社會工作統計應用
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社會工作統計應用 集中量數 - PowerPoint PPT Presentation


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社會工作統計應用 集中量數. 黃誌坤. 集中量數( measures of central locatoion ). 表示次數分配中,大多數的分數集中性質或集中程度的代表值。 描述數據集中的情況的統計量有多種,包括 算術平均數、中數、眾數、幾何平均數、加權平均數、調和平均數等 。. 算術平均數( arithmetic mean ). 通常以 M 表示 。 ΣX/N 。將一組數據相加後,除以總數量即得算術平均數。 團體中每一個量數與平均數之差總和為 0 。 團體中每一個量數如都加一個常數 c ,則所得平均數為原算術平均數加 c 。

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Presentation Transcript

社會工作統計應用集中量數

黃誌坤


Measures of central locatoion
集中量數( measures of central locatoion)

  • 表示次數分配中,大多數的分數集中性質或集中程度的代表值。

  • 描述數據集中的情況的統計量有多種,包括算術平均數、中數、眾數、幾何平均數、加權平均數、調和平均數等。


Arithmetic mean
算術平均數(arithmetic mean)

  • 通常以M表示 。

  • ΣX/N。將一組數據相加後,除以總數量即得算術平均數。

  • 團體中每一個量數與平均數之差總和為0。

  • 團體中每一個量數如都加一個常數c,則所得平均數為原算術平均數加c。

  • 團體中每一個量數如都乘一個常數c,則所得平均數為原算術平均數乘c。

  • 團體中每一個量數與平均數之差的平方和,比團體中各量數與團體中平均數以外任何量數之差的平方和都小。


Arithmetic mean1
算術平均數(arithmetic mean)

  • 使用時機:當變數是連續變數時,最適宜使用算術平均數。例如:想要比較月考各班數學科的成績,則使用每班數學科的平均成績,作比較最為恰當;缺點是,如果班上同學出現極端值較多時,(不是極高就是極低)容易影響判斷;亦可運用於學業平均分數、法律大會考各班平均數、身高平均、國民所得。


Median
中位數(Median)

  • 通常以Md表示

  • 根據某變數的大小次序,將團體中之每個人的分數加以排列,在最中間的位置的那一個人,所得到的分數是中數。

  • 當N為奇數時,都以第( N+1 )/2個個體所得的分數當作中數;當N為偶數時,都以第N/2和(N/2+1)個個體所得的平均數當作中數。


Median1
中位數(Median)

  • 例子2,4,6,8,102,4,6,8,10,12

  • 使用時機:當變數是次序變數時,最適宜使用中數。


眾數(Mode )

  • 通常以Mo為表示

  • 一個團體中指出現最多次數的數值,或最多人所得到的分數,計算時,不必依賴所有分數或次序,只考慮到次數,因此,當我們必須知道最常發生的事件之值時,可以使用眾數表示。

  • 使用時機:當變數是名義變數時,最適宜使用眾數。例如:學校舉辦美術比賽,進行評分時,採用投票決定作為決定名次的方法;另外,可運用在哪一國得到奧運金牌最多、奧斯卡獎得獎作品(由評審投票決定)、興趣調查、喜好科目的調查。


看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

資料來源:鄭惟厚(1998)。統計,讓數字說話,P.165。台北:天下。


三個集中量數的比較看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

  • 常態分配時,三者在同一位置上。

  • 正偏態時【如圖一】,平均數在中數右邊,平均數>中數>眾數。

  • Mo=3Md-2M


三個集中量數的比較看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

  • 負偏態時【如圖二】,平均數來到在中數左邊,平均數<中數<眾數。

  • Mo=M+3(Md-M)


  • 看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

統計圖的意義:集中情形


統計圖的意義:分散情形 看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?


統計圖的意義:偏態情形 看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?


統計圖的意義: 峰度情形 看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?


是非題看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

  • ( ) 一個團體中, 大部分人得分偏低時, 稱為負偏態。


牛刀小試看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

  • 若研究生20 人,「社會工作研究法」之期中考試平均分數(X)為80 分,中位數(Md)為85 分。如果,授課教授將一名同學成績加了10 分,則該學科成結果有何變化?(A) X=80 Md=85 (B) X=80.5Md=85 (C) X=80.5 Md=90 (D) X=80 Md=90


牛刀小試看圖說故事:以下情況適合使用何種集中量數?

  • ()某次考試全體考生的平均數為65分,眾數為75分,請問該次全體考生考試分數的分配最有可能是下列何種情形?(1)雙峰分配 (2)正偏態分配 (3)負偏態分配 (4)矩形分配


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