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空间直角坐标系

空间直角坐标系. Y. y. P. 0. x. X. 一、平面直角坐标系及其坐标. (x,y). Z. o. y. X. 二、空间直角坐标系的构成. 伸出右手，让四指与大拇指垂直并使四指先指向 x 轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转 90 度指向轴正方向，此时大拇指的指向即为 z 轴正方向。 称为 右手（坐标）系 。. 其中 O 点称为 坐标原点 ，数轴 Ox, Oy, Oz 称为 坐标轴 ，每两个 坐标轴所在的平面 Oxy 、 Oyz 、 Ozx 叫做 坐标平面. Ⅲ. 面. 面. Ⅱ. Ⅳ. Ⅰ. 面. Ⅵ. Ⅶ. Ⅴ. Ⅷ.

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Presentation Transcript

  1. 空间直角坐标系

  2. Y y P 0 x X 一、平面直角坐标系及其坐标 (x,y)

  3. Z o y X 二、空间直角坐标系的构成

  4. 伸出右手，让四指与大拇指垂直并使四指先指向x轴正方向，然后让四指沿握拳方向旋转90度指向轴正方向，此时大拇指的指向即为z轴正方向。 称为右手（坐标）系。

  5. 其中O点称为坐标原点，数轴 Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个 坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、 Ozx叫做坐标平面.

  6. Ⅲ 面 面 Ⅱ Ⅳ Ⅰ 面 Ⅵ Ⅶ Ⅴ Ⅷ 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限

  7. 三、点在空间直角坐标系内的坐标 类似于平面直角坐标系中点的坐标，在空间坐标系中，我们可以用一个三元有序数组来刻画空间点的位置。空间任意一点P的坐标记为P(x,y,z)，第一个是x轴坐标，第二个是y轴坐标，第三个是z轴坐标。

  8. DP=2 Z CP=4 P(2，4，0) D O Y C P X

  9. DP’=2 CP’=4 Z P’P=5 P P(2，4，5) D O Y C P’ X

  10. Z PD=2 PC=4 O Y P’ P= - 5 P’ P(2，4，-5) X P

  11. 例1： Z PP’垂直于x轴 |OP’|=2 P |PP’|=1 O Y 求P、P’点坐标? P’ X

  12. 例2： 在空间直角坐标系中作出P(3,-2,4) 取OA=3 PP’垂直于xoy平面 AP’垂直于x轴 PP’=4 Z AP’= - 2 P Y O P’ A X

  13. 观察下列各点坐标之间的关系

  14. 例3：在同一坐标系中画出下列各点： A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0) A’(0,0,1),B’(3,0,1),C’(3,2,1),D’(0,2,1)

  15. 作 业

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