Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και οι “Εργασιοκεντρικές Προσεγγίσεις” (Τask-Βased Αpproaches)

1. Οι Μαθηματικές Δραστηριότητες και οι “Εργασιοκεντρικές Προσεγγίσεις” (Τask-Βased Αpproaches) του Ν. Καστάνη

2. Αφορμή

3. Στο βιβλίο αυτό, χρησιμοποιείται ο όρος δραστηριότητα, με το πνεύμα της Θεωρίας Δραστηριότητας ; • Η αλήθεια είναι ότι δεν γίνεται καμία αναφορά στη Θεωρία αυτή, ούτε στους εκπροσώπους της. • Στην ουσία, δεν δίνεται καμία έμφαση στην κοινωνικο-πολιτισμική παρακίνηση και συνειδητοποίηση, ούτε στην επίγνωση των (υλικών ή νοητικών) εργαλείων. • Το γεγονός αυτό μπορεί να φανείκαι από τη φύση των διδακτικών του επισημάνσεων.

4. Διδακτικός προσανατολισμός του βιβλίου Σελ. 5 Σελ. 675 Σελ. 57-58 • “[Η Δραστηριότητα ή το πρόβλημα] πρέπει να ξεκινάαπό το σημείο στο οποίο βρίσκονται οι μαθητές καιοι μαθήτριες… • Η προβληματική ή ενδιαφέρουσα πλευρά του προβλήματοςπρέπει να οφείλεται στα μαθηματικά που πρόκειται να μάθουν οι μαθητές και οι μαθήτριες… • Πρέπει να απαιτείται αιτιολόγηση και επεξήγηση τωναπαντήσεων και των μεθόδων…"

5. Αναλυτικότερα Σελ. 9

6. Μια προσεχτική ματιά στον όρο δραστηριότητα, του βιβλίου

7. Σελ. 123 Σελ. 116

8. Διαπιστώνεται ότι στο πρωτότυπο του εν λόγω βιβλίου η ενεργοποίηση των μαθητών γίνεται με τα tasks. • Έτσι, δημιουργούνται δυο ερωτήσεις: • Τι σημαίνει task; • Έχει, η αντίληψη των tasks,κάποιο διδακτικό υπόβαθρο; Φαίνεται ότι στη σχολική πραγματικότητα, ένα task, έχειτο νόημα της ανάθεσης εργασίαςκαι της ενασχόλησης μ’ αυτήν.

9. Τα tasks στα πλαίσια της Διδακτικής

10. Διδακτικές επισημάνσεις για τις εργασιοκεντρικές προσεγγίσεις • Τον όρο εργασιοκεντική εκμάθηση χρησιμοποίησε η καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Αθηνών, Βασιλική Δενδρινού, με το εξής νόημα: είναι η μάθηση εκείνη, συμφώνα με την οποία “οι μαθησιακές δραστηριότητες, εμπλέκουν το μαθητικό κοινό, μέσω επικοινωνιακών διαδικασιών, σε περιστάσεις που συχνά απαιτούν τη λύση κάποιου προβλήματος, τη λήψη αποφάσεων και τη διαπραγμάτευση εννοιών”http://www.greek-language.gr/greekLang/studies/guide/thema_e8/index.html • Διακρίνονται 3 είδη ενεργοποίησης των μαθητών: α) τις δραστηριότητες, που εφαρμόζονται σε σαφείς και σύντομες ασκήσεις και με σκοπό την εξάσκηση σε συγκεκριμένα ζητήματα, β) τις εργασίες, που συνδυάζουν μια δέσμη συναφών δραστηριοτήτων και με επιδίωξη την εξάσκηση και τη διερεύνηση επιμέρους θεμάτων της σχολικής γνώσης, και γ) τα πρότζεκτ, που αποτελούν πιο σύνθετες προσπάθειες για την ομαδική δημιουργία ενός γνωστικού ή πρακτικού αποτελέσματος της σχολικής ύλης.

11. Η διδακτική μέθοδος της εργασιοκεντρικής εκμάθησης έχει ως βάση την αλληλοεπίδραση μεταξύ του εκπαιδευτικού και του μαθητή, αλλά και μεταξύ των μαθητών, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα να βιώνουν, να διαπραγματεύονται και να συζητούν τα θέματα της σχολικής μόρφωσης. • Μ’ αυτή την οπτική γωνία, το ενδιαφέρον εστιάζεται στην επίγνωση του γιατί, πουκαι πότετων σχολικών γνώσεων, του πωςοι μαθητές αποκτούν τις σχετικές δεξιότητες και του τι μόρφωση και ικανότητες κερδίζει η νέα γενιά από τη σχολική παιδεία. • Με τη διδακτική αυτή προσέγγιση, οι εργασίες δεν έχουν το ρόλο της απλής υιοθέτησης των γνώσεων, δηλ. της απομνημόνευσης, αλλά μαθαίνεται η επίλυση προβλημάτων και η επιλογή των κατάλληλων στρατηγικών για την αποτελεσματική αντιμετώπισή τους.

13. Σύμφωνα με την καθηγήτρια, Βασιλική Δενδρινού, η προσέγγιση αυτή θεωρείται "μαθησιοκεντρική", αφού επικεντρώνει την προσοχή στη διαδικασία της μάθησης και όχι στον τρόπο διδασκαλίας. • Παράλληλα, προωθεί την εμπειρική γνώση (learning by doing 'κάνω και μαθαίνω'). • Mια θεωρητική αποδοχή της,είναι: πως η γνώση δεν είναι αντικειμενική αλλά υποκειμενική· δεν υπάρχει δηλαδή ανεξάρτητα από εκείνον ή εκείνη που την αποκτά. • Γεγονός, που απηχεί τη διδακτική σκοπιά του ριζοσπαστικού “κατασκευαστισμού”(κονστρουκτιβισμού).

14. Πιο αναλυτικά, σύμφωνα με τη διδακτικήαυτή θεώρηση, οι γνώσεις ανακύπτουν από το άτομο, όταν του παρέχεται η δυνατότητα για εμπειρίες που θα το βοηθήσουν να τις αποκτήσει. • Εφαρμόζοντας την τακτική αυτή στην τάξη, οι μαθητές όχι μόνο συμμετέχουν στη διαδικασία της μάθησης, αλλά είναι ταυτόχρονα υπεύθυνοι για την έκβασή της. • Ο ρόλος του εκπαιδευτικού είναι να καθοδηγεί, να διευκολύνει και να δημιουργεί συνθήκες για την ανάπτυξη της δημιουργικής ικανότητας των μαθητών· δηλαδή συνθήκες κατά τις οποίες οι μαθητές επεξεργάζονται σύνθετες διαδικασίες συσχετισμών, προκειμένου να επιλύσουν το εκάστοτε μαθησιακό πρόβλημα.

15. Οι συνθήκες δημιουργούνται με μαθησιακές δραστηριότητες που δεν προϋποθέτουν μια και μοναδική "σωστή" απάντηση σε ένα ζήτημα. • Αλλά, παρακινούν τους μαθητές: i) να θέτουν οι ίδιοι ερωτήματα, ii) να χρησιμοποιούν ποικιλία πρωτογενών πηγών ως στοιχεία στις υποθέσεις που νομιμοποιούνται να κάνουν, iii) να καταλήγουν σε συμπεράσματα με βάση τα δεδομένα που διαθέτουν, iv) να διατυπώνουν και να αξιολογούν τις δικές τους απόψεις, v) να εκφράζουν τις θέσεις τους και vi)να τις υποστηρίζουν συλλογιζόμενοι τις δικές τους εμπειρίες και γνώσεις.

16. Οι ρίζες των tasks στη Διδακτική Τα tasks της διδασκαλία και μάθησης στις σχολικές τάξεις Walter Doyle Διευθυντής του Ερευνητικού Προγράμματος για τη Σχολική Μάθηση και Διδασκαλία

17. Μια θεώρηση του Αναλυτικού Προγράμματος και της Εκπαίδευσης από τη σκοπιά της Γνωστικής Επιστήμης

18. Δύο παρατηρήσεις • Η πρώτη, έχει να κάνει με την επισήμανση, συμφώνα με την οποία τα tasks προσεγγίζονται από την πλευρά της Γνωστικής Επιστήμης. • Και η δεύτερη, προέρχεται από την βιβλιογραφική αναφορά: RESNICK, L.B. Task analysis in instructional design: Some cases from mathematics (1976), που υποδηλώνει μια προγενέστερη ρίζα.

19. Οι πρώτες επισημάνσεις των tasks • Φαίνεται ότι τα tasks έχουν δύο αφετηρίες: • Η πρώτη, προέρχεται από τον Πιαζέ, ο οποίος χρησιμοποίησε τη μέθοδο των εργασιοκεντρικών συνεντεύξεων (task-based interviews), από το 1940,σύμφωνα με την οποία ζητούνται από τους μαθητές να εργαστούν σε κάποια μαθησιακά θέματα και παρατηρούνται ή εξετάζονται οι διαδικασίες της σκέψης τους. • Η δεύτερη, εμφανίστηκε, τη δεκαετία του 1960, στα πλαίσια μιας εξέλιξης των ερευνών της Συπεριφεριολογίας (δηλ. του Μπιχεβιορισμού) με την προώθηση της ανάλυσης έργου(task analysis), βάσει της οποίας, ένας πολύπλοκος διδακτικός στόχος μπορεί να αναλυθεί σε απλούστερους, για να προσδιοριστούν οι απαιτούμενες δυνατότητες και επιδεξιότητες τωνμαθητών κι έτσι να εκπληρωθεί ο επιδιωκόμενος στόχος.

22. Με τη στροφή προς τη γνωστική προσέγγιση της μάθησης, από τη δεκαετία του 1960, αναπτύχθηκε ένα νέο πλαίσιο θεώρησης της Διδακτική, γενικά και της Διδακτικής των Μαθηματικών, ειδικότερα. • Στην κατεύθυνση αυτή, δόθηκε έμφαση στην ενεργητική μάθηση των μαθητών, σ’ αντίθεση με την απλή εξάσκηση και την απομνημόνευση της Συμπεριφεριολογίας. • Πλήρως συνεπής, στην εξέλιξη αυτή, ήταν ο Walter Doyle με την εισήγησή του γιατη σημασία των tasks[τις αναθέσεις εργασιών], γύρω στο 1980. • Επηρεασμένος, από την τάση της Γνωστικής Ψυχολογίας, στα τέλη της δεκαετίας του 1970, επισήμανε το ρόλοτης ανάθεσης εργασιών (task)στην ανάπτυξη, σε μεγάλο βαθμό, ενός τρόπου συλλογής και επεξεργασίας των πληροφοριών. Έτσι η μάθηση προάγεται με αυτενέργεια στην αναγνώριση των δεδομένων και στις επιλογές των στρατηγικών αξιοποίησής τους, για την αντιμετώπιση του ζητούμενου της εκάστοτε εργασίας κι όχι, απλά, με την αποδοχή των δεδομένων και τη μηχανιστική εξάσκηση στις απαιτούμενες διαδικασίες.

23. Εργασία στα Μαθηματικά των Σχολικών Τάξεων: Η Συγκυρία της Σκέψης των Σπουδαστών κατά τη διάρκεια της Εκπαίδευσης

24. Κι ο επιφανής αμερικανός, γνωστικός ψυχολόγος, James Greeno, πολύ χαρακτηριστικά επισήμανε ότι “οι συμπεριφεριολόγοι επικεντρώνονται στους μηχανισμούς (actions) που εμπλέκονται στηδιαδικασία της σκέψης, ενώ οι γνωστικοί επιστήμονες δίνουν έμφαση στις εννοιολογικές δομές και τις αναπαραστάσεις των πληροφοριών. … Αυτό υπερβαίνει τα (μπιχεβιοριστικά) ζητήματα του εφοδιασμού των μαθητών με επίκτητες επιδεξιότητες …απαιτώντας ικανότητες για συμμετοχή τους στις πρακτικές της διατύπωσης και αξιολόγησης των ερωτημάτων και προβλημάτων, των υποθέσεων,… συμπερασμάτων και επιχειρημάτων”

25. Μια σημαντική ώθηση της ιδέας των tasks, το 1986 Προοπτικές στη Διδακτική των Μαθηματικών Task και Δραστηριότητα

26. Με τη δημοσίευση αυτή δόθηκε μια ισχυρή ώθηση της ιδέας των tasks στη Διδακτική των Μαθηματικών. • Το αξιοσημείωτο είναι ότι πρόβαλλε τα tasks (τις αναθέσεις εργασιών) και τις δραστηριότητες ως αλληλοσχετιζόμενες ενέργειες. • Είναι επίσης πολύ χαρακτηριστικό ότι η συγκεκριμένη προσέγγιση είχε ως κύριο άξονά της τη θεωρία δραστηριότητας. • Αξίζει, επίσης, να αναφερθεί ότι αυτή η παρέμβαση δεν ήταν μια αυθόρμητη δημοσίευση, αλλά μια συνιστώσα ενός μεγάλου ευρωπαϊκού ερευνητικού προγράμματος στην Διδακτική των Μαθηματικών.

27. Με την εισαγωγή των σταθμισμένων κριτηρίων (στάνταρτς) για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στις ΗΠΑ, το 1989 και το 1991, επιδιώχτηκε μια ριζοσπαστική μεταρρύθμιση. Ως κύριο άξονα είχε την ανανέωση της συσχέτισης των νέων τρόπων διδασκαλίας με τα είδη μάθησης. Στην κατεύθυνση αυτή οι αναθέσεις εργασιών (tasks),που δεν θα περιορίζονται στην απλή εξάσκησητης παραδοσιακής ασκησιολογίας, ήταν το νέο στήριγμα.

28. Αναθέσεις Εκπαιδευτικών Εργασιών, Λόγος της Σχολικής Τάξης, και Μάθηση Αριθμητικής από τους Μαθητών της Δευτέρας Τάξης • Αν αντιμετωπιστούν οι αναθέσεις εργασιών ως δυνατότητες ανάπτυξης διαφορετικών γνωστικών διαδικασιών, τότε δημιουργούν νέα είδη μάθησης. • Κατά συνέπεια η κατανόηση των γνωστικών δυνατοτήτων, που μπορούν να αναπτυχθούν με τις αναθέσεις εργασιών, συμβάλει ουσιαστικά στην επίγνωση της επίπτωσης των νέων τρόπων διδακτικής μεθόδευσης με τα νέα είδη μάθηση.