
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La primera ley: espacio y tiempo absolutos

I.- Ley de la Inercia: Todo cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza permanece en su estado de reposo o velocidad constante.

Pero, constante ¿respecto a qué?

El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación alguna con nada externo, permanece igual e inmóvil.

El tiempo absoluto, verdadero y matemático, en sí mismo por su propia naturaleza, fluye igual y sin relación alguna con nada externo.

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El cubo de Newton y el espacio absoluto

Cubo en reposo

Agua girando

Cubo girando

Agua girando

Cubo girando

Agua en reposo

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El cubo de Newton y el principio de Mach

Cubo en reposo

Agua girando

Cubo girando

Agua girando

Cubo girando

Agua en reposo

Ernst Mach

(1838-1916)

La distribución de materia en el universo establece la inercia de los cuerpos

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El principio de Relatividad de Galileo

Galileo Galilei

(1564-1642)

Las leyes de la Mecánica son las mismas en dos sistemas que se mueven con velocidad relativa constante (sistemas inerciales)

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Las transformaciones de Galileo

VS

VP

S

S’

V’P = VS + VP

VP= 20 km/h

VS = 20 km/h

V’P= 20 + 20 = 40 km/h

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El electromagnetismo de Maxwell (1865)

- Describe los campos eléctricos y magnéticos producidos por cargas y corrientes.

- Predice la existencia de ondas electromagnéticas

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Ondas electromagnéticas

Las ecuaciones de Maxwell predicen que las ondas EM se

propagan a una velocidad:

c = 299.792.458 m/s

en el vacío, independientemente de la longitud de onda, de la

dirección y de la velocidad de la fuente.

Pero, ¿respecto a qué?

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Ondas electromagnéticas

Pero, ¿respecto a qué?

1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador

que se mueva con respecto al éter mediría:

c’=c+ Vobs

Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los

sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo

2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz

sería la misma c, pero entonces

c’ ≠ c+ Vobs

Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar

la transformación entre sistemas inerciales.

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Ondas electromagnéticas

Pero, ¿respecto a qué?

1.- Respecto al espacio absoluto (éter). Por tanto, un observador

que se mueva con respecto al éter mediría:

c’=c+ Vobs

Las leyes del electromagnetismo no se podrían aplicar en todos los

sistemas inerciales: violación del Principio de Relatividad de Galileo

2.- Respecto a cualquier sistema inercial: la velocidad de la luz

sería la misma c, pero entonces

c’ ≠ c+ Vobs

Se respeta el Principio de Relatividad, pero habría que cambiar

la transformación entre sistemas inerciales.

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Principio de Relatividad de Einstein (1905)

“Sobre la electrodinámica de los

cuerpos en movimiento”

Annalen der Physik. 17:891, (1905)

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Principio de Relatividad de Einstein (1905)

I .- Las leyes de la Física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.

II.- La velocidad de la luz en el vacío con respecto a cualquier sistema de referencia inercial es una constante universal independiente de la velocidad relativa del observador y la fuente.

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Simultaneidad en Mecánica Newtoniana

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Éter

Desde el tren: sucesos no simultáneos

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Simultaneidad en Mecánica Newtoniana

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Éter

Desde el tren: sucesos no simultáneos

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Relatividad de la simultaneidad

Desde el andén: sucesos no simultáneos

Desde el tren: sucesos simultáneos

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Dilatación temporal: el factor g

t =

t

Tiempo medido por el observador

que lleva el reloj

Tiempo medido por el observador

que ve el reloj moverse

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Desintegración de muones

Los muones son

partículas

elementales

inestables.

Se desintegran en

un electrón y

un par neutrino-

antineutrino

La longitud de las

traza indica

su vida promedio

= 2.2s

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Desintegración de muones

Los muones producidos por los rayos cósmicos llegan a la

superficie terrestre y pueden ser detectados

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Desintegración de muones

Los muones tardan 6.3s en bajar desde 1800 m

(Mt. Washington) al nivel del mar: v=0.999986 c‏

568 muones/h

¡Sólodebíanllegar

27 muones/h !

412 muones/h

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Desintegración de muones

v=0.999986 c

= 416

Tiempo de vida en el sistema

en reposo con los muones

Tiempo de vida en el sistema

del laboratorio

El tiempo de vida de los muoneses mayor

medidodesde el Laboratorio

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Desintegración de muones

=

Los objetos en movimiento se contraen

Vistodesde la montaña

Vistodesde el muónquecae

v=0.999986 c

v=0.999986 c

d=1800 m

d’=1800/189= 9.5 m

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Contracción de longitudes

10% de la velocidad de la luz

90% de la velocidad de la luz

99% de la velocidad de la luz

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Dilatación temporal y contracción de longitudes

Reloj en reposo

Reloj en movimiento

=

t =

87% de la velocidad de la luz

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Suma de velocidades en Relatividad

VP= c

V’P = VS + VP

Galileo

VS= 20 km/h

V’P= c

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Masa relativista

=

Los objetos en movimientotienenmásmasa

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Equivalencia masa-energía

Little Boy 12.5 KTON

= 9 1016 J = 20.000.000.000.000.000 cal

Energíaconsumidapor un país en un mes

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Equivalencia masa-energía

Fisión Nuclear

Fusión Nuclear

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Relatividad Especial: conclusiones

La velocidad de la luz es una magnitud absoluta:

es la misma con respecto a cualquier sistema inercial

El concepto de simultaneidad es relativo

El tamaño, la masa y la duración son magnitudes relativas

La masa y la energía no se conservan: son intercambiables

El espacio y el tiempo no tienen sentido como nociones independientes: surge la idea del espacio-tiempo

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