Galileo e la nuova scienza

1. Galileo e la nuova scienza “Grandissima mi par l'inezia di coloro che vorrebbero che Iddio avesse fatto l’universo più proporzionato alla piccola capacità del lor discorso.” (Galileo Galilei) 13 novembre 2008 Liceo Scientifico “G. Terragni”, Olgiate Comasco

2. Biografia di Galileo 15 febbraio 1564 Galileo nasce a Pisa, primo di sette figli di Vincenzo Galilei e Giulia Ammannati. 1574 (10 anni) La famiglia si trasferisce a Firenze. 1581 (17 anni) Si iscrive a medicina, a Pisa. Ma ben presto è più attratto dalla matematica (trascurata a Pisa). 1583 (19 anni) Studia la fisica di Aristotele (corso di Francesco Bonamico): comprende come sia centrale il problema del moto. Lavora sul baricentro dei corpi; inventa uno strumento per la determinazione del peso specifico; scopre l’isocronismo del pendolo. 1585 (21 anni) Ritorna a Firenze, avendo abbandonato gli studi. Ora si occupa di meccanica e idraulica (lavori pubblicati solo nel 1638). Vive impartendo lezioni private. 1587–1588 (24 anni) Conferenze di carattere letterario (su Dante, Ariosto, Tasso) all’Accademia Fiorentina.

3. 1589 – (25 anni) Per i buoni uffici di un amico del padre, ottiene la cattedra di matematica a Pisa (corso di carattere complementare). Conduce esperimenti sul piano inclinato. 1591 (27 anni) Morte del padre. Difficoltà economiche. I 60 scudi di stipendio non bastano per le necessità della famiglia. 1592 – (28 anni) Ottiene la cattedra di matematica a Padova. Saranno i 18 migliori anni della sua vita. Impartisce lezioni private a futuri principi e cardinali. Scrive opere di idraulica, sulle fortificazioni, di statica delle macchine. Inventa strumenti di misura. Grande libertà di pensiero, garantita dalla Repubblica Veneta. A Padova incontra Marina Gamba, dalla quale avrà tre figli: Virginia e Livia, entrambe monache, e Vincenzo, legittimato nel 1619. 1597 (33 anni) Per la prima volta si pronuncia a favore del sistema copernicano, in due lettere private. 1609 (45 anni) Apprende dell’esistenza del cannocchiale, lo perfeziona e lo punta al cielo.

4. 1610 (46 anni) Sidereus Nuncius. Pubblica le sue scoperte astronomiche, dedicando l’opera al Granduca di Toscana, Cosimo II. 1610 Nomina a Matematico Primario a Pisa, senza obbligo di lezioni, e a Filosofo granducale. Lascia Padova per Firenze. 1611 (47 anni) Presenta a Roma le sue scoperte al Collegio Romano, presenti i cardinali Bellarmino e Barberini (il futuro papa Urbano VIII). Vengono accolte con favore. Entra nell’Accademia dei Lincei. 1612 (48 anni) Discorso intorno alle cose che stanno in su l'acqua, o che in quella si muovono. Forte polemica con gli aristotelici. 1613 (49 anni) Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti, in risposta al gesuita Christoph Scheiner.

5. 1614–15 (51 anni) Scrive le Lettere copernicane, in cui prende una posizione netta a favore del sistema eliocentrico, con l’invito a reinterpretare le Sacre Scritture. 1614 La denuncia in S. Maria Novella del frate domenicano Tommaso Caccini: le tesi di Galileo sono eretiche poiché contraddicono le Scritture. 1615 Caccini, a Roma, nel palazzo del Sant’Uffizio, denuncia Galileo. Bellarmino invita Galileo a considerare l’eliocentrismo come mera ipotesi matematica. dicembre 1615 Galileo chiede udienza a papa Paolo V (Camillo Borghese) per difendere le sue tesi. marzo 1616 (52 anni) Il Sant’Uffizio decreta che le teorie copernicane sono stolte e assurde. Il De revolutionibus di Copernico viene messo all’indice fino a che non sia corretto (ipotesi puramente matematica): lo sarà quattro anni dopo. Intimazione a Galileo di non diffondere oltre le teorie copernicane, se non come semplice ipotesi matematica.

6. 1618 (54 anni) Disputa con il gesuita Orazio Grassi sulle comete. Galileo si convince che i gesuiti hanno una grossa influenza nei palazzi romani e ingaggia una lotta serrata per screditarli. 1623 (59 anni) Pubblica Il Saggiatore, dedicandolo a Urbano VIII (Maffeo Barberini), che si era dimostrato suo estimatore al processo del 1616. 1623 – Sei udienze con il papa, che lo incoraggia a continuare i suoi studi, ma che gli nega la revoca dell’ammonizione del 1616. 1630 (66 anni) Presenta al papa il Dialogo sopra i due Massimi Sistemi per ottenerne l’imprimatur. I gesuiti si scatenano contro quest’opera, definita “esecranda e perniciosa più che le opere di Lutero e Calvino”. Il papa affida l’incarico di giudicarla a censori che non capiscono di astronomia. I tempi si allungano e Galileo freme. 1632 (68 anni) Il Dialogo viene infine pubblicato a Firenze. Subito dopo, Galileo viene chiamato a comparire davanti al Tribunale dell’Inquisizione, poiché l’ipotesi copernicana viene ancora presentata come reale. È malato e rimanda la comparizione.

7. 13 febbraio – 22 giugno 1633 (69 anni) Nel processo, Galileo viene riconosciuto colpevole per “aver tenuto e creduto dottrina falsa e contraria alle Sacre e divine Scritture…”. La pena: messa all’indice del Dialogo; l’abiura della tesi copernicana; un periodo di prigionia, poi trasformato negli “arresti domiciliari” ad Arcetri. 1638 (74 anni) Pubblica a Dresda quella che viene giudicata la sua opera più importante: Discorsi e dimostrazioni matematiche attorno a due nuove scienze. Tratta di resistenza dei materiali e di dinamica, senza discutere esplicitamente del sistema del mondo. In realtà, l’opera rigetta le obiezioni meccaniche contro il copernicanesimo, ma i teologi non la condannano, perché non ne comprendono la portata. 8 gennaio 1642 (78 anni) Galileo, cieco e malato, senza più la compagnia della figlia Virginia, deceduta nel 1634, si spegne ad Arcetri, circondato dai suoi allievi Vincenzo Viviani ed Evangelista Torricelli.

8. Raffaello. La Scuola d’Atene (1509-10). Stanza della Segnatura in Vaticano. Al centro, Platone e Aristotele.

9. I quattro elementi e le loro qualità terra – fredda, secca acqua – fredda, umida aria – calda, umida fuoco – caldo, secco etere Gli elementi possono anche trasformarsi gli uni negli altri: sono facilitate le trasformazioni tra elementi con qualità in comune. Es. l’acqua si può trasformare in aria (vapore) e viceversa; l’aria in fuoco; la terra in acqua (un metallo che fonde), ecc. Ma acqua e fuoco hanno qualità opposte, così come aria e terra. Se si getta acqua sul fuoco … Descrizioni eminentemente qualitative! Non conta il “come”, ma il “perché”. Il mondo è finito, confinato dalla sfera delle stelle fisse, ed è unico: tutta la terra con la terra, l’acqua con l’acqua, ecc. Non c’è materia per costituire altri mondi.

10. I moti - moto naturale verso l’alto e verso il basso; - moto violento; - circolare; Ogni moto ha bisogno di un “motore” (una forza) che lo mantenga. Nel moto naturale è l’“amore” dell’elemento verso il suo luogo naturale. Un grave cade con un velocità proporzionale al suo peso. Nel moto violento è l’aria che spinge in avanti una freccia. Non può esistere il vuoto, altrimenti non esisterebbe il moto. Nel vuoto, come potrebbe un oggetto distinguere il punto in cui fermarsi?

11. Il moto di caduta dei gravi per Galileo Tutti i corpi cadono con la medesima accelerazione, indipendentemente dal peso. • Le obiezioni degli accademici. • I fenomeni naturali sono complessi. Bisogna dissezionarli, analizzarli in tutte le loro componenti. • È inadeguata la descrizione puramente qualitativa per “salvaguardare l’unitarietà del fenomeno”.

12. Il libro della Natura La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto. (da Il Saggiatore)

13. Il moto di caduta dei gravi per Galileo Tutti i corpi cadono con la medesima accelerazione, indipendentemente dal peso. • Le obiezioni degli accademici. • I fenomeni naturali sono complessi. Bisogna dissezionarli, analizzarli in tutte le loro componenti. • È inadeguata la descrizione puramente qualitativa per “salvaguardare l’unitarietà del fenomeno”. - La resistenza dell’aria e il vuoto. La caduta di una palla di piombo e di una piuma. La caduta di due palle di piombo.

14. Effetti secondari Simplicio: Il vostro discorso procede benissimo veramente: tuttavia mi par duro a credere che una lagrima di piombo si abbia a muover così veloce come una palla d'artiglieria. Salviati: … Io non vorrei, Sig. Simplicio, che voi faceste come molt'altri fanno, che, divertendo il discorso dal principale intento, vi attaccaste a un mio detto che mancasse dal vero quant'è un capello, e che sotto questo capello voleste nascondere un difetto d'un altro, grande quant'una gómena da nave. Aristotele dice : "Una palla di ferro di cento libbre, cadendo dall'altezza di cento braccia, arriva in terra prima che una di una libbra sia scesa di un sol braccio"; io dico ch'ell'arrivano nello stesso tempo; voi trovate, nel farne l'esperienza, che la maggiore anticipa di due dita la minore, cioè che quando la grande percuote in terra, l'altra ne è lontana due dita: ora vorreste dopo queste due dita appiattar le novantanove braccia di Aristotele, e parlando solo del mio minimo errore, metter sotto silenzio l'altro massimo?  (da Discorsi e dimostrazioni…)

15. Il moto di caduta dei gravi per Galileo Tutti i corpi cadono con la medesima accelerazione, indipendentemente dal peso. • Le obiezioni degli accademici. • I fenomeni naturali sono complessi. Bisogna dissezionarli, analizzarli in tutte le loro componenti. • È inadeguata la descrizione puramente qualitativa per “salvaguardare l’unitarietà del fenomeno”. - La resistenza dell’aria e il vuoto. La caduta di una palla di piombo e di una piuma. La caduta di due palle di piombo. - La teoria aristotelica si contraddice da sé!

16. Non il perché, ma il come Sagredo: Da questo discorso mi par che si potrebbe cavare una assai congrua ragione della quistione agitata tra i filosofi, qual sia la causa dell'accelerazione del moto naturale de i gravi ... Salviati: Non mi par tempo opportuno d'entrare al presente nell'investigazione della causa dell'accelerazione del moto naturale, intorno alla quale da varii filosofi varie sentenzie sono state prodotte, riducendola alcuni all'avvicinamento al centro, altri al restar successivamente manco parti del mezo da fendersi, altri a una certa estrusione del mezo ambiente, il quale, nel ricongiungersi a tergo del mobile, lo va premendo e continuamente scacciando; le quali fantasie, con altre appresso, converrebbe andare esaminando e con poco guadagno risolvendo. Per ora basta al nostro Autore che noi intendiamo che egli vuole investigare e dimostrare alcune passioni di un moto accelerato (qualunque si sia la causa della sua accelerazione)… (da Discorsi e dimostrazioni…)

17. I caratteri della “nuova scienza” come emergono dalla trattazione galileiana del moto di caduta libera. Diamo avvio a una nuovissima scienza intorno a un soggetto antichissimo. Nulla v'è, forse, in natura, di più antico del moto, e su di esso ci sono non pochi volumi, né di piccola mole, scritti dai filosofi; tuttavia tra le sue proprietà ne trovo molte che … non sono state mai finora osservate, nonché dimostrate. (…) Lo dimostrerò, insieme ad altre non poche cose, né meno degne di essere conosciute, e, ciò che ritengo ancor più importante, si apriranno le porte a una vastissima e importantissima scienza, della quale queste nostre ricerche costituiranno gli elementi; altri ingegni più acuti del mio ne penetreranno poi più ascosi recessi. (da Discorsi e dimostrazioni…)

18. I caratteri della “nuova scienza” come emergono dalla trattazione galileiana del moto di caduta libera. • Osservazione qualitativa e intuizione (la velocità va crescendo). • Definizione di accelerazione e di moto uniformemente accelerato. • Ipotesi che il moto di caduta libera sia uniformemente accelerato (applicazione del Rasoio di Occam: “A parità di fattori, la spiegazione più semplice tende ad essere quella esatta”).

19. Partire sempre dall’ipotesi più semplice Quando, dunque, osservo che una pietra, che discende dall’alto a partire dalla quiete, acquista via via nuovi incrementi di velocità, perché non dovrei credere che tali aumenti avvengano secondo la più semplice e più ovvia proporzione? Ora, se consideriamo attentamente la cosa, non troveremo nessun aumento o incremento più semplice di quello che aumenta sempre nel medesimo modo... Possiamo quindi ammettere la seguente definizione del moto di cui tratteremo: Moto equabilmente, ossia uniformementeaccelerato, dico quello che, a partire dalla quiete, in tempi eguali acquista eguali momenti di velocità. (da Discorsi e dimostrazioni…)

20. I caratteri della “nuova scienza” come emergono dalla trattazione galileiana del moto di caduta libera. • Osservazione qualitativa e intuizione (la velocità va crescendo). • Definizione di accelerazione e di moto uniformemente accelerato. • Ipotesi che il moto di caduta libera sia uniformemente accelerato. Rasoio di Occam. • Verifica sperimentale. Difficoltà (orologi).

21. La descrizione dell’orologio usato • Quanto poi alla misura del tempo, si teneva una gran secchia piena d’acqua, attaccata in alto, la quale per un sottil cannellino, saldatogli nel fondo, versava un sottil filo d’acqua, che s’andava ricevendo con un piccol bicchiero per tutto ‘l tempo che la palla scendeva nel canale e nelle sue parti: le particelle poi dell'acqua, in tal guisa raccolte, s’andavano di volta in volta con esattissima bilancia pesando, dandoci le differenze e proporzioni de i pesi loro le differenze e proporzioni de i tempi; e questo con tal giustezza, che, come ho detto, tali operazioni, molte e molte volte replicate, già mai non differivano d’un notabil momento. • (da Discorsi e dimostrazioni…)

22. I caratteri della “nuova scienza” come emergono dalla trattazione galileiana del moto di caduta libera. • Osservazione qualitativa e intuizione (la velocità va crescendo). • Definizione di accelerazione e di moto uniformemente accelerato. • Ipotesi che il moto di caduta libera sia uniformemente accelerato. • Verifica sperimentale. Difficoltà (orologi). • Relazione tra h e tvolo: lo spazio percorso è proporzionale al quadrato del tempo. Ancora difficoltà. • - Piano inclinato. (L’importanza e il significato dell’esperimento: interrogare la Natura!).

23. La descrizione dell’esperimento In un regolo, o vogliàn dir corrente, di legno, lungo circa 12 braccia, e largo per un verso mezo bracio e per l'altro 3 dita, si era in questa minor larghezza incavato un canaletto, poco più largo d'un dito; tiratolo drittissimo, e, per averlo ben pulito e liscio, incollatovi dentro una carta pecora zannata e lustrata al possibile, si faceva in esso scendere una palla di bronzo durissimo, ben rotondata e pulita; costituito che si era il detto regolo pendente, elevando sopra il piano orizontale una delle sue estremità un braccio o due ad arbitrio, si lasciava (come dico) scendere per il detto canale la palla, notando, nel modo che appresso dirò, il tempo che consumava nello scorrerlo tutto, replicando il medesimo atto molte volte per assicurarsi bene della quantità del tempo, nel quale non si trovava mai differenza né anco della decima parte d'una battuta di polso. Fatta e stabilita precisamente tale operazione, facemmo scender la medesima palla solamente per la quarta parte della lunghezza di esso canale; e misurato il tempo della sua scesa, si trovava sempre puntualissimamente esser la metà dell'altro: e facendo poi l'esperienze di altre parti, esaminando ora il tempo di tutta la lunghezza col tempo della metà, o con quello delli duo terzi o de i 3/4, o in conclusione con qualunque altra divisione, per esperienze ben cento volte replicate sempre s'incontrava, gli spazii passati esser tra di loro come i quadrati de i tempi, e questo in tutte le inclinazioni del piano… (da Discorsi e dimostrazioni…)

24. I caratteri della “nuova scienza” come emergono dalla trattazione galileiana del moto di caduta libera. • Osservazione qualitativa e intuizione (la velocità va crescendo). • Definizione di accelerazione e di moto uniformemente accelerato. • Ipotesi che il moto di caduta libera sia uniformemente accelerato. • Verifica sperimentale. Difficoltà (orologi). • Relazione tra h e tvolo: lo spazio percorso è proporzionale al quadrato del tempo. Ancora difficoltà. • - Piano inclinato. (L’importanza e il significato dell’esperimento: interrogare la Natura!). - Descrizione accurata dell’esperimento, affinché sia ripetibile e verificabile.

25. Obiezioni al modo di procedere di Galileo - Misure sufficientemente precise? - Angoli piccoli (minori di 6°-8°): estrapolazione rischiosa! - Rotolamento e scivolamento.

26. Conclusioni certe - Corpi di peso diverso rotolano con la stessa accelerazione. La fisica di Aristotele traballa! I moti naturali aristotelici prevedevano ben altro. • Quando a ciò si aggiungono le critiche alla visione geocentrica dell’Universo, violentemente scossa dalle scoperte astronomiche che si stavano via via facendo, l’intero impianto metafisico aristotelico inizia a disgregarsi e con esso la vecchia scienza medievale. • La “nuova scienza” si affermerà compiutamente con Newton, che riconoscerà i grandi meriti di Galileo: “Se ho visto lontano è perché stavo sulle spalle di giganti”.