1 / 18

Лекция 1 0 ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE

Лекция 1 0 ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE. План лекции Решение уравнений Решение систем уравнений Решение неравенств Интегрирование Дифференцирование. Решение обыкновенных уравнений. solve ( eqn , var ) eqn – уравнение, неравенство или процедура;

lyndon
Download Presentation

Лекция 1 0 ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Лекция 10ТЕХНОЛОГИИ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE План лекции Решение уравнений Решение систем уравнений Решение неравенств Интегрирование Дифференцирование

  2. Решениеобыкновенных уравнений solve(eqn, var) eqn– уравнение, неравенство или процедура; var – имя переменной. name:=solve(eqn, var) Обращение к какому-либо k–ому решению данного уравнения name[k]

  3. Пример 1Решить уравнение вида > y:=x^2+2*x-3; > rez:=solve(y,x); > x1:= rez [1]; > x2:= rez [2]; > subs(x=x1, y); > subs(x=x2, y);

  4. Решение систем линейных алгебраических уравнений solve({eq1,eq2,…},{x1,x2,…}) name:= solve({eq1,eq2,…},{x1,x2,…}); assign(name)

  5. ПримерРешить систему уравнений > sys:={3*x1-4*x2-x3=10,6*x1-8*x2-3*x3=19,-x1+x2+x3=-3}: > rez:=solve(sys,{x1,x2,x3}); > subs(rez={x1,x2,x3},sys); > assign(rez): simplify(x1-x2);

  6. Численное решение уравнений fsolve(eqn, var) Пример. Решить уравнение > solve(ln(x)/sin(x)=x,x); > fsolve(ln(x)/sin(x)=x,x);

  7. Решение тригонометрических уравнений >solve(sin(x)=cos(x),x); >_EnvAllSolutions:=true: >solve(sin(x)=cos(x),x); символ _Z~константа целого типа где n – целые числа.

  8. Решениетрансцендентных уравнений > _EnvExplicit:=true; > solve…

  9. Решение неравенств RealRange(–, Open(a)) > s:=solve(sqrt(x+3)<=sqrt(x-1)+sqrt(x-2),x); > solve(1-1/2*ln(x)>2,{x});

  10. Решениесистем неравенств

  11. Вычисление интегралов Вычисление неопределенного интеграла int(f,x) Int(f,x) Вычисление определенного интеграла int(f,x=a..b) Int(f,x=a..b) evalf(int(f, x=a..b)) infinity--- бесконечность

  12. ПримерВычислить значение интегралов >restart; > Int(sin(x)/x,x=0..1.)= int(sin(x)/x, x=0..1.); > Int(x*exp(-x),x=0..infinity)= int(x*exp(-x), x = 0..infinity);

  13. Вычисление производных Функции: diff(a,x1,x2,…,xn) diff(a,[x1,x2,…,xn]) Diff(a,x1,x2,…, xn)Diff(a,[x1,x2,…,xn]) a– дифференцируемое алгебраическое выражение - функция f(x1, x2,…,xn) ряда переменных, по которым производится дифференцирование.

  14. Вычисление производных diff(f(x),x) вычисляет первую производную При n большем 1 diff(diff(f(x), x), y) diff(f(x), x,x,x,x)  diff(f(x), x$4)

  15. Примеры > Diff(sin(x),x)=diff(sin(x),x); > f(x,y):=cos(x)*y^3; > Diff(f(x,y),x)=diff(f(x,y),x); > Diff(f(x,y),x$2,y$2)=diff(f(x,y),x$2,y$2);

  16. Вычисления производных в заданной точке команда D(f), D - дифференциальный оператор, для определения которого используется f – функция. Например: Вычисление производной в точке: Соs -1

  17. Дифференциальные уравнения dsolve(eq,var,options) eq– дифференциальное уравнение, var– неизвестные функции, options – параметры (могут указывать метод решения задачи) например, дифференциальное уравнение y"+y=x diff(y(x),x$2)+y(x)=x

  18. ПримерНайти общее решение дифференциального уравнения y'+y·cos(x)=sin(x)·cos(x) >restart; > de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)= sin(x)*cos(x); de:= > dsolve(de,y(x));

More Related