MATEMATICA FINANZIARIA
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 22

MATEMATICA FINANZIARIA PowerPoint PPT Presentation


  • 92 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

MATEMATICA FINANZIARIA. Si occupa di operazioni finanziarie cioè che danno origine allo scambio tra somme di denaro riferite ad epoche diverse. Implica l’interazione tra due parti. Le operazioni finanziarie possono essere finalizzate :.

Download Presentation

MATEMATICA FINANZIARIA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Matematica finanziaria

MATEMATICA FINANZIARIA

Si occupa di operazioni finanziarie cioè che danno origine allo scambio tra somme di denaro riferite ad epoche diverse.

Implica l’interazione tra due parti.


Le operazioni finanziarie possono essere finalizzate

Le operazioni finanziarie possono essere finalizzate :

  • Ad una capitalizzazione (chi rinuncia oggi ad una disponibilità finanziaria, differendola nel tempo, richiede che gli venga corrisposto un adeguato compenso)

  • Ad una attualizzazione (chi richiede oggi la disponibilità di una somma che gli sarebbe dovuta ad una data futura, deve corrispondere un adeguato compenso; chi anticipa il pagamento di un debito ha diritto ad un compenso)


In sintesi

In sintesi


Regime di capitalizzazione ad interesse semplice

Regime di capitalizzazione ad interesse semplice

gli interessi non sono fruttiferi

I = C i t

M = C + I = C + C i t = C (1 + it)

L’interesse I è direttamente proporzionale a:

C = Capitale

t = tempo

i = tasso di interesse unitario

grafico


Matematica finanziaria

M/I

Grafico di:

M=C(1+it) e

I=Cit

Rette parallele di coefficiente

angolare m = C i t

C

0

t


Importante

Importante!!!!!!!!!!!!

  • Il tasso e il tempo devono essere espressi nelle medesima unità di misura

  • Quindi:

  • o si cambia il tasso esempio

  • o si esprime il tempo nell’unità di misura del

  • tasso esempio


Matematica finanziaria

tasso trimestrale del 1,5% = 0,5% mensile

tasso semestrale del 3% = 6% annuo

tasso quadrimestrale del 4% = 1% mensile = 12% annuo

tasso annuo del 20% = 10% semestrale


Matematica finanziaria

tasso annuo

N mesi = N/12

M giorni = M/360

A anni, N mesi, M giorni = A + N/12 + M/360


Attualizzazione in regime di capitalizzazione semplice

Attualizzazione in regime di capitalizzazione semplice

Sconto mercantile

Sconto razionale

Sconto cambiario


Sconto mercantile

SCONTO MERCANTILE

Somma scontata = C - Ci

in questo tipo di sconto non interviene il fattore tempo

indietro


Sconto cambiario

SCONTO CAMBIARIO

Sconto = C i t

Valore attuale = C – C i t = C (1- it)

Va

In questo punto:

Va = 0 ?????

t = 1/i

si usa per tempi brevi

t


Sconto razionale

SCONTO RAZIONALE

Valore attuale =

Il valore attuale non si azzera mai

C

0


Regime di capitalizzazione ad interesse composto

Regime di capitalizzazione ad interesse composto

gli interessi producono capitale cioè sono fruttiferi

M = C (1 + i)t

I = C (1 + i)t –C = C [(1 + i)t –1]

Il montante è una funzione esponenziale del tempo;

essendo la base (1 + i) è > 1, la funzione è crescente

Grafico


Montante composto

Montante composto


Confronto fra montante semplice e montante composto

Confronto fra montante semplice e montante composto

quindi


Matematica finanziaria

  • Il montante semplice e il montante composto sono equivalenti per t=0 e per t=1

  • Per 0<t<1 è più vantaggiosa la capitalizzazione semplice

  • Per t>1 è più vantaggiosa la capitalizzazione composta

quindi in generale

  • la capitalizzazione semplice si usa per tempi “brevi”

  • la capitalizzazione composta si usa per tempi “lunghi”


Attualizzazione in regime ad interesse composto

Attualizzazione in regime ad interesse composto

Va=


Da ricordare

Da ricordare!!!

  • Il valore attuale calcolato con lo sconto razionale e con lo sconto composto, se ricapitalizzato allo stesso tasso per lo stesso tempo di sconto, riproduce il capitale su cui è stato effettuata l’operazione di attualizzazione. Se si usa lo sconto cambiario questo non si verifica


Tassi equivalenti

Tassi equivalenti

In regime di capitalizzazione composta l’interesse non è proporzionale al tasso e al tempo!!!

Quindi bisogna trovare una relazione tra tassi frazionati e tasso annuo per poter esprimere tassi e tempi mediante la stessa unità di misura

DEFINIZIONE

Due tassi si dicono equivalenti se, a parità di capitale, producono, nello stesso tempo, lo stesso montante


Matematica finanziaria

Relazione tra tasso annuo e tasso frazionato per k-esimi di anno

(1 + i) = (1 + ik)k

Relazione tra due tassi frazionati

(1 + ih)h = (1 + ik)k

esempi


Matematica finanziaria

1

Tasso annuo = 0,12

Tasso semestrale equivalente =(1+0,12)½-1

2

Tasso semestrale = 0,032

Tasso annuo equivalente = (1+0,032)2-1

3

Tasso quadrimestrale = 0,032

Tasso trimestrale equivalente = (1+0,032)¾-1


  • Login